Графическое решение системы уравнения

Решить графически систему уравнений значит найти координаты точек, в которых пересекаются графики функций, входящих в систему уравнений.

При выполнении задания 2 мы решили практически систему уравнений

.

Для нахождения корней уравнений системы

в диапазоне х Î[0;3] с шагом D х =0,2, следует выполнить следующие действия.

3.3.1. Добавить новый рабочий лист

3.3.2. Провести табулирование переменных х, y =sin x, y =cos x, аналогично работе 2 и пп. 3.1, 3.2 данной работы:

a) в ячейку А1 ввести заголовок Аргумент х, в ячейку А2 – значение 0, в ячейку А3 - значение 0,2 и провести табуляцию аргумента х в ячейках А2:А17;

b) в ячейку В1 ввести заголовок y =sin(x);

c) в ячейку В2 ввести формулу =SIN(A2) и скопировать ее в ячейки В3:В17;

d) в ячейку С1 ввести заголовок y =cos(x);

e) в ячейку С2 ввести формулу =COS(A2) и скопировать ее в ячейки C3:C17.

3.3.3.Построить график функцийy =sin x, y =cos x на одной диаграмме:

a) выделить диапазон данных В2:С17;

b) выполнить команды Вставка – График

c) выберем Тип диаграммы График, Вид - Левый верхний;

d) введите подписи горизонтальной оси (щелкните правой клавишей мыши в области построения – Выбрать данные – появится окно Выбора источника данных;

e) щелкните по кнопке Изменить в окне Подписи горизонтальной оси (окно рис. 7); в окне Диапазон подписей осей с помощью мыши выделить ячейки А2:А17;

f) введите название диаграммы (Работа с диаграммами – Макет – Название диаграммы и Название осей):

Название диаграммы Система т

Горизонтальная ось Аргумент

Вертикальная ось Значения

На полученном графике (рис. 3) видно, что в указанном диапазоне система имеет единственное решение (графики имеют только одну точку пересечения).

Для нахождения решения:

a) поставить указатель мыши в точку пересечения графиков;

b) щелкнуть левой клавишей мыши. Появится надпись с указанием приблизительного решения системы уравнений:

Ряд “y=cos(x)” Точка “ 0,8 ”

Значение: 0,6967067

Следовательно, решением уравнения являются:

х =0,8

у =0,697.

Рис. 3. Решение системы уравнений

Поиск по сайту: