Проектировочный расчет сечения крыла самолета

Существуют три основные силовые схемы крыла: лонжеронные, моноблочные и кессонные. Определяющим фактором силовой схемы крыла является степень восприятия нагрузок такими силовыми элементами как лонжероны, стрингеры и обшивка. Силовая схема лонжеронных крыльев отличается от силовых схем моноблочного и кессонного крыльев. В лонжеронных крыльях связь между лонжеронами велика, но тем не менее каждый лонжерон работает в этой схеме, сохраняя свою самостоятельность.

В моноблочных же крыльях лонжероны полностью теряют свою самостоятельность и деформируются в общей системе крыла как единое целое. В поперечном сечении крыла появляется единая нейтральная ось, которая является вынужденной для всех элементов продольного набора.

Лонжероны в лонжеронных крыльях воспринимают до 60-70% изгибающего момента, действующего в поперечном сечении крыла. Поэтому они имеют массивные полки, которые поддерживаются в одном направлении стенкой и обшивкой в другом направлении. Такие полки лонжеронов допускают значительные сжимающие нагрузки, близкие к пределу прочности материала.

Лонжероны в моноблочных и кессонных крыльях воспринимают порядка 10-20% изгибающего момента. Остальную нагрузку воспринимают на себя стрингеры и обшивка. Если лонжероны не подвержены к общей потери устойчивости, так как лонжероны подкреплены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, а возможна лишь местная потеря устойчи­вости, значение которой может быть значительно ниже, чем в лонжеронных крыльях, то стрингеры, закрепленные только по нервюрам, способны терять устойчивость при напряжениях значительно меньших, чем разрушающие.

Следовательно, моноблочные крылья позволяют в большей степени использовать работоспособность материала. Но, с другой стороны дробление материала ведёт к уменьшению критических напряжений при сжатии и тем самым не позволяет получить высокие напряжения в продольных элементах конструкции крыла.

При небольших удельных давлениях на крыло, лонжеронное крыло будет легче по массе, чем моноблочное. По при росте удельного давления, более выгодным оказывается моноблочное крыло, а при повышенных требованиях к жесткости крыла и при больших взлетных массах и скоростях, единственно возможным.

Моноблочное и кессонное крыло принципиально друг от друга ни чем не отличаются. Разница состоит лишь в том, что в моноблочном крыле нормальные усилия при изгибе воспринимаются обшивкой и подкрепляющими её стрингерами по всему контуру поперечного сечения крыла, а в кессонном крыле обшивкой и стрингерами лишь в межлонжеронной зоне контура, а остальная часть контура с более тонкой обшивкой слабее подкреплена и в работе на изгиб практически не участвует.

Цель проектировочного расчета: определение геометрических характеристик сечения крыла, при этом необходимо использовать нормали авиационных профилей и толщин обшивки. Проектировочный расчет, выполняется с использованием упрощенной модели крыла, а именно:

-лонжероны – плоские балки (воспринимают нагрузку только в своей плоскости);

-обшивка и стенки лонжеронов работают только на сдвиг;

-участие обшивки в восприятии нормальных напряжений учитывается путем присоединения участков обшивки к продольным силовым элементам;

-пояса лонжеронов работают только на растяжение-сжатие.

Исходными данными для проектировочного расчета сечения крыла самолета являются значения поперечной силы, изгибающего и крутящего моментов в данном сечении, свойства материалов элементов сечения.

1. Определение толщины обшивки и шага стрингеров в растянутой и сжатой панелях крыла

Обшивка крыла выполняет две основные функции: 1.) совместно с нервюрами обеспечивает неизменность контура поперечного сечения; 2.) совместно с продольным силовым набором воспринимает нормальные напряжения от изгиба и совместно со стенками лонжеронов участвует в работе по восприятию крутящего момента.

Для определения толщины обшивки зададимся шагом стрингеров. В реальных конструкциях шаг стрингера расположен в пределах . Шаг t задается таким образом, чтобы между лонжеронами помещалось целое число стрингеров. Толщина обшивки находится из условия получения волнистости поверхности крыла не выше определенного значения . Величина должна удовлетворять неравенству:

Здесь и – давление в горизонтальном полете на нижней и верхней поверхности крыла; – коэффициент Пуассона; Е– модуль упругости первого рода материала обшивки. Параметр является относительным прогибом , где максимальный прогиб обшивки, рассматриваемой как балка-полоска, нагруженная поперечной нагрузкой и защемленная в местах ее крепления к стрингерам. Для скоростных самолетов рекомендуется брать не более 0.002. Приближенно величины и равны:

, .

По технологическим соображениям минимальная толщина обшивки, применяемая на практике - 0.8мм. Для средних самолетов толщина обшивки может составлять 3-5мм. для тяжелых самолетов применяют монолитные панели, толщина которых может достигать 10-12мм.

Принятая толщина обшивки в сборных конструкциях должна соответствовать стандартному ряду толщин.

При выполнении проектировочного расчета, сложный контур профиля крыла упрощенно заменяют двумя параллельными панелями:

Средняя высота сечения:

где и – высоты профиля в местах расположения первого и второго лонжеронов, коэффициент учитывает, что расстояние между центрами тяжести полок лонжеронов меньше теоретической высоты профиля в местах установки лонжеронов. Значение коэффициента лежит в пределах 0,9…0,95.

При подборе продольных силовых элементов необходимы усилия, воспринимаемые верхней и нижней половинками поперечного сечения крыла.

Сила сжатия верхней части сечения крыла и растяжения нижней части:

.

При проведении проектировочного расчета достаточно учесть только составляющую изгибающего момента:

= .

Усилие , воспринимаемое каждой половиной сечения, можно представить в виде суммы усилия , нагружающего полки лонжерона, и усилия , воспринимаемого стрингерами и обшивкой:

.

Введенный коэффициент определяет долю от усилия , воспринимаемую стрингерами и обшивкой, и его численное значение лежит обычно в промежутке 0.3…0.8 в зависимости от силовой схемы крыла. Меньшее значение соответствует лонжеронному крылу, большее - моноблочному. Принимаемое решение должно соответствовать минимуму потребных площадей(т. е. весу).

2. Расчет площадей стрингеров в растянутой и сжатой панелях крыла. Подбор стрингеров по сортаменту авиационных профилей

Усилие в растянутой зоне определяется равенством:

где - разрушающее напряжение стрингера в растянутой зоне; - площадь поперечного сечения одного стрингера; - толщина обшивки в растянутой зоне;

- коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений и ослабление сечения отверстиями под заклепки, ; - коэффициент, учитывающий запаздывание во включении в силовую схему обшивки по сравнению со стрингером, зависит от толщины обшивки, ; для обшивок (согласно ЦАГИ); для монолитных панелей ; - расстояние между лонжеронами; - количество стрингеров.

Площадь поперечного сечения стрингера, которая обеспечит восприятие стрингерами и обшивкой усилия :

Зная потребную площадь стрингера, из сортамента авиационных профилей подбирается прессованный профиль стрингера с наиболее близкой площадью поперечного сечения. Следует стремится к тому, чтобы толщина полки стрингера к которой приклепывается обшивка соответствовала условию:

После подбора профиля стрингера необходимо пересчитать найденное ранее усилие с новой площадью стрингера.

Усилие, воспринимаемое лонжероном, составит:

.

Подбор продольного силового набора в сжатой зоне

Усилие в сжатой зоне равно:

где - расчетное разрушающее напряжение в сжатой зоне; - площадь стрингера в сжатой зоне; - присоединенная площадь обшивки, работающая вместе с напряженным стрингером. В первом приближении величину можно считать равной критическому напряжению устойчивости сжатого стрингера.

При выборе стрингера в сжатой зоне, как и в растянутой, сначала необходимо найти его потребную площадь. При этом площадь присоединенной обшивки приближенно равна:

= 30· .

В хорошо спроектированных крыльях, критические напряжения стрингеров близки к пределу прочности материала стрингера, предполагая вышесказанное, принимают, что = .

Потребная площадь стрингера:

Зная потребную площадь стрингера, из сортамента авиационных профилей подбирается прессованный профиль стрингера с наиболее близкой площадью поперечного сечения

Критические напряжения устойчивости стрингера определяются по формуле:

,

где ; -предел прочности материала стрингера; -Эйлерово критическое напряжение, определяемое по формулам строительной механики для стержней и пластин.

При местной потери устойчивости стрингера величина равна:

Здесь и – ширина, и толщина стенки стрингера, теряющей устойчивость как пластина; – модуль упругости материала стрингера; – коэффициент, учитывающий условия закрепления граней стенки. Коэффициент определяется в соответствии с условиями закрепления граней стенки стрингера.

Если для выбранного профиля стрингера , то необходимо подобрать другой профиль.