Описание метода и установки для определения коэффициента вязкости

Установка для определения коэффициента вязкости состоит из высокого цилиндрического сосуда, наполненного исследуемой жидкостью (см. рис. 2).

Метод Стокса основан на определении скорости медленно движущихся в жидкости тел сферической формы. Рассмотрим падение тела (в нашем случае – металлического шарика) в вязкой покоящейся жидкости. На тело действуют следующие силы:

1. Сила тяжести, направленная вертикально вниз:

, (4),

где - радиус шарика, – плотность материала шарика, - ускорение свободного падения.

2. Сила Архимеда, направленная вертикально вверх:

, (5)

где V_ш – объем шарика, – плотность жидкости,

3. Сила сопротивления (эмпирически установленная

Дж. Стоксом), направленная вертикально Рис.2 вверх:

где v – скорость падения тела.

Выражение (6) справедливо при обтекании тела жидкостью (газом) без образования вихрей.

Направление сил показано на рис 2.

Вначале скорость движения тела будет возрастать, так как сила тяжести больше суммы сил сопротивления и силы Архимеда.

По второму закону Ньютона:

(7)

По мере увеличения скорости тела сила сопротивления будет также возрастать, наступит такой момент, когда сила тяжести уравновесится суммой сил и , т. е. можно считать, что тело падает с постоянной скоростью. Ускорение станет равным нулю и формула (7) с учетом (4), (5), (6) запишется так:

. (8)

Учитывая, что скорость тела постоянна и равна:

, (9),

где – путь, пройденный в жидкости, t- время, а также, что диаметр тела , для коэффициента вязкости из (8), учитывая (9), получим:

(10)

Выражение (10) справедливо лишь при условии d<<D, где D – диаметр сосуда, в который помещается исследуемая жидкость. На практике также необходимо следить за тем, чтобы при движении тело не приближалось к стенкам сосуда.

Поиск по сайту: