Расчет центрально сжатой колонны

Подобрать сечение колонны высотой 7,6 м с шарнирным закреплением концов в обеих плоскостях. Материал конструкции – С245 с расчетным сопротивлением R_y = 240 МПа. Коэффициент условий работы γ_с = 1.

Определяем расчетное усилие в колонне. Для наиболее нагруженной колонны грузовая площадь F = BL = 8 ∙ 7 = 56 м².

Расчетное усилие

N = [21 ∙ 1,2 + (1,099 + 0,114 + 0,326 + 0,213)∙1,05]∙56 = 1514,22 кН.

Назначаем двутавровое сечение, сваренное из трех листов. Расчётные длины при шарнирном закреплении концов равны геометрическим: l_0x = l_0y = 7,6 м.

Задаемся гибкостью λ = 70 (φ = 0,754) и определяем требуемую площадь сечения.

м².

Вычисляем требуемые радиусы инерции и габариты сечения

i_x = i_y = 7,6/70 = 0,109 м;

м;

м.

По технологическим соображениям (из условия сварки поясных швов автоматом) назначаем b = h = 50 см и проводим дальнейшие расчет только относительно оси Y-Y, так как относительно оси Х-Х гибкость стержня заведомо меньше.

Определим минимально допустимые по условиям местной устойчивости толщины поясов и стенки. Предварительно находим

Толщина стенки

м

Толщина полок

м

Компонуем сечение так, чтобы: получить общую площадь м² с передачей большей ее части на полки; использовать стандартный металлопрокат; сохранить генеральные размеры назначенного сечения и обеспечить местную устойчивость элементов, приняв толщину стенки не менее 8,5 мм, а полок – не менее 8,6 мм. Назначаем стенку из листа 10×276 мм, полки – из листов 12×284 мм.

Вычислим геометрические характеристики сечения

м²

м⁴

м.

Находим фактическую гибкость стержня, коэффициент φ и проверяем устойчивость

φ = 0,479;

так как , значит, прочность не обеспечена.

При λ = 80 φ = 0,686, то , то прочность обеспечена.

Поиск по сайту: