ПРИКЛАДИ РІШЕННЯ ЗАДАЧ

Задача 16.

Визначить напір, що створює насос. Вихідні дані: l вcм=5 м; d вcм=0,075 м; ζ сітки=3,5; l нагн=15 м; d нагн=0,050 м; ζвент=5; λ=0,022; hГ =4 м; Q =15 т/год; Р1=5 ат.

Рішення.

;

;

;

;

= ;

Задача 17.

Визначити продуктивність поршневого насоса простої дії. Вихідні дані: - діаметр поршня 0,075 м; - хід поршня 0,105 м; - число обертів колінчастого вала 120 об/хв.; - об'ємний к.к.д. 0,85.

Рішення.

.

Задача 18.

Визначити продуктивність поршневого насоса подвійної дії. Вихідні дані: - діаметр поршня 0,231 м; - діаметр штока 0,028 м; - хід поршня 0,068 м; - число обертів колінчатого вала 120 об/хв.; - об'ємний к.к.д. 0,85.   -

Рішення.

.

Задача 19.

Визначити продуктивність диференціального насоса. Вихідні дані: - діаметр поршня 0,185 м - діаметр штока 0,71 м; - хід поршня 0,068м; - число обертів колінчатого вала 60 об/хв.; - об'ємний к.к.д. 0,97.

Рішення.

.

Задача 20.

Відцентровий насос, що здійснює 1200 об./хв., показав при випробуванні такі дані:

Перекачувався розчин відносної густини 1,12. Визначити к.к.д. насосу для кожної продуктивності і побудувати графічну характеристику насосу.

Рішення. К.к.д. насосу визначаємо з рівняння:

, звідки .

За цією формулою обчислені такі значення к.к.д. насосу:

Побудована характеристика насосу:

Рис. 2.7. Характеристика насосу.

Задача 21. Визначити коефіцієнт подачі шестеренного насосу, що здійснює 440 об./хв. Число зубів на шестерні 12, ширина зубу 42 мм, площа перерізу зубу, обмежена зовнішньою окружністю сусідньої шестерні, 960 мм². Насос подає 0,312 м³/хв.

Рішення. Продуктивність шестеренного насосу Q (у м3/с) визначається за формулою:   ,

де h _v – коефіцієнт подачі;

f – площа перерізу зубу, обмежена зовнішньою окружністю сусідньої шестерні, м²;

b – ширина зубу, м;

z – число зубів на шестерні;

n – частота обертання за 1 хв.

Теоретична подача в нашому випадку:

.

Дійсна подача:

Звідси коефіцієнтподачі:

Задача 22. Визначити тиск, що розвивається вентилятором, який подає азот (р = 1,2 кг/м³) з газосховища в установку. Надлишковий тиск у газосховищі 60 мм вод. ст., в установці 74 мм вод. ст. Втрати в усмоктувальній лінії 19 мм вод. ст., в нагнітальній лінії 35 мм вод. ст. Швидкість азоту в нагнітальному трубопроводі 11,2 м/с.

Рішення. Тиск, який розвивається вентилятором, знаходимо за формулою (2-9). Різниця тисків у місцях нагнітання й усмоктування:   р 2 - р 1= (74 - 60)×9,81 = 137 Па або 14мм вод. ст.   Загальні втрати в усмоктувальному та нагнітальному трубопроводах   D р усм+D р нагн = (19+35) ×9,81 = 530 Па або 54мм вод. ст.   Швидкісний тиск на виході з трубопроводу:

або 7,7 мм вод. ст.

Тиск, що створюється вентилятором:

D р = 137 +530 +76 =743 Па або 76 мм вод. ст.

Задача 23. Потрібно подавати стиснене повітря під тиском р _надл = 4,5 ат у кількості 80 кг/год. Чи придатний буде для цього одноступінчастий поршневий компресор простої дії, який має діаметр циліндру 180 мм, довжину ходу поршня 200 мм і здійснює 240 об./хв.? Шкідливий простір складає 5% від об’єму, який описує поршень. Показник політропи розширення прийняти рівним 1,25.

Рішення. Визначимо за формулою (2-16) продуктивність компресору. Попередньо необхідно знайти об’ємний к.к.д. компресору l₀.

За рівнянням (2-17) знаходимо: Приймемо коефіцієнт подачі:   l=l0=0,85×0,854=0,725

Продуктивність компресору:

Вважаючи, що компресор усмоктує атмосферне повітря з темпе­ратурою ~20°С, яке має густину 1,2 кг/м³, отримаємо масову продуктивність компресору:

53 ×1,2 = 63,6 кг/год.

Отже, компресор не забезпечує заданої продуктивності (80 кг/год.). Однак потрібна масова продуктивність при використанні даного компресору все ж може бути досягнута, якщо збільшити частоту обертання компресору з 240 до об./хв., або якщо дати компресору, не змінюючи частоти його обертання, наддування встановленою перед ним повітродувкою, котра буде стискати повітря від атмосферного тиску до тиску (абсолютного), який дорівнює і з цим тиском подавати повітря на усмоктування компресором.

Задача 24. В одноступеневому компресорі з ваговою продуктивністю стискується повітря до абсолютного тиску . Визначити теоретичну необхідну потужність електродвигуна компресора відведене у оболонку циліндра компресора тепло і витрату охолоджувальної води, якщо стиск відбувається політропне з , а охолоджувальна вода нагрівається на 20 ⁰С.

Початковий тиск повітря , температура .

Рішення. Робота компресора при політропному стиску

Теоретична потужність електродвигуна дорівнює потужності компресора

.

Питоме відведене тепло

;

;

.

Тепло, відведене в оболонку циліндра

.

Витрата охолоджувальної води

Задача 25. Який тиск Р₁ треба прикласти до поршня силового циліндра, щоб сила уздовж штока Т₂ дорівнювала б 7850Н. Сила тертя Т₃ поршня в циліндрі і штока у сальнику дорівнює 10 % від повного тиску на поршень. Надлишковий тиск р₂ з лівої сторони від поршня дорівнює 0,1 МПа;

D=100мм; d=30мм.

Рішення. Сила тиску праворуч повинна подолати силу Т2=7850 Н, а також силу тертя, яка дорівнює   ;

;

.

Задача 26. У збірний бак зливається вода при температурі 20°С у кількості V =24,0 м³/год. Для відкачування рідини встановлений насос, характеристика якого при кількості обертів n₁ =950об./хв. задана точками

Визначити, при якій кількості обертів n₂ повинен працювати насос, щоб рівень рідини у збірному баку підтримувався б на рівні h₁ =2,0м, якщо вихідний переріз нагнітальний труби знаходиться на висоті h₂ =3,2 м, над віссю насоса. Загальна довжина труб діаметром d =75мм, l =28,0 м, коефіцієнт тертя λ =0,03 і сумарний коефіцієнт місцевих опорів .

Рішення

Втрати напору на подолання гідравлічних опорів при продуктивності насоса

V =6,67·10^-3м³/с:

Повний напір, якій долає насос:

Характеристика насоса повинна перетинати характеристику мережі у точці А, яка має координати:

V =6,67·10^-3м³/с, H =4,35 м вод. ст.

Рівняння кривої пропорційності, яка перетинає цю точку:

,

таким чином .

Крива пропорційності може бути побудована по точкам:

Побудована крива пропорційності перетинає характеристику насоса у точці В, яка має координати:

V₁ =8,2·10^-3м³/с, H₁ =6,6 м вод. ст.

Необхідна кількість обертів насоса для забезпечення витрати V =6,67·10^-3м³/с визначається із закону пропорційності:

звідки .

Для перевірки це ж число можна отримати з співвідношення напорів:

,

звідки

Задача 27. Характеристика насоса при n=950об/хв. наведена на рисунку. Визначити, у скільки разів зменшиться витрата рідини, яка подається у мережу, рівняння характеристики якої , при зменшенні числа обертів насоса до n=720об./хв.

Рішення.

Характеристика насоса при n=720об./хв. будується на основі характеристики насоса при n=950об/хв. у відповідності з законом пропорційності:

.

Характеристика мережі будується за рівнянням:

Кількість рідини, яка подається насосом у мережу:

Подача насосу зменшиться у

разів.

КОНТРОЛЬНІ ЗАДАЧІ

Розділ 1

Основи гідравліки

1. Визначити питому вагу димових газів, що покидають піч при температурі 900⁰С, якщо їхня густина при 0^оС і тиску 760 мм рт ст. складає 1,2 кг/м³.

2.

Дві відкриті сполучені посудини заповнені водою і ртуттю. Визначити різницю рівнів h1 в обох судинах, якщо висота стовпа ртуті над площиною поділу h2 = 0,05м, ρводи=1000 кг/м3 , ρ ртуті =13600 кг/м3 .

3.

Визначити силу тиску і точку прикладання рівнодіючого тиску води на вертикальну стінку шириною в b=3м, якщо, рівень води H=5м.

4. Труби діаметром d=0,200м і довжиною l=100м випробовуються водою під надлишковим тиском. Визначити кількість води, що необхідно додатково подати в трубопровід, щоб підняти тиск до 50атм. β=1/20000. Деформацією трубопроводу знехтувати.

5.

Визначити силу тиску на кожну з чотирьох опор. Розмір судини: дно а =2м; b =2м; h 1=7м; h 2=3м; ρ=1000кг/м3.

6.

Необхідно підняти вантаж вагою Т3=15т при таких даних: Т2 = 300 Н l1 = 0,150 м l2 = 0,55 м d1 = 0,010 м D2 =?

7.

Визначити повний і манометричний тиск у судині з водою, якщо висота стовпа ртуті в трубці hр=20см, а h=10см.

8.

Визначити висоту, на яку підніметься вода у вакууметрі, якщо повний гідростатичний тиск у балоні Р=0,6ат.

9.

Вода тече по водолічильнику Вентурі, який складається із труби діаметром , в яку вставлено дільниця труби діаметром . Нехтуючи опорами, визначити витрату води, якщо в п’єзометрах П1 і П2 різниця складає h=0,30м.

10. Розрахувати втрати напору в трубопроводі довжиною l=20м, діаметром D=0,02м, якщо середня швидкість рідини U=1,8м/с, а в’язкість

11. Розрахувати втрату напору по довжині прямокутної труби з поперечним перерізом а=0,04м, b=0,06м, якщо довжина труби l=80м, еквівалентна шорсткість Δ=0,25 мм, швидкість U=2,45 м/с і в’язкість рідини .

12. По трубі d=0,2 м, L=1000м протікає вода з витратою 20м³/год. В'язкість води m=0,00114Па·с. Труба сталева стара (D=0,2мм). Визначити втрати напору, вид руху (гладкий або шорсткий).

13.

Визначити надлишковий тиск в точках А і В рідини в судині, яка обертається навколо вертикальної осі. Вихідні дані: ; D =1200мм; ; .

14.

З судини витікає вода крізь трубу перемінного перерізу. Вихідні дані: d1=80 мм; d2=40 мм; H1=4 м; H2=0,5 м; L1=10 м; L2=30 м. Визначити витрату рідини, коефіцієнт тертя спочатку прийняти λ=0,035, а потім уточнити. Динамічний коефіцієнт в’язкості μ=1,01·10-3Па·с.

15.

З судини А в судину В перетікає вода по сифонному трубопроводу. Розрахувати витрату і величину вакууму. Вихідні дані: H=0,3м L=7м ξпов=0,76 d=0,04м h=0,4м ξвих=1 l=2,5м ξвх=0,5 λ=0,025

Розділ 2

Поиск по сайту: