АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Контрольная работа. Часть № 2

Читайте также:
  1. II часть «Математическая статистика»
  2. II. Недвижимое и движимое имущество. Составная часть и принадлежность
  3. II. Практическая часть.
  4. II. Практическая часть.
  5. II. Теоретическая часть урока.
  6. III. ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
  7. IV. Культурно-просветительская работа.
  8. А. Основная часть
  9. Александр Хатыбов и Николай Левашов - слияние концепций. Часть 2. Мерность и октава
  10. Анализатор – это сложная нейродинамическая система, которая представляет собой афферентную часть рефлекторного аппарата.
  11. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
  12. Аналитическая часть.

Контрольная работа. Часть №1

 

Задание 1

Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если объем его составил 1/16 часть мегабайта?

Дано:

N=16 символов

I=1/16 МБайта=64 Кбайта=65536 байт=524288 бит

Найти:

K

Решение:

2i(2 в степени i)=N; 2i=16; i=4 бита

I=k*i; k=I/i=524288/4=131072 символа

Ответ: 131072 символа.

 

1. 1 Мбайт=1024кбайт=1024*1024байт=1024*1024*8бит.
2. 1 символ 16 символьного алфавита можно зашифровать 4 битами (2^4=16)
3. 1/16Мбайта = 1024*512бит
4. Итого получаем 1024*512/4=1024*128=131072
Получается сообщение содержит 131072 символа.

 

Задание 2

Для записи сообщения использовался 64-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байт информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

2^i=64, i=6 бит

для кодирования 1 символа нужно 6 бит

8775 * 8 = 70200 бит занимает сообщение

70200: 6 = 11700 символов в сообщении

Найдем х - количество символов в строке

6 * 30 * х = 11700

180х = 11700

х = 65

Ответ. В строке 65 символов.

 

Задание 3

Известно, что в ящике лежат 20 шаров. Из них 10 черных, 5 белых, 4 желтых и 1 красный. Какое количество информации несут сообщения о том, что из ящика случайным образом достали черный шар, белый шар, желтый шар, красный шар?

Количество информации можно определить как -log2(p), где p - вероятность данного события. Оно измеряется в битах.
Также можно использовать равносильное выражение log2(1/p)
Вероятность взятия чёрного шара равна 10/20 = 0,5, белого - 4/20 = 0,2, жёлтого такая же - 0,2, красного - в 2 раза меньше - 0,1.
Значит, если мы взяли чёрный шар, мы получили кол-во информации log2(1/0,5) = log2(2) = 1 бит,
если белый, то log2(1/0,2) = log2(5) = 2,3219 бит
если жёлтый, то столько же 2,3219 бит
если красный, то log2(1/0,1) = log2(10) = 3,3219 битЧем меньше вероятность события, тем большее количество информации мы получаем, когда это событие наступает.

Известно, что в ящике лежат 20 шаров. Из них 10 - черных, 4 - белых, 4- желтых и 2- красных. Какое количество информации несёт сообщение о цвете вынутого шара? Количество информации можно определить как -log2(p), где p - вероятность данного события. Оно измеряется в битах.
Также можно использовать равносильное выражение log2(1/p)
Вероятность взятия чёрного шара равна 10/20 = 0,5, белого - 4/20 = 0,2, жёлтого такая же - 0,2, красного - в 2 раза меньше - 0,1.
Значит, если мы взяли чёрный шар, мы получили кол-во информации log2(1/0,5) = log2(2) = 1 бит,
если белый, то log2(1/0,2) = log2(5) = 2,3219 бит
если жёлтый, то столько же 2,3219 бит
если красный, то log2(1/0,1) = log2(10) = 3,3219 бит. Чем меньше вероятность события, тем большее количество информации мы получаем, когда это событие наступает.

Задание 4

На остановке останавливаются автобусы с разными номерами. Сообщение о том, что к остановке подошел автобус с номером N1несет 4 бита информации. Вероятность появления на остановке автобуса с номером N2 в два раза меньше, чем вероятность появления автобуса с номером N1. Сколько информации несет сообщение о появлении на остановке автобуса с номером N2?

i = log₂ (1/p)

log₂ (1/p) = 4

1/p = 2⁴

1/p = 16

p = 1/16 вероятность появления автобуса N1

Вероятность появления автобуса N2: р = 1/16: 2 = 1/32

i = log₂ (1/1/32) = log₂ 32

i = 5 бит

5 бит информации несет сообщение о появлении автобуса N2.

 

Задание 5

Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

а) 860(10); б) 785(10); в) 149,375(10); г) 953,25(10); д) 228,79(10).

десятичная двоичная восьмеричная шестнадцатеричная
      35C
       
149,375 10010101.011 225.3 95.6
953,25 1110111001.01 1671.2 3B9.4
228,79 11100100.11001010001 344.62436560507 E4.CA3D70A3D70

 

Задание 6

Переведите данное число в десятичную систему счисления.

а) 1001010(2); б) 1100111(2); в) 110101101,00011(2);

г) 111111100,0001(2); д) 775,11(8); е) 294,3(16).

Дано Десятичная
1001010(2)  
1100111(2)  
110101101,00011(2) 429.09375
111111100,0001(2) 508.0625
775,11(8) 509.140625
294,3(16) 660.1875

 

Задание 7

Выполните арифметические операции.

a) 1001000111,01(2) + 100001101,101(2);

Число 1 в десятичной системе
1001000111.012 = 583.2510

Число 2 в десятичной системе
0100001101.1012 = 269.62510

Их сумма
583.25 + 269.625 = 852.875

Результат в двоичной форме
852.87510 = 1101010100.1112

b) 271,34(8) + 1566,2(8);

Переведем их в десятичную систему счисления вот так:

Число 1: 271.348 = 2∙82 + 7∙81 + 1∙80 + 3∙8-1 + 4∙8-2 = 185.437510
Число 2: 1566.28 = 1∙83 + 5∙82 + 6∙81 + 6∙80 + 2∙8-1 = 886.2510

Выполним арифметическую операцию - сложение
185.437510+886.2510=1071.687510

Теперь переведем 1071.687510 в восьмеричную систему счиления и получится:
1071.687510 = 2057.548

c) 65,2(16) + ЗСА,8(16)

Выполним сложение 65.216+3CA.816

 

  .        
+       .  
  C A .  
      F . A


Получилось: 65.216+3CA.816 = 42F.A16

d) 101010000,10111(2) - 11001100,01(2);

Число 1 в десятичной системе
101010000.101112 = 336.7187510

Число 2 в десятичной системе
11001100.012 = 204.2510

Их разность
336.71875 - 204.25 = 132.46875

Результат в двоичной форме
132.4687510 = 10000100.011112

e) 731,6(8) - 622,6(8);

Переведем их в десятичную систему счисления вот так:

Число 1: 731.68 = 7∙82 + 3∙81 + 1∙80 + 6∙8-1 = 473.7510
Число 2: 622.68 = 6∙82 + 2∙81 + 2∙80 + 6∙8-1 = 402.7510

Выполним арифметическую операцию - вычитание
473.7510-402.7510=7110

Теперь переведем 7110 в восьмеричную систему счиления и получится:
7110 = 1078

f) 22D,1(16) - 123,8 (16)

Выполним вычитание 22D.116-123.8 16

 

      .      
-     D .    
      .    
        .    


Получилось: 22D.116-123.8 16 = 109.916

g) 1011001(2)*1011011(2);

Число 1 в десятичной системе
10110012 = 8910

Число 2 в десятичной системе
10110112 = 9110

Их произведение
89 * 91 = 8099

Результат в двоичной форме
809910 = 11111101000112

h) 723,1(8)*50,2(8);

Переведем их в десятичную систему счисления вот так:

Число 1: 723.18 = 7∙82 + 2∙81 + 3∙80 + 1∙8-1 = 467.12510
Число 2: 50.28 = 5∙81 + 0∙80 + 2∙8-1 = 40.2510

Выполним арифметическую операцию - умножение
467.12510*40.2510=18801.7812510

Теперь переведем 18801.7812510 в восьмеричную систему счиления и получится:
18801.7812510 = 44561.628

i) 69,4(16)*А,В(16)

1) Выполним умножение 69.416*A.B 16

 

x             .    
          A . B  
+                  
            C    
                 
        C        
          4. D C    


Получилось: 69.416*A.B 16 = 464.DC0016

Задание 8

Запишите прямой код числа, интерпретируя его как 8-битовое целое без знака.

а) 185(10); б) 224(10); в) 193(10).

 

Задание 9

Запишите дополнительный код числа, интерпретируя его как 8-битовое целое со знаком.

а) 89(10); б) -65(10); в) -8(10).

 

Задание 10

Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан его дополнительный код.

а) 0111011101000111; б) 1010110110101110.

 

Задание 11

Запишите код действительного числа, интерпретируя его как величину типа Double.

а) 215,15625; б) -143,375.

 

Задание 12

Дан код величины типа Double. Преобразуйте его в число.

а) С071760000000000; б)407FF28000000000.

 


Контрольная работа. Часть № 2

Задание 1

Определить избыточность сообщений, построенных из алфавита со следующим распределением вероятностей появления символов в сообщениях: pa=0,1; pb=0,05; pc=0,04; pd=0,01; pe=0,2; ph=0,03; pg=0,07; pf=0,5.

Задание 2

Чему равна минимальная средняя длина кодового слова для передачи украинских текстов в двоичном коде без учета взаимозависимости между буквами алфавита?

Задание 3

Закодировать по Фано сообщения, имеющие следующие вероятности:

сообщение          
вероятность 0,5 0,2 0,2 0,05 0,05

Построить оптимальный код сообщения, в котором вероятность появления букв подчиняется закону т.е. буквы данного сообщения могут быть расположены таким образом, что вероятность появления каждой из них будет в два раза меньше вероятности появления последующей.

 

Выполнить проверку. Построение ведется по общей методике.

Задание 5

Первичный алфавит имеет следующие вероятности появления букв в текстах:

pa=0,6; pb=0,2; pc=0,1; pd=0,01; pe=0,02; ph=0,03; pg=0,04;. Построить ОНК методом Шеннона –Фано и методом Хаффмена. Сравнить эффективность полученных кодов.

Задание 6.

Вычислите: ((XÚY) Þ Y) & (1 Ú Y) Þ ØY

Задание 7.

Упростите логическую функцию

F = ØА Ú Ø(AÚ B) Ú Ø(B & Ø(A & B))

Задание 8.

Запишите следующие выказывания в виде логического выражения, определив простые высказывания и используя логические операции:

А) На уроке информатики старшеклассники отвечали на вопросы учителя и выполняли практическую работу.

Б) Если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на три.

Задание 9.

Составьте таблицу истинности логического выражения:

1. F = AB&(AB).

2. (АBC) (AC)

Задание 10.

 

Найдите все значения переменных, при которых выражение принимает заданное значение.

1. A B C=1

2. (A→B) (A→C)=0

 

Задание 11.

 

Решить задачу.

Три дочери писательницы Дорис Кей — Джуди, Айрис и Линда, тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств — пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго.

Известно, что:

1. Джуди живет не в Париже, а Линда — не в Риме;

2. парижанка не снимается в кино;

3. та, кто живет в Риме, певица;

4. Линда равнодушна к балету.

Где живет Айрис и какова ее профессия?

 


Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.013 сек.)