 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Физический расчет
Рисунок 2 – Сечение тепловыделяющего элемента (твэл).
2.1 Объем веществ 
, приходящихся на 1см длинны кассеты.
2.1.1 Объем горючего (двуокиси урана):
[7]
где: 
- внешний радиус таблетки горючего (по заданию).
2.1.2 Объем оболочек твэлов:
[8]
где: 
- внешний радиус оболочки твэла,
- внутренний радиус оболочки твэла.
2.1.3 Объем оболочки кассеты:
[9]
где: 
- размер “под ключ”,
- толщина оболочки ТВС (по заданию).
2.1.4 Общий объем циркониевого сплава:
[10]
2.1.5 Объем воды в кассете:
[11]
где: 
- количество твэл в ТВС.
2.1.6 Объем воды в зазоре между кассетами:
[12]
2.1.7 Общий объем воды:
[13]
2.2 Определение ядерных концентраций веществ:
2.2.1 Ядерные концентрации веществ определим по формуле:
[14]
где: 
- число Авогадро,
- атомный вес химического элемента,
- плотность вещества.
2.2.2 Ядерная концентрация замедлителя (теплоносителя) (
):
- атомный вес водорода;
- атомный вес кислорода;
- атомный вес молекулы воды.
.
2.2.3 Ядерная концентрация оболочки твэл (
):
- плотность циркония;
- атомный вес циркония.
.
2.2.4 Ядерная концентрация ниобия (
):
- атомный вес ниобия.
[15]
где: 0,01 – процентная добавка ниобия к цирконию (цирконий-ниобиевый сплав).
2.2.5 Ядерная концентрация топлива (
):
, 
где: 
- обогащение урана.
2.2.6 Сведем полученные данные в таблицу 1:
- берем из справочника [1]:
; 
; 
; 
.
| Вещество | 
| 
| 
(0,025)
(барн)
| 
(барн)
| 
| 
| 
| 
|
| 
| |||||||
| 141,466 | 
| - | - | 89,41 | - | ||
| 141,466 | 
| 2,7 | 8,3 | - | - | 7,52 | - |
| 141,466 | 
| 0,0002 | 3,8 | 0,120 | 0,456 | 2,67 | |
| 85,65 | 
| 0,191 | 6,2 | 0,0218 | 0,135 | 0,69 | 0,49 |
| 371,314 | 
| 0,66 | - | - | 42,5 | 6,42 | 413,46 |
| Сумма | 104,04 | 416,62 |
Таблица 1.
2.2.7 В этой таблице добавка ниобия к цирконию учтена тем, что сечение поглощения циркония принято равным:
[16]
На все же другие характеристики присутствие ниобия влияет очень мало.
2.2.8 Вычислим макроскопические сечения, нужные для расчета температуры нейтронного газа. Пользуясь таблицей 1, находим:
[17]
[18]
2.2.9 Средняя температура замедлителя:
[19]
[20]
2.2.10 Находим температуру нейтронного газа:
[21]
2.2.11 Для удобства пользования таблицами, примем: 
2.2.12 Задавшись 
, находим в справочнике [1] при 
сечение урана-235, усредненное по спектру Максвелла:
2.2.13 Чтобы получить усредненные сечения других элементов, умножаем величины 
на:
[22]
2.2.14 Вычисляем 
, используя данные таблицы 1:
[23]
. [24]
Из рис.3 [2] находим 
. Будем считать, что совпадение с первоначальным заданным 
- удовлетворительно, Таким образом, получаем сечения, принимая 
и :
; [25]
; [26]
. [27]
2.2.15 Найдем транспортные сечения для тепловых нейтронов:
[28]
где: 
- средний косинус угла упругого рассеяния.
;
;
.
;
Транспортные сечения:
Для тепловых нейтронов:
1 эВ:
2.2.16 Полученные результаты сведем в таблицу 2:
| Вещество |
| 
|  ,
(барн)
|  ,
(барн)
|  ,
(барн)
|  ,
(см)
|  ,
(см)
|  ,
(см)
|
|
| 141,466 | 
| 372,97 | 9,972 | 44,77 | 48,06 | 1,28 | |
|
| 141,466 | 
| 1,52 | 9,8 | 8,277 | 4,24 | 27,31 | 23,07 |
|
| 141,466 | 
| 3,72 | 3,721 | 0,00069 | 21,79 | 21,79 | |
|
| 85,65 |
| 0,108 | 6,26 | 6,155 | 0,391 | 22,68 | 22,30 |
|
| 371,314 |
| 0,372 | 44,64 | 17,500 | 3,62 | 434,28 | 170,25 |
| Cумма | 53,02 | 554,21 | 238,70 |
Таблица 2.
В виду того, что диаметр тепловыделяющих элементов мал и они образуют в кассете тесную решетку, микроскопическая неравномерность нейтронного потока в тепловой группе нейтронов должна быть довольно слабой, поэтому будем рассчитывать все усредненные характеристики активной зоны (кроме вероятности избежать резонансный захват) методом простой гомогенизации.
[29]
[30]
[31]
2.3 Определение групповых коэффициентов диффузии D1 и D2 и квадрата
длины диффузии тепловых нейтронов L2.
[32]
[33]
[34]
2.3.1 Находим квадрат длины замедления. Запишем объёмы урана и воды, приведенные к плотности при нормальных условиях:
Плотность воды при заданных условиях: 
Плотность воды при нормальных условиях при T=293К: 
[35]
[36]
[37]
2.3.2 Вычислим аргумент:
[38]
Значение функции Z находим из рисунка 5, [3]: 
, следовательно:
[39]
где: 
- квадрат длины замедления воды
Учитывая, что эта величина вычислена с большой погрешностью, примем 
.
2.4 Расчет коэффициента размножения в бесконечной среде 
.
Коэффициент размножения бесконечной среды - наиболее важная характеристика активной зоны реактора. Уже по величине можно судить о целесообразности продолжения расчета того или иного варианта (в частности, нужно отбросить те варианты, в которых 
). Коэффициент размножения бесконечной активной среды без учета размножения нейтронов в промежуточной области энергий определяется как произведение четырех сомножителей:
[40]
где: 
- коэффициент теплового использования или доля тепловых нейтронов (по отношению ко всем поглощающимся тепловым нейтронам), которая поглощается в ядерном горючем 
;
- среднее число вторичных быстрых нейтронов, рождающихся в результате поглощения одного нейтрона в ;
- коэффициент, учитывающий добавочное умножение количества быстрых нейтронов в результате деления ядер 
под действием быстрых нейтронов;
- вероятность избежать захвата при замедлении, или, иначе, вероятность избежать резонансного захвата.
2.4.1 Коэффициент вычислим при 
, используя данные таблицы 2:
[41]
Величина , с одной стороны, определяется свойствами ядерного горючего, с другой – спектром нейтронов, вызывающих деление (в нашем случае тепловых).
Количество нейтронов на 1 акт поглощения:
Примем 
Если в составе активной зоны имеется только один делящийся изотоп, то для него, очевидно:
[42]
где: 
- среднее число вторичных быстрых нейтронов, рождающихся при делении одного ядра .
2.4.2 Вычисляем 
:
[43]
где: 
и 
- объемы соответственно 
и 
в 
смеси, приведенные к нормальной плотности.
(здесь совсем не учитываются цирконий и кислород, так как их замедляющая способность мала по сравнению с водой, и они не обладают способностью к делению).
2.4.3 Коэффициент 
вычислим по формуле 72 [3], принимая (из-за отсутствия расчета теплопередачи в тепловыделяющих элементах) среднюю температуру урана 
:
- поверхность блока, облучаемая резонансными нейтронами;
- хорда блока по всем направлениям;
- объем блока;
[45]
тогда
В результате
, 
Теперь оценим величину 
. Вместо отражателей прибавим к размерам активной зоны эквивалентные добавки 
, одинаковые со всех сторон и равные 12 см (характерные для водяных отражателей). Тогда
; [46]
, [47]
Следовательно, геометрический параметр 
вычисляется по формуле 82 [2]:
. [48]
По формуле 81 [2], получаем:
. [49]
2.4.4 Расчет запаса реактивности реактора:
Поскольку в рассматриваемом случае эквивалентная добавка мала по сравнению с R и H, то погрешность в ее определении не очень существенна для k. Для простоты вычислим эквивалентную добавку по формулам сферической геометрии. Причем температуру воды в отражателе 
. При этом плотность воды 
(при Р = 15МПа), 
В отражателе отношение 
мало, поэтому можно считать, что 
Для надтепловых нейтронов
Вычисляем макроскопические характеристики отражателя:
Толщину отражателя h будим считать практически бесконечной. Используя приближенную величину 
, находим радиус 
сферического реактора.
Подставляем эти величины в формулу и получаем:
Из уравнения 
определяем 
Как видим, ранее принятое 
мало отличается от вычисленного, и поэтому величина 
получилась практически точной.
Поиск по сайту: