Табличный способ обработки

В теплотехническом эксперименте приходится иметь дело с большим количеством опытных данных, которые впоследствии используются либо для вычисления некоторой величины, либо для построения графиков. В целях удобства расчетов или графических построений опытные данные должны быть определенным образом систематизированы. Это достигается занесением экспериментальных данных в таблицы, то есть, табулированием.

Табличное представление данных опыта имеет ряд преимуществ:

- таблицы просты, так как их построение не требует специальной бумаги, чертежных инструментов и т. п.;

- они позволяют обозреть все опытные данные;

- облегчают сравнение различных значений;

- сокращают время на вычисления.

Формы таблиц могут быть весьма разнообразны. В описываемых лабораторных работах в основном используются статические таблицы и таблицы функций.

Общим требованием к таблицам является наличие нумерацон-ного и тематического (названия) заголовков. Если отчет содержит только одну таблицу, то нумерационный заголовок не ставится.

Общая форма статической таблицы:

Т а б л и ц а (номер)

(Название)

Название таблицы должно передавать ее краткое содержание. В первом столбце слева перечисляют отдельные наименования или обозначения переменного, принятые за независимые. Столбец аргумента должен иметь заголовок, указывающий на природу независимого переменного и обозначение единицы величины. Если же аргумент состоит из разнородных величин, которые не могут быть объединены одним общим названием, то заголовок опускается. Расположение значений аргумента по строкам определяется назначением таблицы. Иногда удобно располагать значения аргумента в последовательности, соответствующей порядку вычисления искомой величины.

Каждый последующий столбец, начиная со второго, должен иметь заголовок, указывающий обозначение протабулированных в нем величин и, если нужно,- единицы физических величин. Сокращениями или символами можно пользоваться лишь тогда, когда смысл этих сокращений или символов совершенно ясен. Заголовки некоторых столбцов иногда могут быть объединены в группы.

Форма таблицы функций такая же, как и для статической таблицы, с той лишь разницей, что значения зависимого переменного перечисляются в столбце аргумента, а в последующих столбцах, начиная со второго и далее, табулируются значения независимых переменных.

Рассмотрим пример составления таблицы для вычисления плотности газового потока в сечениях канала произвольной формы с использованием уравнения расхода:

= F c r, (1.4)

где - секундный массовый расход газа, кг/с;

F - площадь поперечного сечения канала, м²;

c - скорость газового потока, м / с;

r - плотность газа, кг/м³.

При известном секундном расходе, например, = 20 кг/с

плотность газа в конкретном сечении будет определяться площадью поперечного сечения и скоростью движения газа, известной из эксперимента.

За независимое переменное выберем площадь сечения канала (табл. 1.2). Плотность будет являться функцией площади и скорости. Внесем их в первый столбец в порядке, удобном для вычисления.

При заполнении таблицы числовые значения должны быть расположены так, чтобы запятые, отделяющие десятичные знаки, были размещены в каждом столбце по одной вертикали. При снятии показаний и вычислении следует ограничиваться третьей значащей цифрой, применяя при этом, если необходимо, правила округления. Значащей цифрой называется любой знак числа, который влияет на величину числа, а не только характеризует его положение в десятичной системе. Например: 123 и 0,123 - два числа, содержащих три значащие цифры. Для удобства записи в таблицу или для пользования табличными данными часто используют сокращения записи числовых значений. Так, числа 37300 и 0,00128 записываются следующим образом: 3,73 ^.10⁴ и 1,28 ^.10^-3.

Т а б л и ц а 1.2

Параметры, размеры	Номера сечений канала
F, м2 с, м/с , кг/м3	0,535 12,7 2,94	0,464 16,1 2,68	0,393 20,8 2,46	0,322 28,3 2,19	0,251 40,2 1,98

Изменение параметров потока по длине канала

Если в таблице или строчке порядок цифр один и тот же, то удобно вынести степень 10 (10⁺ или 10^--) за строчку или столбец.

Здесь ГОСТом установлено следующее правило: в заголовок строч- ки или столбца выносится число десять с обратным показателем степени. Например, таблица 4 Приложения: в заголовке столб- ца записано: λ 10², Вт/(м^.К). При t = 0 ⁰C табличное значение

коэффициента теплопроводности воздуха равно 2,44 Вт/(м К), раз-

делив его на 10², получим истинное значение λ=2,44 10^-2 Вт/(м К).

Для получения величин в промежутке табулируемых значений используется интерполяция. Существуют многочисленные методы интерполяции для нахождения промежуточных значений y, соответствующих конкретным значениям x в пределах данной таблицы. Выбор надлежащего метода зависит от точности таблицы, характера представленной ею зависимости и желаемой точности вычисления. В инженерной практике в основном используются графический метод и метод пропорциональных частей.

Для нахождения с помощью графической интерполяции значения y_i, соответствующего данному значению x_i, нужно проделать следующие операции:

- выбрать из таблицы вблизи от x _i несколько значений x и соответствующихему y;

- нанести эти значения на поле графика в координатах xy и соединить их плавной кривой;

- по величине x _i найти из графика искомое значение y_i.

В зависимости от числа нанесенных точек, выбранного масштаба и тщательности, с которой были нанесены точки и вычерчена кривая, можно получить требуемую точность интерполяции.

Когда необходимость в интерполяции по данной таблице единичная или графический метод не может быть осуществлен, можно использовать численный метод пропорциональных частей. В его основу положено допущение, что между протабулированными значениями x величина y меняется линейно. Значение y, соответствующее данному значению x, лежащему между двумя протабулированными точками (x₁; y₁) и (x₂; y₂), вычисляется по формуле:

. (1.5)

Поиск по сайту: