АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Термодинамические процессы газов. Пример 17.В баллоне вместимостью 15 л содержится воздух под давлением 0,4 МПа и при температуре 30°С

Читайте также:
  1. L.3.1. Процессы переноса вещества и тепла.
  2. В небольших дозах используются как средства при диспепсии, возникающей вследствие хронических заболеваний, а также как диуретики и повышающие обменные процессы в организме.
  3. В процессы производства и передачи информации
  4. В равных объемах различных газов при одинаковых температуре и давлении содержится одно и тоже число молекул.
  5. В равных объемах различных газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержится равное число молекул.
  6. Введение в квантовую биофизику. Фотобиологические процессы.
  7. Вогнегасники газові
  8. Газовая барабанная сушилка
  9. Газовая гангрена
  10. Газовые вакуоли
  11. Газовые законы
  12. Газовые смеси

 

Пример 17. В баллоне вместимостью 15 л содержится воздух под давлением 0,4 МПа и при температуре 30°С. Какова температура воздуха в результате подвода к нему 16 кДж теплоты? Удельная изохорная теплоемкость равна 736 Дж/(кг× К).

Решение. Предварительно вычислим массу воздуха по уравнению состояния:

= 0,4×106×0,015/(287,1×303) = 0,069 кг.

Из формулы для количества теплоты:

= 30+16000/(0,069×736) = 345°С.

Ответ: 345°С.

 

Пример 18. Найти, какая часть теплоты, подведенной в изобарном процессе к двухатомному идеальному газу, расходуется на увеличение его внутренней энергии.

Решение. Удельное количество теплоты, подведенной в изобарном процессе, определяется из уравнения:

q12 = .

Изменение удельной внутренней энергии определяется по формуле:

u2-u1 = .

Следовательно, доля теплоты, затрачиваемой на изменение внутренней энергии:

(u2-u1)/q12= /()= =1/k = 1/1,4 = 0,714 или 71,4%.

Ответ: 71,4%.

 

Пример 19. Азот массой 0,5 кг расширяется по изобаре при давлении 0,3 МПа так, что температура его повышается от 100 до 300°С. Найти конечный объем азота, совершенную им работу и подведенную теплоту.

Решение. Предварительно нужно найти удельную газовую постоянную азота R0 = 8,31/0,028 = 296,8 Дж/(кг× К).

Теперь найдем начальный объем азота:

V1=m×R0×T1/p1 = 0,5×296,8×(100+273)/0,3×106 = 0,184 м3.

Конечный объем найдем из уравнения изобары:

V2 = V1×T2/T1 = 0,184×(300+273)/(100+273) = 0,283 м3.

Определим работу изменения объема:

= 0,3×106 ×(0,283-0,184) = 29,7 кДж.

Работа изменения давления изобарного процесса W12 = 0.

Для определения теплоты, подведенной к газу, найдем по табл. 2 приложения среднюю удельную изобарную теплоемкость при средней температуре 200°С: = 1052 Дж/(кг×К).

Тогда, Q12 = = 0,5×1052×(300-100) = 1,052×106 Дж.

Ответ: 1,052×МДж

 

Пример 20. В компрессоре сжимается воздух массой 2 кг при постоянной температуре 200°С от p1 = 0,1 МПа до p2 = 2,5 МПа. Найти массу воды mвозд, необходимую для охлаждения сжимаемого воздуха, если начальная температура воды 15°С, а конечная 50°С, удельная теплоемкость воды 4,19 кДж/(кг×К).

Решение. Найдем работу сжатия

;

L12= 2×287,1×(200+273)×ln(0,1×106/2,5×106) =-874 кДж.

Так как в изотермическом процессе Q12=L12, то Q12 = - 874 кДж.

Это значит, что в результате работы сжатия внутренняя энергия сжимаемого воздуха должна была увеличиться на 874 кДж и для сохранения температуры постоянной столько же теплоты нужно отвести от воздуха путем охлаждения его водой. Искомое количество воды найдем, пользуясь уравнением

Q12 = .

Из этого уравнения

= 874235/(4190×35) = 5,96 кг.

Ответ: 5,96 кг.

 

Пример 21. Воздух массой 2 кг при давлении 1 МПа и температуре 300°С расширяется по адиабате так, что объем газа увеличивается в 5 раз. Найти конечные объем, давление, температуру, работу изменения объема и изменение внутренней энергии.

Решение. Находим начальный объем газа из уравнения состояния:

V1=m×R0×T1/p1= 2×287,1×(300+273)/1000000 = 0,329 м3.

По условию конечный объем:

V2=5×V1 = 5×0,329 = 1,645 м3.

Находим конечное давление из уравнения адиабаты:

p2 = p1×(V1/V2)k = 1000000×(1/5)1,41 = 103383 Па.

Конечную температуру найдем из уравнения состояния:

T2= V2×p2/(m×R0) =1,645×1000000 /(2×287,1) = 286,5 К.

Работа изменения объема в адиабатном процессе:

L12 = m×R0×(T2- T1)/(1-k) = 2×287,1×(286,5-573)/(1-1,41) = 401 кДж.

Изменение внутренней энергии в адиабатном процессе равно работе изменения объема, следовательно, U2-U1 = L12 = 401 кДж.

Ответ: 401 кДж.

 

Пример 22. Воздух с начальным объемом 8 м3 и начальной температурой 20°С сжимается по политропе с показателем n=1,2 от давления 0,09 МПа до давления 0,81 МПа. Найти конечные температуру, объем воздуха и работу изменения давления.

Решение. Находим конечную температуру:

= 293×(0,81/0,09)0,2/1,2 = 423 К.

Определим конечный объем из уравнения Менделеева-Клапейрона:

= 423×0,09×8/(293×0,81) = 1,28 м3.

Работа изменения давления

.

W12 = -1,2×(0,81×1,28-0,09×8)/(1-1,2) = 1,9 МДж.

Ответ: 1,9 МДж.

Пример 23. Определить условия протекания политропного процесса расширения двухатомного газа с показателем 1,32.

Решение. Для двухатомного газа показатель адиабаты равен »1,4. Так как 1<n<k, то линия процесса проходит выше адиабаты и ниже изотермы (рис. 1). Это значит, что теплота подводится, внутренняя энергия уменьшается и за счет этого совершается положительная работа изменения объема.

 

 

Пример 24. Процесс расширения газа происходит по политропе с показателем 0,8. Определить условия протекания процесса.

Решение. Так как n<1, то линия процесса проходит выше изотермы (рис. 2). Это значит, что теплота подводится, внутренняя энергия увеличивается. Положительная работа изменения объема совершается за счет части подведенной теплоты.

 

Пример 25. Процесс сжатия воздуха в компрессоре проходит по политропе с показателем 1,15. Определить условия протекания процесса.

Решение. Так как 1<n<k, то линия процесса проходит ниже адиабаты и выше изотермы (рис. 3). Это значит, что теплота отводится, внутренняя энергия увеличивается и за счет этого совершается положительная работа изменения давления.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)