АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Условные развертки не развертывающихся поверхностей

Читайте также:
  1. МСФО (IAS) 37: Резервы, условные обязательства и условные активы
  2. Приближенные развертки развертывающихся поверхностей
  3. Развертки гранных поверхностей
  4. Удаление радиоактивных веществ с зараженных поверхностей называется
  5. Условные единицы учета трудоёмкости работы врача стоматолога детского на профилактическом приеме
  6. Условные обозначения
  7. Условные обозначения, предназначенные для упрощения записи упражнений
  8. Условные развертки неразвертывающихся поверхностей

Рассмотрим несколько примеров, следуя указанной ранее схеме построения условной развертки поверхности.

Пример: Дана поверхность вращения (рисунок 7). Построить ее развертку. Очевидно, данная поверхность не является развертывающейся и для нее можно построить лишь условную развертку.

Разделим поверхность вращения осевыми плоскостями ∆i, где i = 1, 2, 3, …, на равное число частей (отсеков) и выберем одну из них (например, шестую часть), ограниченную проецирующими плоскостями ∆1 и ∆2 , имеющими горизонтальные следы ∆11 и ∆21. Примем очерковую линию t(t1, t2) за направляющую линию цилиндрической поверхности с отрезками ее фронтально -проецирующих образующих между плоскостями ∆1 и ∆2.

Рисунок 7

Отсеком этой поверхности выполнена аппроксимация выбранной части исходной поверхности. В соответствии со схемой построения условной развертки выполним вторую аппроксимацию, заменив отсек цилиндрической поверхности отсеком призматической поверхности. Для этого выберем на направляющей t ряд точек, например S, 1, 2, 3, 4, 5, и проведем через них фронтально-проецирующие образующие, например, АВ ∋ 5. Отрезки этих прямолинейных образующих между осевыми плоскостями ∆1 и ∆2 заменяют соответствующие отрезки параллелей (окружностей) исходной поверхности и являются ребрами призматической поверхности, а ломаная линия S12345, вписанная в линию t, является направляющей линией этой поверхности. Точная развертка призматической поверхности, вписанной в цилиндрическую поверхность, будет служить приближенной раз­верткой описанной цилиндрической поверхности и условной разверткой отсека исходной поверхности вращения. Для построения развертки отсека вписанной призматической поверхности проведем в стороне от исходного КЧ горизонтальную линию и выберем на ней точку 5. По обе стороны от точки 5 отметим гори­зонтально и симметрично точки А и В такие, что АВ = А1В1. Вертикально от точки А отложим отрезок 54 = 5242. Затем от точки 4 горизонтально и симметрично отметим точки С и D такие, что CD = C1D1 и т. д. В итоге построений получаем два ряда точек, симметричных относительно линии 5S. Соединив точки каждого ряда лекальными кривыми, получим условную развертку выделенного отсека исходной поверхности. Присоединив к ней такие же (равные) развертки остальных отсеков, получим полную условную развертку поверхности.

 

 

Контрольные вопросы:

1. Какими свойствами обладают развертываемые поверхности?

2. Из каких элементов состоит развертка цилиндра?

3. В чем суть способа раскатки?

4. На каких геометрических построений основан способ треугольников?

5. Какими способами строятся развертки пирамид и конусов?

6. В чем суть способа триангуляции?

7. Из каких элементов состоит развертка: пирамиды, конуса?

8. Назовите тела, для построения которых применяются приближенные развертки?

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)