|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Теплоемкость газа. Процессы, происходящие в газахСостояние газа может быть охарактеризовано тремя величинами – давлением , объемом и температурой . Уравнение, связывающее эти величины, называется уравнением состояния вещества. В случае идеального газа таким уравнением является уравнение Менделеева-Клапейрона, которое для одного моля газа имеет вид: (1) где - универсальная газовая постоянная. Молярная теплоемкость газа определяется количеством теплоты, которое необходимо сообщить 1 молю газа для нагревания его на 1 градус Кельвина. Величина молярной теплоемкости газов зависит от условий нагревания. Для выяснения такой зависимости воспользуемся уравнением состояния (1) и первым началом термодинамики, согласно которому количество теплоты , переданное системе (газу), затрачивается на увеличение её внутренней энергии и на работу , совершаемую системой (в данном случае газом) против внешних сил: (2) Следовательно, по определению молярной теплоемкости: (3) Из выражения (3) следует, что теплоемкость может иметь различные значения в зависимости от способов нагревания газа, так как одному и тому же значению могут соответствовать различные значения и . Элементарная работа , согласно [1], равна . Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа известно, что среднее значение кинетической энергии поступательного движения одной молекулы [2]: , (4) где - постоянная Больцмана. Кинетическая энергия многоатомных молекул зависит от числа степеней свободы, которое обозначается буквой . Число степеней свободы – число независимых координат полностью определяющих положение системы (в данном случае молекулы) в пространстве. Согласно теореме Больцмана на каждую степень свободы молекулы приходится одинаковое значение энергии. Средняя энергия произвольной молекулы идеального газа [2]: . (5) Так как в идеальном газе потенциальной энергией молекул пренебрегают, то внутренняя энергия одного моля идеального газа определяется только кинетической. , где - число Авогадро, - универсальная газовая постоянная (). Дифференциал от внутренней энергии: (6) Рассмотрим основные процессы, протекающие в идеальном газе при изменении температуры, когда масса газа остается неизменной и равна одному молю. 1. Изохорический процесс. Процесс называется изохорическим, если объем газа при изменении температуры остается неизменным, т.е. . В этом случае , работа газа также равна нулю (), а подводимая к газу теплота идет только на увеличение его внутренней энергии. В таком случае из уравнения (3) , а с учетом (6) молярная теплоемкость при постоянном объеме: (7) 2. Изобарический процесс. Процесс, протекающий при постоянном давлении (), называется изобарическим. Молярную теплоемкость при постоянном давлении определим по формуле (3) с учетом, что : (8) Возьмем дифференциал от правой и левой частей уравнения (1): , так как ;(), получим: (9) Подставив в (8) вместо его значение из (9) и учитывая, что , получим значение молярной теплоемкости при постоянном давлении: , или (10) Следовательно, на величину универсальной газовой постоянной. 3. Изотермический процесс. Изотермическим называется процесс, протекающий при постоянной температуре (, , а следовательно ). В этом процессе внутренняя энергия не меняется, а все подводимое тепло идет на совершение работы (). При изотермическом процессе при любых изменениях давления или объема: (11) Молярная теплоемкость при изотермическом процессе равна бесконечности. 4. Адиабатический процесс. Процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой, называется адиабатическим (). Первое начало термодинамики (2) при таком процессе имеет вид: , Откуда , то есть при адиабатическом расширении или сжатии, работа совершается газом только за счет изменения внутренней энергии газа. Адиабатический процесс описывается уравнением Пуассона, одна из форм которого имеет вид: , (12) где - отношение, называемое постоянной Пуассона [1]. 2.Принцип работы экспериментальной установки и вывод рабочих формул. Экспериментальная установка состоит из баллона А (рис.1), соединенного с водя-ным манометром В и с насосом. С помо-щью крана С баллон А может быть соеди-нен с атмосферой. Если насосом нака-чать в баллон некото-рое количество воз-духа, то давление и температура воздуха внутри баллона повы-сятся. Вследствие те-плообмена воздуха с окружающей средой через некоторое вре-мя температура воз-духа, находящегося в баллоне, сравняется с температурой внешней среды (температурой в аудитории) , а давление уменьшится до , где -начальное (атмосферное) давление, а -добавочное давление, измеряемое разностью уровней водяного манометра В. Состояние воздуха при установившемся давлении будет характеризоваться: давлением , объемом (объем бал-лона), температурой . Состояние с такими параметрами воздуха назовем I. Откроем на короткое время кран С, часть воздуха из баллона выйдет в атмосферу. Процесс выхода (расширения) воздуха протекает быстро, воздух не успевает обмениваться теплом с окружающей средой, поэтому его можно считать адиабатическим. В конце адиабатического процесса состояние газа, (назовем его II) будет следующим: объём газа увеличится до , температура понизится до , а давление сравняется с атмосферным . Параметры воздуха в состоянии II: давление ; объём , температура . К состоянию I и II применим уравнение Пуассона (12) (13) Охладившийся воздух в баллоне через некоторое время нагреется вследствие теплообмена до температуры в лаборатории , давление возрастет до некоторой величины , а объем останется прежним . Такое состояние воздуха назовем III. Параметры воздуха в III состоянии: давление , объем , температура . Переход воздуха из состояния II в состояние III является изохорическим нагреванием. Уравнение этого процесса имеет вид: (14) Исключив из уравнений (13) и (14) температуры, получим: (15) Логарифмируя уравнение (15), получим: . Так как значения и значительно меньше значения атмосферного давления , то после разложения и в ряд Тейлора, можно взять только два первых члена: , , тогда: . (16) Формула (16) является рабочей для нахождения постоянной Пуассона. Из выражений (7) и (10) можно оценить число степеней свободы для воздуха (смеси нескольких газов): , откуда (17) Из выражения (17) следует, что зависит только от . Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.) |