Что такое нелинейная система?

Нелинейные электрические системы

Если имеется электрическая цепь, состоящая из источника тока Г, нагруженного на некоторое сопротивление z (рис.1.а), то ток в этой цепи будет зависеть от её сопротивления и э.д.с. источника тока. Зависимость эта определяется законом Ома и выражает прямую пропорциональность между приложенным к сопротивлению z напряжением и током, по нему протекающим. Эту зависимость можно представить графически, откладывая по горизонтальной оси напряжение, а по вертикальной – силу протекающего тока (ВАХ).

Рис.1. Электрическая цепь линейной системы (а) и её

вольтамперная характеристика (б).

График ВАХ для рассматриваемого случая представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. На рис.1.б представлен такой график. Угол наклона характеристики определяет сопротивление цепи. Тангенс угла наклона характеристики численно будет равен сопротивлению нагрузки, т.е.

ВАХ цепи, изображенной на рис.1.б, независимо от характера нагрузки z изобразится прямой линией. То есть под сопротивлением z в данном случае можно понимать как активное, так и индуктивное или емкостное, а также любую комбинацию из них. Однако следует понимать, что в случае наличия реактивных сопротивлений можно говорить о прямой пропорциональности только между амплитудными значениями тока и напряжения, ибо вследствие сдвига по фазе мгновенные значения силы тока и напряжения не будут пропорциональными. Если ВАХ какой-либо электрической цепи представляет собой прямую линию, то такую цепь называют линейной и, наоборот, если ВАХ криволинейна, то цепь называют нелинейной.

Цепь, состоящая из генератора, нагруженного на активное, индуктивное или емкостное сопротивление, представляет собой линейную систему и характеризуется линейной ВАХ. Поэтому радиотехнические колебательные цепи, состоящие из индуктивностей, емкостей и активных сопротивлений, также представляют собой линейные системы, так как каждый из элементов, составляющих колебательную систему, обладает линейной ВАХ.

Все сказанное выше справедливо лишь в первом приближении. При более точном определении зависимости тока, протекающего, например, через активное сопротивление, от приложенного к нему напряжения можно отметить нарушение линейности, т.е. нарушение прямой пропорциональности между током и напряжением. Это объясняется тем, что величина активного сопротивления зависит от величины проходящего по нему тока, так как последний нагревает сопротивление, изменяя его величину. Поэтому, строго говоря, цепь, состоящую из генератора, нагруженного на активное сопротивление, нельзя считать линейной. Практически же влиянием нагрева пренебрегают и считают, что цепь, образованная активным сопротивлением, остается системой линейной. То же можно сказать относительно цепей, состоящих из индуктивных или емкостных элементов. Действительно, всякий конденсатор обладает некоторыми утечками. Следовательно, при прохождении тока через конденсатор расходуется энергия на нагревание диэлектрика, что приводит к изменению диэлектрической постоянной, с одной стороны, и геометрических размеров его, - с другой. Эти факторы изменяют величину емкости в зависимости от силы тока, протекающего через конденсатор. Катушка также может изменять величину своей индуктивности при изменении силы тока. Цепи, образованные различными комбинациями активных, индуктивных и емкостных сопротивлений являются линейными лишь при условии полной независимости элементов схемы от протекающего по ним тока.

Поиск по сайту: