Современная логика

В конце XIX — начале XX веков были заложены основы т. н. математической, или символической, логики. Её суть заключается в том, что для обнаружения истинностного значения выражений естественного языка можно применять математические методы. Именно использование символической логики отличает современную логическую науку от традиционной.

Огромный вклад в развитие символической логики внесли такие учёные, как Дж. Буль, О. де Морган, Г. Фреге, Ч. Пирс и др. В XX веке математическая логика оформилась в качестве самостоятельной дисциплины в рамках логической науки.

Начало XX века ознаменовалось становлением идей неклассической логики, многие важные положения которой были предвосхищены и/или заложены Н. А. Васильевым и И. Е. Орловым.

В середине XX века развитие вычислительной техники привело к появлению логических элементов, логических блоков и устройств вычислительной техники, что было связано с дополнительной разработкой таких областей логики, как проблемы логического синтеза, логическое проектирование и проблемы логического моделирования логических устройств и средств вычислительной техники.

В 80-х годах XX века начались исследования в области искусственного интеллекта на базе языков и систем логического программирования. Началось и создание экспертных систем с использованием и развитием автоматического доказательства теорем, а также методов доказательного программирования для верификации алгоритмов и программ для ЭВМ.

В 80-ые годы начались также изменения в образовании. Появление персональных компьютеров в средних школах привело к созданию учебников информатики с изучением элементов математической логики для объяснения логических принципов работы логических схем и устройств вычислительной техники, а также принципов логического программирования для компьютеров пятого поколения, и разработке учебников информатики с изучением языка исчисления предикатов для проектирования баз знаний.

9) По-видимому, первым оригинальным российским сочинением по логике стали «Письма к немецкой принцессе» (Lettres à une princesse d'Allemagne) Л.Эйлера, сначала вышедшие в трех частях в Санкт-Петербурге (1767–72) на французском языке, затем в Лейпциге (1770) и позднее переведенные на русский под названием «Письма о разных физических и философических материях» (СПб., 1796). Затем полвека о логике в России книг не писали (за исключением компилятивной «Логики» И.С.Рижского, 1790), ограничиваясь немецкими и французскими источниками. Только учреждение новых университетов (Тартуского, 1802; Казанского, 1804; Харьковского, 1805), расширившее возможности для философского образования (до этого времени лекции по философии читались только в Московском университете), благоприятно сказалось и на отношении к логике. Появляются местные сочинения: «Начертания логики» А.С.Лубкина (СПб., 1807), «Логика, риторика и поэзия» Ф.Мочульского (Харьков, 1811), «Логические наставления» Д.П.Лодия (СПб., 1815), «Логика» И.Любочинского (Харьков, 1817), «Опыт логики» П.Любовского (Харьков, 1818), «Начальные основания логики» И.И.Давыдова (М., 1820), «Краткое руководство по логике» Н.Рождественского (СПб., 1826).

В интеллектуальную жизнь российских университетов логика входила не самостоятельным предметом, а как приложение к тем или иным философским системам, которые в разное время преобладали. К примеру, весь 18 в. и нач. 19-го прошли под знаком вольфовской и кантовской философии. С 30-х гг. усиливается влияние диалектики Фихте, Шеллинга и Гегеля. Как и философия, логика плохо совмещалась с установками системы образования, принятой в России, поскольку обе они, всегда направленные на «изощрение умов», могли порождать скептицизм, не всегда обращаемый «на пользу православия и народности».

10) Современные направления в логике

модальная логика

логика вопросов и ответов (интерогативная)

многозначные логики

.Модальная логика в качестве самостоятельного направления логического исследования возникла в сер.20в. Одним из основателей был финский ученый Вригт. С точки зрения модальной логики любое высказывание обладает не только основным логическим значением (ложь и истина), но и модальным значением, выраженным в так называемых модальных операторах:

необходимость и случайность

разрешение и запрещение

опровергнутость и доказательность

2. Интерагативная логика – раздел современной символической логики, в которой исследуются логико-семантические (семантика – учение о значениях) свойства вопросно-ответной системы высказывания. Основателем интерагативной логики является немецкий логик Лоренцем.

В интерагативной логике сложились 2 подхода в отношение изучения формы вопросно-ответной системы высказывания:

лингвистический. Согласно этому подходу материалом для формирования формальных описаний вопросно-ответной системой служат реально существующие вопросы и ответы естественного языка с неопределенной семантикой

информационный. Материалом для формирования формальных описаний вопросно-ответной системы выступает формализованный (искусственный) язык. Формализация вопросно-ответной системы осуществляется на основе искусственно созданной семантике, в которой любому вопросу и ответу четко определено значение.

Системы многозначной логики.

Впервые идеи многозначной логики возникли в рамках исследования областей математики и физики. Математик Брауэр считал, что ошибкой является рассмотрение логическим законом (законы прежде всего Аристотеля) в качестве основополагающих законов мышления человека. Считалось, что логические законы (законы формальной логики Аристотеля) опираются лишь на 2 основных логических значения: ложь и истина. На самом деле формальные логические законы отражают лишь закономерности отношений между элементами в конечных множествах. Но в отношении неограниченных множеств элементов законы формальной логики теряют свою значимость.

Завтра будет идти снег: с точки зрения Брауэра вопрос о логическом значении этого высказывания является неопределенным.

11) Предметом изучения логики являются формы и законы правильного мышления. Мышление есть функция человеческого мозга, которая неразрывно связана с языком.

Функции естественного языка многочисленны и многогранны. Язык – средство повседневного общения людей, средство общения в практической и научной деятельности. Языку свойственны и такие функции: хранить информацию, быть средством выражения эмоций, быть средством познания. Язык является знаковой информационной системой, продуктом духовной деятельности человека. Накопленная информация передается с помощью знаков (слов) языка.

Речь может быть устной или письменной, звуковой или незвуковой, внешней или внутренней, выраженной с помощью естественного или искусственного языка, в основе которых лежит естественный язык, сформулированы положения всех наук.

На базе естественных наук возникли искусственные языки науки. К ним принадлежат языки математики, символической логики, химии, физики, а также алго-метрические языки программирования для ЭВМ, которые получили широкое применение в современных вычислительных машинах и системах.

Имя – это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо определенный предмет. Предмет в данном случае понимается в широком смысле: это вещи, свойства, отношения, процессы, явления как природы, так и общественной жизни, психической деятельности людей, продуктов их воображения и результатов абстрактного мышления.

Имена делятся на:

1) простые (книга, снегирь);

2) сложные или описательные (самый большой водопад в Канаде и США);

3) собственные, т. е. имена отдельных людей, предметов или событий (П. И. Чайковский);

4) общие (действующие вулканы).

Каждое имя имеет значение или смысл. Значением или смыслом имени является способ, которым имя обозначает предмет, т. е. информация о предмете, содержащаяся в имени.

В логике различают выражения, которые являются именными функциями, и выражения, являющиеся пропозициональными функциями.

Именная функция – это выражение, которое при замене переменных постоянными превращается в обозначение предмета. Возьмем именную функцию «отец y». Подставим вместо «y» имя «писатель Жюль Верн», получим «отец писателя Жюля Верна» – имя предмета.

Пропозициональной функцией называется выражение, содержащее переменную и превращающееся в истинное или ложное высказывание при постановке вместо переменной имени предмета из определенной системной области.

Понятие пропозициональной функции широко используется в математике. Все уравнения с одним неизвестным представляют собой одноместные пропозициональные функции.

При логическом анализе язык рассматривается как знаковая система.

Знак – это материальный объект, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта.

Можно выделить знаки следующего вида:

1) знаки-индексы;

2) знаки-образцы;

3) знаки-символы.

Логика исследует знаки последнего вида. Знаки-символы не связаны причинно и не сходны с представляемыми ими объектами.

12) Логический парадокс — это противоречие, имеющее статус логически корректного вывода и, вместе с тем, представляющее собой рассуждение, приводящее к взаимно исключающим заключениям. Логическая ошибка парадокса в отличие от паралогизма и софизма не обнаружена пока из-за несовершенства существующих методов логики^{[ прояснить ]}.
Различаются такие разновидности логических парадоксов, как апория и антиномия.
Апория характеризуется наличием аргумента, противоречащего очевидному, общепринятому мнению, здравому смыслу.
Антиномия — наличием двух противоречащих друг другу, одинаково доказуемых суждений.

13)незнаю блять как их решать

14) Истина - это цель, к которой устремлено познание, и как писал Ф. Бекон, знание - сила, но лишь при том непременном условии, что оно истинно. Истина есть знание. Но всякое ли знание есть истина? Знание о мире и даже об отдельных его фрагментах в силу ряда причин может включать в себя заблуждения, а порой и сознательное искажение истины, хотя знания и составляют отражение действительности в сознании человека в виде представлений, понятий, суждений, теорий.

Аристотель: истина - это соответствие знания объекту, действительности. Р. Декарт: важнейший признак истинного знания - ясность. Для Платона и Гегеля истина выступает как согласие разума с самим собой, поскольку познание является с их точки зрения раскрытием духовной, разумной первоосновы мира.

Существует ряд форм истины: обыденная или житейская, научная истина, художественная истина. В целом же форм истины почти столько, сколько видов занятий. Особое место среди них занимает научная истина, характеризующаяся рядом признаков. Научную истину отличает системность, упорядоченность знания в ее рамках и обоснованность, доказательность знания.

Истина конкретна, поскольку сохраняет свое значение лишь для определенных условий времени и места, а с их изменением может превратиться в свою противоположность. Благотворен ли дождь? Однозначного ответа быть не может, он зависит от условий.

Заблуждение - это такое содержание сознания, которое не соответствует реальности, но принимается за истинное.Заблуждение – следствие ограниченности знаний в определенное время, а также сложности решаемых проблем.

Ложь - намеренное искажение действительного положения дел с целью обмануть кого-либо.Ложь нередко принимает облик дезинформации - подмены из корыстных целей достоверного недостоверным, истинного ложным.

Обратимся к вопросу - что является критерием истины?

1) Так Декарт и Спиноза считали таким критерием ясность. Критерий этот субъективен, а потому и ненадежен: ясным может представляться и заблуждение, особенно потому, что это мое заблуждение.

2) Другой критерий: истинно то, что признается таковым большинством. Так мы часто пытаемся решать многие вопросы по большинству голосов, прибегая к голосованию?

3) Прагматический подход - истинно то, что полезно. В принципе истина всегда полезна, даже тогда, когда она неприятна. Но обратное заключение: полезное всегда есть истина - несостоятельно. При подобном подходе любая ложь, если она полезна субъекту, так сказать, во спасение ему, может считаться истиной.

4) Практика, как критерий истины и абсолютна и относительна. Абсолютна, так как иного критерия в нашем распоряжении нет. Но этот критерий и относителен в силу ограниченности практики в каждый исторический период. Так, практика на протяжении столетий не могла опровергнуть тезис о неделимости атома. Но с развитием практики и познания этот тезис был опровергнут.

15). Закон тождества

Первый и наиболее важный закон логики — это закон тождества, который был сформулирован Аристотелем в трактате «Метафизика» следующим образом: «…иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности — и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно». Можно было бы добавить к этим словам Аристотеля известное утверждение о том, что мыслить (говорить) обо всем — значит не мыслить (не говорить) ни о чем.

Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т п. Например, непонятен смысл фразы: «Из-за рассеянности на турнирах шахматист неоднократно терял очки». Очевидно, что по причине нарушения закона тождества появляются неясные высказывания (суждения). Символическая запись этого закона выглядит так: а→а (читается: «Если а, то а»), где а — это любое понятие, высказывание или целое рассуждение.

Поиск по сайту: