Рассмотрим внутреннюю структуру энергетических зон

В изолированном атоме в каждой подоболочке помещается строго ограниченное число электронов. При сближении атомов спектр электрона существенно изменяется. Из локальных орбит изолированных атомов образуются зоны, единые для всего кристалла. Но при этом общее число электронов, которые могут разместиться в данных подоболочках атомов, образовавших кристалл, останется неизменным.

Чтобы понять происхождение зон, рассмотрим воображаемый процесс объединения атомов в кристалл. Пусть кристалл состоит из N атомов. Тогда энергетические уровни атома и энергетические зоны кристалла можно изобразить следующим образом (рис.4).

Из рис.4 видно, что вместо отдельных квантовых состояний изолированных атомов в кристаллах образуется зона, содержащая N различных квантовых состояний.

В N состояниях каждой зоны в соответствии с принципом Паули может находиться не более 2N – электронов, различающихся направлением спина. Таким образом, в каждой зоне имеется 2N “валентных мест” для элетронов.

Рис.4

Например, в кристалле щелочного металла натрия, одноквантовый 1s-уровень превращается в 1s – зону, содержащую 2N валентных электрона. Все они будут заполнены 2N электронами, занимавшими 1s-состояния в свободных атомах. Также будут заполнены 2N валентных мест 2s-зоны и 6N мест 2р-зоны. В 3s-зоне будет 2N валентных мест, но у N атомов натрия есть лишь N валентных электронов в состоянии 3s. Следовательно, 3s-зона будет заполнена лишь наполовину.

Зоны, лежащие еще выше будут совершенно не заполнены электронами. Расстояние между подуровнями в зоне для кристаллов обычных размеров очень мало. В кристалле размером 1 см³ содержится N ≈ 10²² атомов. При ширине зоны 1 эВ расстояние между подуровнями в нем равно 10^-22 эВ. Это расстояние настолько мало, что зоны можно считать практически непрерывными, т.е. уровни внутри зоны образуют непрерывный спектр. Они называются разрешенными энергетическими зонами.

Из рис 5 видно, что разрешенные полосы разделены между собой запрещенными интервалами энергий, которые называются запрещенными энергетическими зонами. С увеличением энергии ширина разрешенных энергетических зон увеличивается, а ширина запрещенных зон уменьшается. В них электроны находиться не могут. Ширина зон не зависит от размера кристалла. Разрешенные зоны тем шире, чем слабее связь валентных электронов с ядрами.

Схематично это можно изобразить следующим образом (рис.5).

Для перехода электрона из нижней энергетической зоны в ближайшую верхнюю зону, он должен обладать энергией, достаточной для преодоления запрещенной зоны. Эту энергию называют энергией активации.

Поиск по сайту: