Оцінка випадкових похибок прямих вимірювань

Побудуємо залежність випадкової похибки від кількості вимірювань (рис. 2.1), використавши дані табл. 4.

Рисунок 2.1 - Зміна випадкової похибки в часі

Знайдемо математичне очікування для масиву випадкових похибок

і представимо отримане значення в якості дійсного.

Визначимо випадкові відхилення (абсолютну випадкову похибку)

і побудуємо залежність абсолютної випадкової похибки від кількості вимірювань (рис. 2.2).

Рисунок 2.2 - Зміна абсолютної випадкової похибки в часі

Перевіримо, чи сума випадкових відхилень дорівнює нулю

.

Визначимо відносну випадкову похибку

.

На основі результатів обчислень побудуємо залежність відносної похибки від кількості вимірювань (рис. 2.3).

Рисунок 2.3 - Зміна відносної випадкової похибки в часі

Визначимо точність вимірювань

,

де - відносна випадкова похибка, яка визначається

.

Побудуємо залежність точності від кількості вимірювань (рис. 2.4).

Рисунок 2.4 - Зміна точності вимірювання в часі

Знайдемо оцінку експериментального середнього квадратичного відхилення

.

Визначимо середнє квадратичне відхилення середнього арифметичного

.

Знайдемо довірчі границі похибки вимірювання для нормального закону розподілу

.

Визначимо мінімальне і максимальне значення похибки вимірювання

.

В табл. 5 занесемо розраховані раніше статистичні характеристики.

Таблиця 5 - Основні статистичні характеристики

Найменування статистичної оцінки	Числове значення
1. Кількість виміряних значень, n
2. Мінімальне значення, Dmin	0.78
3. Максимальне значення, Dmax	1.21
4. Середнє арифметичне значення,	1.00
5. Середнє квадратичне відхилення,	0.0876

За даними табл. 5 побудуємо криву нормального закону розподілу (рис. 2.6)

.

Рисунок 2.6 - Нормальний закон розподілу випадкової похибки

Наведемо результат у відповідності до другої стандартної форми представлення результатів вимірювань

Завдання № 3

Поиск по сайту: