Расчетно– графическая работа

“Производная и ее приложения ”

Задача 1. Найти производные для функций разного типа.

1.1 1) , 2) , 3) , 4) , 5) , 6) , .

1.2 1) , 2) , 3) , 4) 5) , 6) ,

1.3 1) , 2) , 3) 4) , 5) 6) .

1.4 1) 2) 3) , 4) , 5) 6)

1.5 1) , 2) , 3) , 4) , 5) , 6)

1.6 1) , 2) , 3) , 4) , 5) , 6) .

1.7 1) , 2) , 3) , 4) , 5) 6) .

1.8 1) , 2) 3) , 4) , 5) , 6)

1.9 1) , 2) , 3) , 4) 5) , 6) .

1.10 1) 2) , 3) , 4) , 5) , 6)

1.11 1) 2) , 3) , 4) , 5) , 6)

1.12 1) , 2) , 3) 4) , 5) , 6)

1.13 1) , 2) , 3) , 4) , 5) , 6)

1.14 1) , 2) , 3) 4) , 5) 6) .

1.15 1) , 2) 3) , 4) , 5) , 6) .

1.16 1) , 2) , 3) , 4) , 5) , 6) .

1.17 1) , 2) , 3) , 4) , 5) , 6) .

1.18 1) , 2) , 3) , 4) , 5) , 6) .

1.19 1) , 2) , 3) , 4) , 5) , 6) .

1.20 1) , 2) , 3) , 4) , 5) , 6) .

1.21 1) , 2) , 3) , 4) , 5) , 6) .

1.22 1) , 2) , 3) , 4) , 5) , 6) .

1.23 1) , 2) , 3) , 4) , 5) , 6) .

1.24 1) , 2) , 3) , 4) , 5) , 6) .

1.25 1) , 2) 3) , 4) , 5) , 6) .

Задача 2. Найти производные , для функции y(x).

2.1. , 2.2. ,

2.3. , 2.4. ,

2.5. , 2.6. ,

2.7. , 2.8. ,

2.9. , 2.10. ,

2.11. , 2.12. ,

2.13. , 2.14. ,

2.15. , 2.16. ,

2.17. , 2.18. ,

2.19. , 2.20. ,

2.21. , 2.22. ,

2.23. 2.24. ,

2.25. .

Задача 3. Найти пределы, пользуясь правилом Лопиталя.

3.1. 1) , 2) ,

3) .

3.2. 1) , 2) ,

3) .

3.3. 1) , 2) ,

3) .

3.4. 1) ,2) ,

3) .

3.5. 1) , 2) ,

3)

3.6. 1) , 2) ,

3) .

3.7. 1) , 2) ,

3) .

3.8. 1) ,

2) ,

3) .

3.9. 1) ,

2) ,

3) .

3.10. 1) ,

2) ,

3) .

3.11. 1) , 2) ,

3) .

3.12. 1) ,

2) , 3) .

3.13. 1) , 2) ,

3) .

3.14. 1) , 2) ,

3) .

3.15. 1) , 2) ,

3) .

3.16. 1) , 2) ,

3) .

3.17. 1) , 2) ,

3) .

3.18. 1) , 2) ,

3) .

3.19. 1) ,

2) ,

3) .

3.20. 1) ,

2) ,

3) .

3.21. 1) ,

2) , 3) .

3.22. 1) ,

2) ,

3) .

3.23. 1) ,

2) ,

3) .

3.24. 1) , 2) ,

3) .

3.25. 1) ,

2) ,

3) .

Задача 4. Применяя формулу Тейлора с остановочным членом Лагранжа к функции ,вычислить с точностью до 0,001.

4.1. . 4.2. . 4.3. .

4.4. . 4.5. . 4.6. .

4.7. . 4.8. . 4.9. .

4.10. . 4.11. . 4.12. .

4.13. . 4.14. . 4.15. .

4.16. . 4.17. . 4.18. .

4.19. . 4.20. . 4.21. .

4.22. . 4.23. . 4.24. .

4.25. .

Задача 5. Найти максимум и минимум непрерывной функций на заданном отрезке.

5.1. , [1,3].

5.2. , [-1,1].

5.3. , [0,3].

5.4. , [-1,2].

5.5. , [-2,0].

4.6. , [-1,2].

5.7. , [-2,2].

5.8. , [-2,1].

5.9. , [0,3].

5.10. , [1/2,1].

5.11. , [-2,0].

5.12. , [0,4].

5.13. , [ /2, ]

5.14. , [0, /2].

5.15. , [-1, 1/2].

5.16. , [0, /2].

5.17. , [1,3].

5.18. , [-2,4].

5.19. , [- /2,0].

5.20. , [-2,1].

5.21. , [0, /2].

5.22. , [- /4, /3].

5.23. , [-1,1].

5.24. , [-2,2].

5.25. , [-1/2,2].

Задача 6. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления используя результаты аналитического исслед ования, построить график функцию.

6.1. . 6.2. .

6.3. . 6.4. .

6.5. . 6.6. .

6.7. . 6.8. .

6.9. , 6.10. .

6.11. . 6.12. .

6.13. . 6.14. .

6.15. . 6.16. .

6.17. . 6.18. .

6.19. . 6.20. .

6.21. . 6.22. .

6.23. . 6.24. .

6.25. .

Задача 7. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления; используя результаты аналитического исследования, построить график функции.

7.1. . 7.2. .

7.3. . 7.4. .

7.5. . 7.6. .

7.7. . 7.8. .

7.9. . 7.10. .

7.11. . 7.12. .

7.13. . 7.14. .

7.15. . 7.16. .

7.17. . 7.18. .

7.19. . 7.20. .

7.21. . 7.22. .

7.23. . 7.24. .

7.25. .

Задача 8. Вектор-функция задают пространственную кривую . В точке этой кривой с параметром требуется:

1) найти уравнение касательной прямой к кривой;

2) найти уравнение нормальной плоскости к кривой;

Поиск по сайту: