ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЗАНЯТИЯ № 6

«ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ»

1. Ниже приведены размеры одежды 50 учащихся 9 класса:

50 40 44 44 46 46 44 48 46 44

38 44 48 50 40 42 50 46 54 44

42 42 52 44 46 38 46 42 44 48

46 48 44 40 52 44 48 50 46 46

48 40 46 42 44 50 46 44 46 48.

На основании этих данных составить таблицы распределения по частотам и относительным частотам значений случайной величины Х – размеров одежды учащихся 9 класса.

2. Выборка состоит из всех букв, входящих в двустишие: «…Это дерево – сосна,

И судьба сосны ясна…».

а) Выпишите ряд данных (значения вариант) выборки;

б) найдите объем выборки;

в) определите кратность и частоту варианты «О»;

г)какова наибольшая процентная частота вариант выборки?

3. При изучении учебной нагрузки учащихся попросили 32 восьмиклассников отметить время (с точностью до 0,1 часа), которое они затратили в определенный день на выполнение домашних заданий. Получили следующие данные:

2,7; 2,5; 3,1; 3,2; 3,4; 1,6; 1,8; 4,2;

2,6; 3,4; 3,2; 2,9; 1,9; 1,5; 3,7; 3,6;

3,1; 2,9; 2,8; 1,5; 3,1; 3,4; 2,2; 2,8;

4,1; 2,4; 4,3; 1,9; 3,6; 1,8; 2,8; 3.9.

Представьте полученные данные в виде интервального ряда с интервалами длиной 0,5.

4. В таблице показано распределение призывников района по росту.

По данным этой таблицы составьте новую таблицу с интервалом в 10 см. Найдите среднее значение роста призывников.

5. Ниже показана среднесуточная переработка сахара (в тыс. ц) заводами сахарной промышленности некоторого региона:

12,0; 13,6; 14,7; 18,9; 17,3; 16,1;

20,1; 16,9; 19,1; 18,4; 17,8; 15,6;

20,8; 19,7; 18,9; 19,0; 16,1; 15,8.

Представьте эти данные в виде интервального ряда с интервалами длиной в три единицы. Найдите, сколько сахара в среднем перерабатывал в сутки завод региона: а) заменив каждый интервал его серединой; б) используя заданный ряд. В каком случае средняя выработка будет точнее?

6. В фермерском хозяйстве отведены под пшеницу три участка, площади которых 12 га, 8 га и 6 га. Средняя урожайность на первом участке составляет 18 ц с га, на втором – 19 ц с га, на третьем – 23 ц с га. Чему равна средняя урожайность пшеницы в этом хозяйстве?

7. На соревнованиях по фигурному катанию судьи поставили спортсмену следующие оценки: 5,2; 5,4; 5,5; 5,4; 5,1; 5,1; 5,4; 5,5 5,3.

Для полученного ряда данных найдите среднее арифметическое, медиану, размах и моду. Что характеризует каждый из этих показателей?

8. Каждый из 24 участников соревнований по стрельбе произвел 10 выстрелов. Отмечая каждый раз число попаданий в цель, получили следующий ряд данных:

6, 5, 5, 6, 8, 3, 7, 6, 8, 5, 4, 9,

7, 7, 9, 8, 6, 6, 5, 6, 4, 3, 6, 5.

Для полученного ряда данных найдите среднее арифметическое, медиану, размах и моду. Что характеризует каждый из этих показателей?

9. Ниже указана среднесуточная переработка сахара (в тыс. ц) заводами сахарной промышленности некоторого региона.

12,2; 13,2; 13,7; 18,0; 18,6; 12,2; 18,5; 12,4; 14,2; 17,8.

Для полученного ряда данных найдите среднее арифметическое, медиану, размах и моду. Что характеризует каждый из этих показателей?

10. Найти размах, моду и медиану выборки:

а) 1, 3, -2, 4, -2, 0, 2, 3, 1, -2, 4;

б) 0,2; 0,4; 0,1; 0,5; 0,1; 0,2; 0,3; 0,5; 0,4; 0,6.

11. В таблице приведены данные о рабочем стаже (в годах) сотрудников лаборатории. Найти среднее, моду, медиану рассматриваемой совокупности.

12. Найти дисперсию совокупности значений случайной величины Х, заданной частотным распределением.

13. Сравнить дисперсии двух выборок, имеющих одинаковые средние значения:

а) 6, 10, 7, 8, 9 и 8, 9, 5, 10; б)5, 12, 7, 8, 18 и 17, 6, 11, 7, 9, 10.

14. Двух футболистов, участвующих в играх пяти сезонов и забивших одинаковое количество голов (см. таблицу), сравнить по результативности и стабильности результатов.

15. Определить, какая выборка -1, 0, 2, 3, 5, 3 или -5, -3, 0, -3, -1 имеет меньшее рассеяние данных около своего среднего значения.

16. При проверке 70 работ по русскому языку отмечали число орфографических ошибок, допущенных учащимися. Полученный ряд данных представили в виде таблицы частот.

Каково наибольшее различие в числе допущенных ошибок? Какое число ошибок является типичным для данной группы учащихся? Укажите, какие статистические характеристики были использованы при ответе на поставленные вопросы.

Поиск по сайту: