РОЗРАХУНОК ПРОЦЕСУ ОХОЛОДЖЕННЯ ТІЛА ПРИ ВІЛЬНІЙ КОНВЕКЦІЇ

1 МЕТА РОБОТИ

Поглиблення знань в області рішення задач конвективного теплообміну, ознайомлення з методикою фізичного моделювання і приладами, застосовуваними в процесі моделювання.

2 ЗАВДАННЯ

По отриманим експериментальним даним визначити кількість тепла, що віддається тілом у навколишній простір за час охолодження.

Розрахувати час охолодження і порівняти його з реальним часом протікання процесу охолодження.

3 ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ

Одним з різновидів граничних умов 3 роду є постійна температура середовища.

У процесі охолодження тіло віддає тепло в навколишній простір. Кількість тепла, що губиться всією поверхнею тіла в навколишній простір за час t, можна розрахувати в такий спосіб: Q=q_СР×F×t, Дж.

З іншого боку, цю кількість тепла можна розрахувати так: Q =m×C×Dt_СР, Дж,

відкіля

, (1)

де m – маса тіла, кг;

С – середня теплоємкість тіла, Дж/(кг К);

Dt_СР − зміна середньої температури тіла за час t, °С;

q_СР – середній питомий потік за час t, Вт/м²;

F – поверхня тепловіддачі тіла, м²; , (2)

t − час протікання процесу, с.

Маса зразка m=r×V, (3)

де V – об¢єм зразка, м³; V=p×R²×ℓ, (4)

r = 2600 кг/м³ – густина шамоту;

d = 0,07 м – діаметр зразка;

ℓ = 0,285 м – довжина тіла.

Теплоємкість шамоту залежить від температури:

С=(0,88+0,23×10^-3×t_СР)×10³, Дж/(кг×К), (5)

де t_ср − середня температура зразка за період охолодження, °С. Орієнтовно для циліндричного зразка середня температура може бути розрахована по формулах:

t_СР = 0,5(t_Н + t_К), (6)

t_H=0,5(t_ПН+t_ЦН); t_К=0,5(t_ПК+t_ЦК), (7)

t_Н, t_К – середня температура зразка на початку і наприкінці охолодження, °С;

t_ПН, t_ЦН – температура поверхні і центра зразка на початку охолодження, °С;

t_ПК, t_ЦК – температура поверхні і центра зразка наприкінці охолодження, °С.

Зміна середньої температури за час t: Dt_СР = t_Н − t_К. (8)

Середній питомий тепловий потік:

q_СР = 0,5×(q_Н + q_К), (9)

де q_Н, q_К − питомий тепловий потік на початку і наприкінці охолодження, Вт/м²;

q_Н = a_Н×(t_ПН − t_ОС); q_К = a_К×(t_ПК − t_ОС), (10)

a_Н, a_К − коефіцієнти тепловіддачі вільною конвекцією на початку і наприкінці процесу охолодження, Вт/(м²×К);

t_ОС – температура навколишнього середовища (повітря), °С.

, (11)

де l – коефіцієнт теплопровідності навколишнього середовища при визначальній температурі, Вт/(м×К), (Додаток А).

визначальна температура t_Опр =t_ОС,

ℓ = 0,285 м – характерний лінійний розмір;

Nu – число Нуссельта.

Число подоби Нуссельта при вільній конвекції є функцією чисел подоби Прандтля і Грасгофа:

Nu = f(Pr, Gr).

Число Прандтля визначається по Додатку А.

Число Грасгофа , (12)

де n − кінематична в'язкість середовища, м²/с;

а – коефіцієнт температуропровідності середовища, м²/с;

g – прискорення вільного падіння, м/с², g=9,8 м/с²;

Dt – різниця температур зразка і навколишнього середовища

Dt = t_П − t_ОС; (13)

b − коефіцієнт об'ємного розширення середовища.

b= 1/Т =1/(t_ОС + 273), 1/К. (14)

Коефіцієнти теплопровідності, температуропровідності і кінематичної в'язкості визначаються при середній температурі зразка t_СР. Фізичні параметри сухого повітря в залежності від температури приведені в додатку А.

М.О. Міхеєв узагальнив результати експериментальних досліджень для тіл різної форми при вільному русі рідини в необмежений простір і запропонував формулу:

Nu = С×(Pr×Gr)ⁿ. (15)

Значення с и n приводяться в таблиці 4.1.

Таблиця 4.1 − Значення коефіцієнтів с і n у залежності від значень комплексу Pr×Gr

Для вертикальних плит і труб за характерний лінійний розмір приймається висота плити чи труби.

4 ОПИС УСТАНОВКИ

Лабораторна установка (рисунок 3.1, лабораторна робота № 3) включає електропіч 3 із внутрішнім діаметром D =115 мм, довжиною L=300 мм і циліндричний зразок d=70 мм, ℓ=285 мм. Зразок, що охолоджується, являє собою циліндр, виконаний з шамоту. Температура на вісі та поверхні зразка виміряється термопарами 4 і 5.

5 ПОРЯДОК ПРОВЕДЕННЯ РОБОТИ

1. Опустити досліджуваний зразок у піч і нагріти до температури, зазначеної викладачем.

2. Уключити прилад, що фіксує зміни температури зразка.

3. Витягти зразок з печі та помістити його на підставці.

4. Виключити піч.

5. З моменту початку охолодження зразка на повітрі вести облік часу та фіксувати температуру поверхні й осі. Температуру поверхні й осі вимірювати перші 5 разів через 1 хв., потім три виміри робити через 2 хв, подальші виміри здійснювати через 5 хв. Час проведення експерименту 30−40 хв. Результати досвіду заносити в журнал спостережень. Таблиця переводу показань мілівольтметра у °С наведена у Додатку Б.

6. Зафіксувати температуру повітря t_ОС.

Форма журналу спостережень

температура навколишнього середовища t_ОС = _____________°С = const.

6 ОБРОБКА ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДАНИХ

1). На міліметрівці формату А4 будується графік t_ОС = const та зміни температури поверхні і центра зразка t_ОС, t_П і t_Ц = f(t) (рисунок 4.1).

2). Увесь час охолодження розбивається на 3 … 4 однакових інтервали.

3). Розрахувати масу зразка по формулах (4), (3), його поверхню (2).

4). Визначити з діаграми температуру поверхні та осі на початку і наприкінці кожного інтервалу часу охолодження.

5). Розрахувати середню температуру t_СР досліджуваного зразка на початку і кінці кожного інтервалу часу за формулами (7), (6).

6). Розрахувати теплоємкість С зразка при середній температурі t_СР для кожного інтервалу часу за формулою (5).

7). Визначити зміну середньої температури Dt_СР для кожного інтервалу часу за формулою (8).

8). Визначити l, n, Pr повітря при визначальній температурі t_ОС по Додатку А, використовуючи метод лінійної інтерполяції.

9). Розрахувати для кожного інтервалу часу різницю температур зразка і навколишнього середовища Dt та коефіцієнт об'ємного розширення середовища b за формулами (13), (14).

10). Розрахувати критерії Грасгофа Gr за формулою (12) для початку та закінчення кожного інтервалу часу.

11). Розрахувати добуток (Pr×Gr) та визначити з таблиці значення С і n.

12). Розрахувати за формулою (15) критерії подоби Nu для початку та закінчення кожного інтервалу часу.

13). Визначити коефіцієнти тепловіддачі при вільній конвекції a_Н та a_К за формулою (11) для кожного інтервалу часу.

14). Визначити середній питомий тепловий потік q_СР за формулами (10), (9) для кожного інтервалу часу.

15). Розрахувати за формулою (1) тривалість кожного інтервалу часу охолодження зразка. Визначити загальний розрахунковий час охолодження і порівняти його з експериментальним.

7 УКАЗІВКИ ДО ОФОРМЛЕННЯ ЗВІТУ

Звіт повинний містити короткі теоретичні положення, графік охолодження досліджуваного зразка на міліметровому папері, усі необхідні розрахунки.

Наприкінці звіту привести короткі висновки, у яких зіставити теоретичні й експериментальні дані.

8 ТЕХНІКА БЕЗПЕКИ

Включати піч тільки з дозволу й у присутності викладача, витяг зразка з печі робити в присутності викладача, дотримуючи запобіжного заходу.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Що таке вільна конвекція?

2. Фізичний зміст коефіцієнта тепловіддачі (визначення, розмірність).

3. Що характеризують числа подоби Нуссельта, Прандтля, Грасгофа?

4. Що таке теплоємкість?

5. Фізичний зміст коефіцієнта теплопровідності.

6. З якою метою виробляється усереднення питомого теплового потоку, теплоємкості й ін. величин?

Поиск по сайту: