Расчет элементов на внецентренное сжатие

Сложное сопротивление испытывают элементы от воздействия продольной силы N и изгибающего момента M, возникающего от внецентренного приложения продольной силы; от совместного действия продольной силы N и нагрузки q, вызывающей поперечный изгиб; от действия силы N на криволинейный элемент; от продольной силы N при несимметричном ослаблении сечения.

Сложное сопротивление, в зависимости от знака продольного усилия, может быть сжатие с изгибом или растяжение с изгибом. Например, верхние пояса ферм при выше перечисленных сочетаниях усилий являются сжато – изгибаемыми. К сжато-изгибаемым относятся стойки каркасов, нагруженные продольными усилиями и поперечными ветровыми, арки, рамы. Проверка сечения сжато-изгибаемого элемента производится по формуле

, где N, M – расчётные усилия (сжимающее и изгибающий момент);

ε- коэффициент (от 0 до 1), учитывающий дополнительный момент от продольной силы N при деформации элемента.

. Рис. 3.6 Сжато-изгибаемый элемент:

а — схема работы и эпюры изгибающих моментов; б — эпюры нормальных напряжений

Гибкость здесь определяется по расчётной длине стержня так же, как при центральном продольном изгибе ().

При небольшом изгибающем моменте, когда М/W_бр не превышает 10% напряжение N/F_бр (сжатия) разрешается проверять стержень на продольный изгиб от силы N без учёта М.

Из плоскости изгиба сжато-изгибаемые стержни рассчитываются на сжимающую силу без учёта изгибающего момента

; Поперечные и сдвигающие силы в сжато-изгибаемых стержнях возрастают с увеличением прогиба стержня. При сохранении предпосылки о синусоидальной форме изогнутой оси влияние изгиба стержня учитывается введением коэффициента ε, при этом значения поперечной и сдвигающей сил определяются формулами:

и ;

Где Q₀ и T₀ определены обычным образом без учёта деформации оси элемента.По расчётной схеме сжато-изгибаемого элемента находят, что момент М состоит из двух частей М=М_q+N _f. По возможности следует предотвращать возникновение изгибающих моментов в ослабленных сечениях растянутых элементов путём центрирования растягивающего усилия по ослабленному сечению или другими способами. Тогда элементы рассчитываются как центрально сжатые.

Поиск по сайту: