СИЛОВОЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМА

3.1 Силы инерции звеньев:

;

;

;

Знак «–» указывает, что направлены противоположно ускорениям центров тяжести (a_S).

3.2 Момент инерции звеньев относительно оси, проходящей через центр тяжести:

3.3 Моменты от сил инерции:

Знак «–» показывает, что направлено противоположно угловому ускорению звена.

3.4 Определяем веса звеньев.

;

;

;

3.5 Определяем реакции в кинематических парах группы Ассура (2,3).

Для этого вычерчиваем в масштабе положение группы Ассура и прикладываем к ее звеньям силы (рис.3):

Рис. 3

в точке B:

· Силу инерции , противоположно ускорению ;

· Силу тяжести звена ;

· Силу полезного сопротивления ;

· Силу реакции стойки 4 на звено 3 () прикладываем перпендикулярно направлению осей ;

в точке S₂:

· Силу инерции , противоположно ускорению ;

· Силу тяжести ;

· Момент от силы инерции , направленный противоположно ускорению ;

в точке А:

· Силу реакции звена 1 на звено 2 () раскладываем на две составляющие и ;

· – направлена вдоль звена 2;

· – направлена перпендикулярно звену 2 (направление выбираем произвольно).

3.6 Определяем величину касательной составляющей реакции , для чего составляем для звена 2 уравнение моментов сил относительно точки B:

(5)

.

Плечи AB, h₁, h₂ измеряем по чертежу: AB =160 мм; h₁ =95 мм; h₂ =98мм.

3.7 Из условия равновесия группы Ассура (2,3) определяем и . Составляем векторное уравнение сил:

(6)

Задаемся коэффициентом масштаба сил и вычисляем длины отрезков, которые должны изобразить эти векторы на плане сил по формуле:

.

Величины отрезков приведены в табл.1.

Таблица 1.

Обозначение сил
Истинное значение в Н	274,24	397,5	29,43	24,525	131,25
Отрезок на плане в мм	27,42	39,75	2,94	2,45	13,12

В соответствии с векторным уравнением (6) из произвольной точки последовательно откладываем все известные векторы , , , , , . Далее (в соответствии с уравнением), через начало вектора проводим направление вектора (параллельно звену 2), а через конец вектора проводим направление вектора (перпендикулярно xx). Пересечение этих направлений определяет величины отрезков, изображающих в выбранном масштабе векторы и . Направление этих векторов должно быть таким, чтобы при обходе контура плана сил все силы были направлены в направлении обхода контура (сумма всех сил равна нулю).

Далее, складывая на плане силы и (т.е соединяя начало вектора с концом вектора ), получим полную реакцию (рис.4).

Рис.4

Измеряем на плане сил длины отрезков, изображающих вектора сил, вычисляем их величины:

;

;

;

Результаты вычислений приведены в табл.2.

Таблица 2

Обозначение реакций
Отрезок на плане в мм
Истинное значение в Н

3.8 Силовой расчет кривошипа

Прикладываем к кривошипу силы (рис.5):

в точке S₁:

· силу инерции , направленную противоположно , т.е. вдоль звена от точки О;

· силу тяжести ;

в точке А:

· силу реакции , направленную противоположно реакции ;

· уравновешивающую силу , направленную перпендикулярно кривошипу;

в точке О:

· силу реакции со стороны стойки (эту силу направляем произвольно, т.к. она неизвестна).

Рис.5

Определяем уравновешивающую силу , для чего составляем уравнение моментов относительно точки О:

Плечи ОА =40 мм; h₁ =35 мм; h =8мм.

Определяем реакцию , для чего составляем векторное уравнение для сил, действующих на ведущее звено:

(7)

Задаемся коэффициентом масштаба плана сил и вычисляем длины отрезков, изображающих эти силы на плане сил (табл.3).

Таблица 3

Обозначение сил
Отрезок на плане, в мм		39,18	9,85	0,981
Истинное значение, в Н		391,8	98,5	9,81

В соответствии с векторным уравнением (7) откладываем в масштабе известные векторы , , , (рис.5). Замыкающий вектор, соединяющий конец вектора с началом вектора есть искомый вектор . Строим план сил (рис.6).

Рис.6

.

3.9 Определяем уравновешивающую силу по методу рычага Н.Е.Жуковского.

Для этого план скоростей повернем на угол в направлении угловой скорости кривошипа (рис.7). Прикладываем силы , , , , , , , в соответствующие точки механизма на плане скоростей (s₁, s₂, s₃).

Момент , действующий на звено 2, представляем как пару сил и , приложенных в точках A и B звена 2 (эти силы на схеме группы Ассура показаны пунктиром). Силы равны

.

Переносим эти силы параллельно самим себе в точки a и b плана скоростей.

Составляем уравнение моментов сил, приложенных к повернутому плану скоростей, относительно полюса.

Размеры h₁=14 мм, h₂=18 мм, h₃=15 мм взяты из чертежа.

Как видно, значение величины , полученной по методу Жуковского и по методу планов сил, близко. Допускается разница не более .

Проверка:

.

Рис.7

ЛИТЕРАТУРА

1. Фролов К.В., Попов С.А. и др. Теория механизмов и механика машин – учебник для ВТУЗов. М.: Высшая школа, 2003 – 265 с.

2. Марченко С.И., Марченко Е.П., Логинова Н.В. Теория механизмов и машин. Ростов н/Д.: Феникс, 2003 – 312 с.

3. Фролов К.В., Попов С.А., Мусатов А.К. и др. Теория механизмов и машин. М.: Высшая школа, 2001 – 496.

4. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин.М.: Наука,1988 – 583 с.

5. Смелягин А.И. Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование - учебное пособие. М.:ИНФРА–М; Новосибирск: Изд–во НГТУ, 2003 - 262 с.

6. Иосилевич Г.Б. и др. Прикладная механика – учебник для ВУЗов. М.: Высшая школа, 1989 – 398 с.

Поиск по сайту: