Обоснование метода

Для каждой узловой точки можно составить уравнения токов по первому закону Кирхгофа (узловые уравнения), например, для узла 3 I₁+I₂=I₄+I₇ для каждого контура — уравнение напряжений по второму закону Кирхгофа (контурные уравнения), например для контура 1 -3-6-1

В эти уравнения входят токи в ветвях, определение которых со­ставляет ближайшую цель расчета, которая достигается совместным решением системы узловых и контурных уравнений; их число должно быть равно числу неизвестных токов.

Узловые уравнения.

В этой системе уравнений любые три-уравнения являются неза­висимыми, так как в каждое из них входит хотя бы один новый ток по сравнению с другими уравнениями.

Четвертое уравнение не содержит нового тока, поэтому его можно получить из предыдущих трех несложными подстановками.

При наличии в схеме п узлов можно составить по первому закону Кирхгофа п — 1 независимых уравнений.

Число независимых уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, недостаточно для определения всех неизвестных токов.

В схеме рис. 3.16 насчитывается семь неизвестных токов, а неза­висимых узловых уравнений только три. Еще четыре уравнения со­ставим по второму закону Кирхгофа.

Поиск по сайту: