АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Параметрическое задание функции (определение, примеры). Дифференцирование функции, заданной параметрически (примеры использования)

Читайте также:
  1. II. Основные задачи и функции Отдела по делам молодежи
  2. III. ФУНКЦИИ ДЕЙСТВУЮЩИХ ЛИЦ
  3. III. Функции семьи
  4. IV. Порядок и формы контроля за исполнением государственной функции
  5. Wait функции
  6. А) Задание по вводу в действие производственных мощностей
  7. Абсолютные и относительные ссылки. Стандартные формулы и функции. Логические функции
  8. Акцентная структура слова в русском языке. Система акцентных противопоставлений. Функции словесного ударения.
  9. Акцентная структура слова в русском языке. Функции словесного ударения.
  10. Алгоритм нахождения глобального экстремума функции
  11. Аналитическое задание
  12. Аппарат государства – это система государственных органов, обладающих государственной властью и осуществляющих функции государства.

ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ ПРОГРАММА ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ.

 

Математический анализ

Функции одной переменной.

Понятие функции одной переменной. Область определения и множество значений функции. График функции. Монотонные функции и особенности их графиков. (Определения, примеры.)

2. Четные и нечетные функции. Ограниченные и неограниченные функции. Периодические функции. (Определения, примеры). Особенности их графиков.

3. Основные элементарные функции (перечислить). Элементарные функции (определение, примеры). Сложная функция (определение; примеры).

4. Пределы функции при х®¥ (х®+¥, х®-¥); при х® a (геометрический смысл предела; примеры).

Бесконечно малые функции. Бесконечно большие функции. (Определения, примеры). Свойства бесконечно малых функций (с доказательством одного из свойств). Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими (без доказательства).

Теорема о связи между функцией, ее пределом и бесконечно малой (без доказательства). Предел суммы двух функций (с доказательством). Предел произведения двух функций (с доказательством). Предел частного (без доказательства). Примеры использования теорем для вычисления конкретных пределов.

Сравнение бесконечно малых. Теорема о замене отношения бесконечно малых отношением им эквивалентных бесконечно малых (доказательство; примеры применения).

Первый и второй замечательные пределы (оба без доказательства).

9. Основные соотношения эквивалентности бесконечно малых при х®0 (таблица эквивалентных бесконечно малых).

Приращение функции в точке (определение, примеры). Различные определения непрерывности функции в точке (на языке пределов и на языке приращений). Теорема о непрерывности элементарных функций (без доказательства). Непрерывность суммы (с доказательством), произведения, частного непрерывных функций.

Точки разрыва функции и их классификация (определения, примеры). Кусочно-непрерывные функции (определение, примеры).

Непрерывность функции на интервале (определение). Свойства функций, непрерывных на замкнутом интервале (без доказательства), их геометрический смысл.

Производная функции (определение), её геометрический и физический смысл. Уравнения касательной (с выводом) и нормали (без вывода).

Формулы для производных суммы и произведения функций (с выводом). Формула для производной частного (без доказательства). Примеры.

Таблица производных основных элементарных функций (с доказательством одной из формул).

16. Производная второго порядка (определение, примеры).

Дифференциал функции одной переменной (определение). Геометрический смысл дифференциала. Связь дифференциала с производной. Формула для вычисления дифференциала. Примеры вычисления дифференциалов.

18. Формула для производной сложной функции (примеры использования).

Параметрическое задание функции (определение, примеры). Дифференцирование функции, заданной параметрически (примеры использования).


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)