Способ 1 (метод Гаусса)

Выпишем расширенную матрицу этой системы линейных уравнений и преобразуем ее следующим образом:

Таким образом, мы имеем:

, то есть .

Проверка: Подставим полученное решение в исходную систему, тогда имеем

— верно!

Способ 2 (метод Крамера).

Вычислим четыре определителя этой системы:

Далее находим

, , .

Способ 3 (матричный метод — с помощью обратной матрицы).

Представим систему линейных уравнений

в матричном виде: или ,

тогда .

Найдем , для этого вычислим:

1) , 2) 3)

4) 5)

Решить типичные задачи:

Решить систему линейных уравнений и сделать проверку

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8)

Поиск по сайту: