Алгоритм пошуку визначеного інтеграла методом Сімпсона

Алгоритм розв'язку зображений на рисунку 2

В блоці 1 алгоритм починає роботу.

В блоці 2 вводяться функція та межі інтегрування.

В блоці 3 обчислюється середина відрізку.

В блоці 4 перевірка нев‘язки |f(b)-f(a)|<e.

В блоці 5 за формулою Буля обчислюємо суму.

В блоці 6 повернення отриманого результату.

В блоці 7 рекурсивний виклик функції Буля з параметрами f,a,c.

В блоці 8 рекурсивний виклик функції Буля з параметрами f,c,b.

В блоці 9 сумування двох останніх виразів.

В блоці 10 повернення отриманого результату.

В блоці 11 алгоритм завершає свою роботу.

5.Текст програми:

function [ S ] = average(f,a,b)

c=(a+b)/2;

if abs(f(b)-f(a))<=1.e-3

S=(b-a)*f(b);

return

end

[S1]=...

average(f,a,c);

[S2]=...

average(f,c,b);

S=S1+S2;

end

function [ S ] = trapeze(f,a,b)

c=(a+b)/2;

if abs(f(b)-f(a))<=1.e-3

S=(b-a)/2*(f(a)+f(b));

return

end

[S1]=...

trapeze(f,a,c);

[S2]=...

trapeze(f,c,b);

S=S1+S2;

end

function [ S ] = simpson(f,a,b)

c=(a+b)/2;

if abs(f(b)-f(a))<=1.e-3

S=(b-a)/6*(f(a)+4*f(c)+f(b));

return

end

[S1]=...

simpson(f,a,c);

[S2]=...

simpson(f,c,b);

S=S1+S2;

end

function [ S ] = boole(f,a,b)

c=(a+b)/2;

S=boolestep(f,a,b,c);

end

function [S]=boolestep(f,a,b,c)

x=[(a+c)/2 (c+b)/2];

y=f(x);

if abs(f(b)-f(a))<=1.e-3

S=(b-a)/90*(7*f(a)+32*y(1)+12*f(c)+32*y(2)+7*f(b));

return

end

[S1]=...

boolestep(f,a,c,x(1));

[S2]=...

boolestep(f,c,b,x(2));

S=S1+S2;

end

Скрипт програми: