Сонячні та місячні затемнення

1. Видимий рух Місяця. Місяць - найближче до нас небесне тіло, природний супутник Землі. Зміною свого зовнішнього вигляду він привертав до себе увагу людей з найдавніших часів. Помітити рух Міся­ця на небі можна вже за 10-15 хв, бо його зміщення серед зір відбу­вається дуже швидко: за 1 годину він проходить з заходу на схід майже 0,5°. Кутова швидкість Місяця за добу становить від 11° до 15°.

Проміжок часу, за який Місяць, описуючи повне коло на небесній сфері, повертається до тієї самої точки, називається сидеричним або зоряним місяцем (від лат. «сідус» - «зоря»). Сидеричний місяць дорівнює 27¹/₃доби.

Ретельне вивчення видимого руху Місяця серед зір з нанесенням йо­го шляху на зоряну карту (мал. 8.1) приводить до висновку, що Місяць рухається на небесній сфері по великому колу, нахиленому до екліпти­ки приблизно на 5°, що майже дорівнює 10 його кутовим діаметрам. Це коло перетинає екліптику у двох діаметрально протилежних точках, що називаються вузлами місячної орбіти. Вузол, у якому Місяць, ру­хаючись небом, опускається під екліптику і відхиляється на південь, називається низхідним, а той, у якому через 13,6 доби він піднімається над екліптикою і відхиляється на північ, називається висхідним.

Мал. 8.1. Положення Місяця на небі у моменти двох послідовних фаз першої чверті

Легко помітити, що умови видимості Місяця в різні пори року дуже відрізняються. Влітку у повні Місяць перебуває на небі ни­зько і недовго, а взимку сяє високо і подовгу, бо дуга екліптики

Мал. 8.1. Положення Місяця на небі у моменти двох послідовних фаз першої чверті

Легко помітити, що умови видимості Місяця в різні пори року дуже відрізняються. Влітку у повні Місяць перебуває на небі ни­зько і недовго, а взимку сяє високо і подовгу, бо дуга екліптики на нічному літньому небі лежить під небесним екватором, а взимку - над ним. Найменша висота Місяця влітку для широти ф = 50° мо­же становити 11°, найбільша його висота взимку для широти ф = 50° може становити 68°.

2. Фази Місяця. Поверхня Місяця світиться відбитим соняч­ним світлом, тому його зовнішній вигляд змінюється залежно від того, яке положення він займає відносно Сонця. Така зміна зовнішнього вигляду Місяця для спостерігача на Землі називається фазами Місяця. Розрізняють чотири найголовніші фази (мал. 8.2): новий Місяць - 1, перша чверть - 3, повня (повний Місяць) - 5, третя (ос­тання) чверть - 7.

Мал. 8.2. Фази Місяця

Досліджуючи положення Місяця серед зір у моменти повторення однієї й тієї ж фази, можна зробити висновок: однакові фази Місяця по­вторюються приблизно через кожні S = 29,5 доби, але настають вони в різних точках місячної орбіти - у кожному наступному місяці на 30° східніше порівня­но з попереднім.

Проміжок часу S між двома одноймен­ними фазами Місяця називається сино­дичним місяцем (від грец. «синодос» - «зближення», мається на увазі збли­ження нового Місяця з Сонцем).

Як бачимо, тривалість синодичного місяця більша від сидеричного. Неважко з'ясувати, чому це так. Нехай у початко­вий момент Місяць у повні перебуває біля якоїсь зорі. Через 27,3 доби він знову зблизиться з нею. Однак, Земля за цей час зміститься по своїй орбіті (а відповідно і Сонце на небесній сфері) на кут близько 27,3°. Тому, щоб зайняти те ж саме поло­ження відносно Сонця і знову бути у повні, Місяць повинен рухатися ще 2¹/₄ доби. Ця величина якраз і складає різницю між сидеричним і синодичним місяцями (мал. 8.3).

3. Затемнення Сонця та Місяця Земля і Місяць, освітлюю­чись Сонцем, відкидають тіні у вигляді конусів у бік, протилежний від Сонця. Конус земної тіні довший за місячний, а його діаметр на відстані Місяця перевершує діаметр Місяця більш ніж у 2,5 рази. Ру­хаючись навколо Землі, Місяць двічі на місяць опиняється на лінії Земля-Сонце. У такі моменти і може настати сонячне чи місячне за­темнення (мал. 8.4).

Сонячне затемнення відбувається тоді, коли тінь від Місяця потрапляє на поверхню Землі. Воно спостерігається по-різному в різних точках земної поверхні. Диск Сонця буде повністю закритим тільки для спостерігача, який знаходиться всередині місячної тіні, середнє значення діаметра якої на поверхні Землі -100 км. У цій вузькій зоні буде спостерігатись повне сонячне затем­нення (мал. 8.5).

Мал. 8.4. Умови настання сонячного (вгорі) і місячного затемнень

На ділянках земної поверхні, куди падає півтінь від Місяця, всере­дині так званого конуса місячної півтіні, буде спостерігатись часткове сонячне затемнення.

Оскільки відстань Місяця від Землі внаслідок еліптичності його орбіти змінюється від 405 500 км до 363 300 км, а довжина конуса його повної тіні становить 374 000 км, то іноді вершина цього кону­са не досягає поверхні Землі. У такому випадку краї сонячного дис­ка залишаться відкритими і будуть утворювати тонке блискуче кільце навколо темного диска Місяця. Таке затемнення нази­вається кільцевим.

У різних точках Землі сонячне затемнення настає в різний час. Внаслідок руху Місяця навколо Землі та обертання Землі навколо осі тінь від Місяця переміщується по земній поверхні приблизно з заходу на схід, утворюючи смугу довжиною кілька тисяч кіло­метрів і максимальною шириною 270 км. Повна фаза затемнення, коли Сонце повністю закривається диском Місяця, триває не більше 7,5 хв.

Повне сонячне затемнення.

Мал. 8.6. Повне місячне затемнення

Разом з частковими фазами, коли Місяць тільки насувається на Сонце або сходить з його диска, сонячне затемнення може тривати більше двох годин. Очевидно, що затемнення Сонця можуть відбува­тись тільки у фазі нового місяця.

Місячне затемнення (мал. 8.6 на стор. 40) відбувається тоді, коли Місяць потрапляє в конус тіні, відкинутої Землею. Оскільки під час затемнення Місяць насправді позбавляється сонячного світла, то місячне затемнення видно на всій нічній півкулі Землі і для всіх то­чок цієї півкулі починається і закінчується водночас.

Повна фаза затемнення може тривати до 1 год 40 хв, а все місячне затем­нення триває більше трьох годин. Очевидно, що місячні затемнення можуть відбуватись тільки під час повні.

Якби площина місячної орбіти збігалась із площиною екліптики, то сонячні й місячні затемнення спостерігалися б кожного синодичного місяця. Але вона нахилена до площини екліптики під кутом у 5°, тому Місяць може пройти або вище, або нижче диска Сонця чи кону­са тіні Землі.

Щоб відбулося сонячне або місячне затемнення, необ­хідно, щоб Місяць у фазі ново­го місяця або ж у повні знахо­дився поблизу одного з вузлів своєї орбіти, тобто недалеко від екліптики.

Кожного року обов'язково буває два сонячних затемнення; за доб­рого збігу обставин їх може відбутись навіть п'ять. Що стосується місячних затемнень, то, згідно з розрахунками, їх може бути на рік два чи три, а може і зовсім не бути. Отже, мінімальна кількість затемнень на рік - два (обидва сонячні), максимальна - сім (п'ять сонячних і два місячних, або чотири сонячних і три місячних).

Послідовність затемнень повторюється майже точно у тому ж по­рядку через деякий проміжок часу, що називається саросом (з єгипет­ської - «повторення»). Сарос, відомий задовго до початку нашої ери, складає 18 років і 10,3 чи 11,3 доби (залежно від того, скільки висо­косних років було в періоді).

Повторення послідовності сонячних та місячних затемнень відбувається через повторення взаємного положення Сонця, Місяця і вузлів місячної орбіти на небесній сфері. Впродовж кожного сароса буває 43 сонячних затемнення і 25-29 місячних. На певній гео­графічній довготі те ж затемнення повторюється через три сароси (мал. 8.7). А в конкретному пункті Землі повне сонячне затемнення трапляється в середньому раз на 300 років.

1. З якою середньою кутовою швидкістю Місяць рухається по небесній сфері відносно Сонця? 2. Чому на картах зоряного неба не вказують шлях Місяця серед зір, а лише Сонця? 3. Чому сонячні затемнення відбуваються не в кожну фазу нового місяця?

8.1. Намалюйте вигляд Місяця у фазі першої чверті. У який час доби він спостерігається у тацій фазі? 8.2. Поясніть з допомогою креслення, чому у повні найменша висота Місяця під час верхньої кульмінації влітку для широти ер =50° становить 11°, а найбільша висота взимку - 68°. Якими будуть відповідні висоти для широти Вашого населеного пункту?

§ 9. Видимі рухи планет. Закони Кеплера

1. Нижні та верхні планети. За особливостями свого видимого руху на небесній сфері планети поділяються на дві групи:

(Меркурій, Венера) і верхні (Марс, Юпітер, Сатурн, Уран, Нептун і Плутон). Рух верхніх і нижніх планет небесною сферою відбувається по-різному.

Меркурій і Венера перебувають на небі або в тих же сузір'ях, що й Сонце, або в сусідніх. При цьому вони можуть знаходитись як на захід, так і на схід від нього, але не далі 28° (Меркурій) і 48° (Венера).

Найбільше кутове відхилення планети від Сонця на схід нази­вається найбільшою східною елонгацією (з лат. - «відда­ляюся»), на захід - най-

більшою західною елонгацією.

При східній елонгації планету видно на заході у променях вечірньої заграви незабаром після заходу Сон­ця (мал. 9.1, положення V₄), через деякий час вона також заходить. Потім, переміщую­чись зворотним рухом (зі сходу на захід, проти видимо­го руху Сонця), спочатку повільно, а потім все швидше планета починає наближати­ся до Сонця, ховається в його Мал. 9.1. Конфігурації планет променях і стає невидимою.

В цей час планета проходить між Землею та Сонцем і настає її нижнє сполучення із Сонцем (мал. 9.1, положення V₁).

Через деякий час після нижнього сполучення планета знову стає ви­димою, але вже на сході, в променях ранкової зорі, незадовго перед появою Сонця. Далі, продовжуючи переміщен­ня зворотним рухом, планета досягає найбільшої західної елонгації, зу­пиняється на деякий час і знову продовжує рух, але вже прямий, у на­прямку до Сонця.

Повернувшись до Сонця, планета незабаром зникає в його проме­нях і знову стає невидимою. В цей час вона проходить за Сонцем, і відбувається її верхнє сполучення (мал. 9.1, положення V₃), після якого через деякий час вона знову стає видимою на заході в про­менях вечірньої заграви. Далі цикл повторюється.

Таким чином, нижні планети, подібно до маятника, «коливають­ся» відносно Сонця.

Інакше відбувається видимий рух верхніх планет. Коли верхню планету видно після заходу Сон­ця на західному небосхилі, вона переміщується серед зір прямим рухом, тобто з заходу на схід, як і Сонце. Але швидкість її руху мен­ша, ніж у Сонця, тому Сонце наздо­ганяє планету, і вона на деякий час перестає бути видимою.

Потім, коли Сонце обжене пла­нету, вона стає видимою на сході перед появою Сонця. Швидкість її прямого руху поступово змен­шується, планета зупиняється, потім починає переміщення зво­ротним рухом зі сходу на захід. Петлеподібний рух планет причому її траєкторія нагадує петлю (мал. 9.2).

В середині дуги свого зворотного руху планета знаходиться в сузір'ї, протилежному Сонцю; таке її положення називається про­тистоянням (мал. 9.1, положення М₁).

Через деякий час планета знову зупиняється, змінює напрямок сво­го руху на прямий, знову з заходу на схід. Згодом її наздоганяє Сонце, вона перестає бути видимою - і цикл руху починається спочатку.

В середині дуги свого прямого руху, під час періоду невидимості, планета знаходиться в одному сузір'ї з Сонцем, і таке її положення на­зивається сполученням із Сонцем (мал. 9.1, положення М₃).

Розташування планети на 90° на схід від Сонця називається східною квадратурою, на 90° на захід - західною квад­ратурою (мал. 9.1, положення М₄ і М₂).

Всі вищеописані особливі положення планет відносно Сонця нази­ваються конфігураціями.

Проміжок часу S між двома послідовними однаковими конфігу­раціями планети називається її синодичним періодом обертання.

Для Меркурія він становить 116 діб, для Венери - 584 доби, для Марса, Юпітера і Сатурна відповідно - 780, 399 і 378 діб.

Особливості руху планет пов'язані з тим, що ми спостерігаємо їхній рух із Землі, яка також обертається навколо Сонця. Отже, петля в русі верхньої планети - це відображення руху Землі по орбіті, і чим далі планета, тим менший розмір петлі. Ширина петлі зворотного руху Мар­са дорівнює 15°, Юпітера - 10°, Сатурна - 7°.

2. Закони Кеплера. Використовуючи дані Птолемея, M. Ко­перник визначив відносні відстані (в радіусах орбіти Землі) кожної з планет від Сонця, а також їхні сидеричні (відносно зір) періоди обертан­ня навколо Сонця. Це дало змогу Йогану Кеплеру (1618-1621) встано­вити три закони руху планет.

І. Кожна з планет рухається навколо Сонця по еліпсу, в од­ному з фокусів якого знаходиться Сонце.

Еліпс (мал. 9.3) - це замкнена крива, сума відстаней до кожної точ­ки якої від фокусів F, і F₂ рівна його великій осі, тобто 2а, де а - велика піввісь еліпса.

Якщо Сонце перебуває у фокусі F_lf а планета у точці Р, то відрізок прямої F_XP називається радіусом-вектором планети.

Відношення е = с/а, де с - відстань від фокуса еліпса до його центра, називається ексцентриситетом еліпса. Ексцентриси­тет визначає відхилення еліпса (ступінь його витягнутості) від кола, для якого е = 0.

Орбіти планет у Сонячній системі дуже мало відрізняються від коло­вих. Так, найменший ексцентриситет має орбіта Венери: е = 0,007; найбільший - орбіта Плутона: е = 0,249; ексцентриситет земної орбіти становить е = 0,0167.

Мал. 9.3. Еліпс як орбіта планети Мал. 9.4. Другий закон Кеплера

Найближча до Сонця точка планетної орбіти П називається пери­гелієм, найдальша точка орбіти А - афелієм.

II. Радіус-вектор планети за однакові інтервали часу описує рівновеликі площі.

З цього закону випливає важливий висновок: оскільки площі 1 і 2 (мал. 9.4) рівні, то по дузі Р,Р₂ планета рухається з більшою

над певною точкою земного екватора. Така орбіта називається г е о -стаціонарною.

Найбільша відстань на якій супутник все ще буде обертатись на­вколо Землі, - 1,5 млн км. Якщо ж супутник опиниться на більшій відстані, то тяжіння з боку Сонця збурюватиме його рух, або поверта­ючи супутник на менші висоти, або ж перетворюючи його в штучну планету.

вказані на мал. 9.5 взаємні положення планет на момент старту КА з Землі: Венера на кутовій відстані 54° позаду, а Марс - на 44° попереду Землі. Коли КА опиниться біля Венери, Земля перебуватиме на 36° по­заду неї, а в момент зустрічі КА з Марсом Земля перебуватиме на 75° попереду нього.

Ці два останні числа використовують для розв'язання задачі трива­лості очікування КА біля Венери чи Марса. Його повернення на Землю може розпочатися лише за таких умов: від Венери - коли Земля перебу­ватиме на кутовій відстані 36° попереду неї; від Марса - коли Земля пе­ребуватиме на 75° позаду нього. Обчислення приводять до висновку, що очікування сприятливого розташування планет Венери і Землі триває 480 діб, Марса і Землі - 438 діб. Загальна тривалість експедиції до Ве­нери триватиме 770 діб, до Марса - 956 діб.

1. За якими особливостями видимого руху планети поділяються на верхні та нижні? 2. Що таке конфігурації планет?
3. Що таке синодичний і сидеричний періоди обертання планети?
4. Що таке радіус-вектор планети?
5. Як «зважують» небесні тіла, зокрема, як визначили масу Сонця?
6. За скільки діб обертався б

штучний супутник навколо Землі, якби він перебував на відстані 1.5 млн км?
7. Що таке гоманівська траєкторія?

9.1. Використовуючи «Астрономічний календар» (не обов'язково на поточний рік), простежте зміну положення на небі однієї-двох планет упродовж року, виявіть дати їхніх певних конфігурацій, якщо такі в цьому році траплялися.

9.2. Перевірте правильність даних про тривалість очікування КА біля Венери і Марса для успішного повернення на Землю.

Поиск по сайту: