В равных объемах различных газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержится равное число молекул

Из закона Авогадро вытекают важные следствия:

1. При одинаковых условиях 1 моль любого газа занимает одинаковый объем. Так, при нормальных условиях (Т = 273,15 К, p = 101325 Па):

V_m(газа) = 22,4 л/моль (н. у.).

2. Молярная масса вещества в газообразном состоянии равна его удвоенной плотности по водороду.

Относительная плотность газа – это число, показывающее, во сколько раз один газ тяжелее другого.

Например, относительная плотность газа Х по газу Y:

D_Y(Х) = = .

Чаще всего плотность газов определяют по отношению к водороду или воздуху (подумайте, почему):

– относительная плотность газа Х по водороду;

– относительная плотность газа Х по воздуху,

где – средняя молярная масса.

По относительным плотностям можно рассчитывать молярные массы веществ. Так:

, следовательно, M(Cl₂) = 2· .

Пример 2.5. Какой объем кислорода требуется для сжигания 4 м³ этана? Какой объем углекислого газа при этом образуется?

Решение: запишем уравнение реакции горения этана:

2С₂Н₆ + 7О₂ = 4СО₂ + 6Н₂О

Газы, участвующие в реакции, находятся при одинаковых условиях, поэтому для расчета их объемов не обязательно находить количества веществ, а можно применить закон Гей-Люссака и первое следствие из закона Авогадро.

По уравнению реакции:

для сжигания 2 объемов С₂Н₆ необходимо 7 объемов О₂,

а для сжигания 4 м³ С₂Н₆ – V м³ О₂.

V(O₂) = 4 ∙ 7 / 2 = 14 (м³).

Аналогично рассчитываем объем получающегося в реакции углекислого газа:

при сжигании 2 объемов С₂Н₆ образуется 4 объема СО₂,

а при сжигании 4 м³ С₂Н₆ – V м³ СО₂.

V(СO₂) = 4 ∙ 4 / 2 = 8 (м³).

Пример 2.6. Плотность оксида азота по водороду равна 23. Чему равна плотность этого газа по воздуху?

Решение. Зная плотность оксида азота по водороду, можно рассчитать его молярную массу:

М(N_xO_y) = (N_xO_y) ∙ М(H₂); М(N_xO_y) = 23 ∙ 2 = 46 (г/моль ).

Плотность этого газа по воздуху равна:

= 1,6.

Пример 2.7. Найдите среднюю молярную массу и плотность (при н. у.) воздуха, имеющего объемный состав: 20,0% О₂; 79,0% N₂, 1% Ar.

Решение. Поскольку объемы газов пропорциональны их количествам (закон Авогадро), то среднюю молярную массу смеси газов можно выражать не только через количества, но и через объемы:

.

Возьмем 100 л смеси и вычислим объем каждого компонента по формуле:

V(газа) = j(газа) ∙ V(смеси),

где j – объемная доля, выраженная в долях единицы.

V(O₂) = 0,20 ∙ 100 = 20 (л); V(N₂) = 0,79 ∙ 100 = 79 (л); V(Ar) = 0,01 ∙ 100 = 1 (л).

Подставляя эти значения в формулу, получим:

= 28,9 (г/моль).

Плотность при нормальных условиях равна молярной массе, деленной на молярный объем:

r = ; r (воздуха) = = 1,29 (г/л) = 1,29∙10^–3 (г/см³).

Пример 2.8. Плотность смеси кислорода и озона по водороду равна 17. Определите массовую и объемную долю кислорода в смеси.

Решение. Средняя молярная масса данной смеси газов:

М̿(смеси) = ∙ М(Н₂); М̿(смеси) = 17 ∙ 2 = 34 (г/моль).

Пусть в смеси содержится х моль О₂ и у моль О₃. Соотношение между х и у можно найти через среднюю молярную массу:

; = 34 (г/моль).

Из полученного выражения находим х = 7у.

Таким образом, соотношение количеств кислорода и озона в смеси:

n(О₂) = 7 ∙ n(О₃).

По закону Авогадро объемы газов прямо пропорциональны их количествам, поэтому объемная доля газа в смеси всегда равна его мольной доле:

j(О₂) = = ;

j(О₂) = = 0,875 (или 87,5%).

Найдем массовую долю кислорода в смеси:

m(O₂) = n(О₂) ∙ M(O₂); m(O₂) = 32х = 32 ∙ 7у= 224у;

m(O₃) = n(О₃) ∙ M(O₃); m(O₃) = 48у.

w(О₂) = ; w(О₂) = = 0,824 (или 82,4%).

Поиск по сайту: