Розрахунок фільтра

Лабораторна робота №6

МОДЕЛЮВАННЯ ЦИФРОВОЇ ФІЛЬТРАЦІЇ І СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛІЗУ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ МОДУЛЯ SPTOOL

ПАКЕТУ MATLAB

Мета роботи:

1. Ознайомитися з особливостями роботи спеціалізованого модуля

SPTool пакета прикладних програм MATLAB.

2. Провести за допомогою модулів SPTool та FDATool програмного пакету MATLAB моделювання процесу цифрового фільтрації сигналів та аналіз їх часових та спектральних характеристики.

Теоретичні відомості.

Моделювання цифрової фільтрації за допомогою графічних середовищ MATLAB

У пакеті MATLAB є два інтегрованих графічних середовища, що дозволяють здійснювати моделювання цифрової фільтрації. Це нове (починаючи з версії 6.0) середовище FDATool (Filter Design & Analysis Tool), яке в основному призначене для розрахунку та аналізу цифрових фільтри з урахуванням впливу ефектів квантування, та більш старий модуль SPTool (Signal Processing Tool), який надає в розпорядження користувача графічне середовище для перегляду графіків сигналів та їх спектрів, розрахунку й аналізу дискретних фільтрів, а також фільтрації сигналів.

Для запуску програми розрахунку фільтрів необхідно набрати її ім'я в командному рядку MATLAB:

» fdatool

Після цього з'явиться вікно програми, показане на рис.Б.1.

Розрахунок фільтра

Розрахунок фільтра починається із завдання необхідних параметрів на вкладці Design Filter (див. рис.Б.1). Тип синтезованої АЧХ вибирається за допомогою перемикача Filter Туре. Можливі наступні варіанти: Lowpass (ФНЧ), Highpass (ФВЧ), Bandpass (смуговий фільтр), Bandstop (режекторний фільтр). Вибір п'ятого положення перемикача дозволяє використовувати список, що розкривається, у якому перераховані більш складні варіанти: Differentiator (диференціюючий фільтр), Hilbert Transformer (перетворювач Гільберта), Multiband (багатосмуговий фільтр), Arbitrary Magnitude (довільна АЧХ) і Arbitrary Group Delay (довільна групова затримка).

Вибравши категорію синтезованої АЧХ, варто вибрати тип синтезованого фільтра, установивши перемикач, розташований у розділі Design Method, у положення IIR (рекурсивний) або FIR (нерекурсивний). Кожному положенню перемикача відповідає список можливих методів синтезу. Склад цього списку змінюється в залежності від обраного типу АЧХ. Наприклад, при синтезі фільтра з довільною залежністю групової затримки від частоти (Arbitrary Group Delay) перемикач автоматично установиться в положення IIR, а в списку буде доступний всього один метод — метод мінімізації р-норми помилки (Constrained Least Pth Norm). У випадку синтезу АЧХ чотирьох найпростіших типів набір можливих методів синтезу значно ширше:

• нерекурсивні фільтри (FIR). Тут доступні наступні методи:

o Equiripple — синтез фільтрів з рівномірними пульсаціями АЧХ методом Ремеза;

o Least-Squares — мінімізація середньоквадратичного

відхилення АЧХ від заданої;

o Window — синтез з використанням вагових функцій (вікон);

• рекурсивні фільтри (HR). Тут доступні чотири варіанти синтезу по різних аналогових прототипах методом білінійного z-перетворення:

o Butterworth — синтез фільтра Батерворта;

o Chebyshev Type I/II — синтез фільтра Чебишева 1 та 2 роду;

o Elliptic — синтез еліптичного фільтра.

Далі необхідно вибрати порядок фільтра в розділі Filter Order. У багатьох випадках крім явної вказівки порядку в поле введення Specify order можливий автоматичний вибір порядку шляхом установки перемикача в положення Minimum order.

Нарешті, необхідно задати числові параметри цієї АЧХ у розділах Frequency Specifications і Magnitude Specifications (при виборі типу АЧХ із додаткового списку, що розкривається, ці два розділи поєднуються під загальною назвою Frequency and Magnitude Specifications). Вміст цих областей вікна змінюється в залежності від обраного типу АЧХ. При заповненні полів введення можна посилатися на перемінні, існуючі в даний момент у робочій області пам'яті MATLAB.

Числові параметри, які необхідно задати, ілюструються графіком, виведеним у розділі Filter Specifications. Вигляд цього графіка також змінюється в залежності від обраного типу АЧХ.

Вибравши метод синтезу і задавши характеристики фільтра, необхідно натиснути на розташованій у нижній частині вікна кнопці Design Filter. Програма fdatool викликає потрібну функцію синтезу, передавши їй вказані користувачем специфікації фільтра.

Поиск по сайту: