Расчет изгибаемых элементов

В изгибаемом элементе от нагрузок, действующих поперек его продольной оси, возникают изгибающие моменты М. и поперечные силы Q,. Нормальные напряжения в сечениях изгибаемого элемента распределяются неравномерно по высоте. В начальной расчетной стадии древесина работает упруго и эпюра напряжений изображается прямой линией, показывающей максимальные напряжения сжатия и растяжения у кромок и нулевые у нейтральной оси се­чения. При дальнейшем нагружении сжатая часть сечения начинает работать упругопластично, эпюра изгибается и нейтральная ось смещается в сторону растяжения. В стадии разрушения сжатая часть эпюры изгибается еще больше, напряжения сжатия и растяжения достигают предела прочности и элемент ломается. Пороки древесины, дли­тельное действие нагрузок и наличие перерезанных при распиловке волокон умень­шают прочность изгибаемых элементов из реальной дре­весины в той же степени, что и при сжатии, и она характеризуется следующими сопротивлениями: нормативным R_и^н = 50 МПа и расчетным R_И==13 МПа. Брусья с размерами сечений 14 см и более имеют меньший процент перерезанных при распиловке волокон, чем доски, и их повышенная прочность при изгибе учитывается коэффициентом условий работы m_и1 = 1,15. При этом расчетное сопротивление равно Rи=15 МПа; бревна совсем не имеют перерезанных волокон и еще прочнее. Коэффициент условий работы их m_и2=1,25 и расчетное сопротивление Rи—16 МПа. От действия поперечных сил Q в сечениях изгибаемого элемента возникают напряжения скалывания τ, τ=QS/bI_бр≤Rск.

Рис. 5.4. Изгибаемый элемент:

я —график деформаций и стандартный образец; б — расчетная схема; в — характер разрушения и эпюры напряжений; г — схема работы сечений при косом изгибе

Изгибаемые элементы рассчитывают по несущей способности по прочности на действие изгибающих моментов и поперечных сил от расчетных нагрузок и по прогибам от нормативных нагрузок. Их прочность и жесткость зависят от размеров и форм поперечных сечений, определяющих их геометрические характеристики — момент инерции /, момент сопротивления W и статический момент S.

Проверку изгибаемого элемента по прочности по нормальным напряжениям производят на действие максимального изгибающего момента М от расчетных нагрузок по формуле

. σ=MIW_pm_б<=R_И где W_p — расчетный момент сопротивления. m_б – коэффициент, учитывающий размеры сечения. Подбор сечения изгибаемого элемента по прочности произво­дят по этой же формуле, но относительно требуемого момента сопротивления W_Tp, после чего задается один из размеров прямо­угольного сечения, b или h, и определяется другой или вычисляется диаметр круглого сечения d.

Поиск по сайту: