Проверка статистических гипотез

Методологические аспекты построения и изучения многомерных математических моделей в нефтегазовой геологии

1. Геологические объекты – сложные системы.

2. Математические модели.

3. Общая схема изучения математических моделей в геологии.

4. Общие принципы и фильтры, используемые при построении математических моделей в геологии.

5. Выводы по разделу.

6. Задачи курса Прикладной статистики.

Выборочный метод.

7. Понятия генеральной совокупности и выборки. Основные требования к выборке. Преимущества выборочного метода.

8. Выды выборок, их описание.

9. Формулы генеральной и выборочной средней, дисперсии, доли.

10. Вариационные ряды и их характеристики: понятие вариационного ряда, виды вариационных рядов, статистические данные, частота, частость.

11. Основные параметры вариационных рядов: объем выборки, число групп вариационных рядов, размах вариации, шаг дискретизации.

12. Определение эмпирической функции распределения.

13. Графическое изображение законов распределения выборочных данных: гистограмма распределения частот, полигон частот, эмпирическая функция распределения, кумулята частот.

Числовые характеристики вариационного ряда

14. Средние величины: средняя арифметическая (простая и взвешенная).

15. Основные свойства средней арифметической.

16. Медиана, мода. Их особенности.

17. Показатели вариации: вариационный размах, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

18. Основные свойства дисперсии.

19. Упрощенный способ расчета средней арифметической и дисперсии.

20. Начальные и центральные моменты вариационного ряда. Коэффициент асимметрии и коэффициент эксцесса вариационного ряда.

21. На графике закона распределения случайных чисел пояснить смыслы параметров центральной тенденции и параметра вариации.

Статистическое оценивание

22. Статистическое оценивание: понятие, точечная оценка.

23. Свойства точечных оценок: несмещенность, асимтотическая несмещенность, состоятельность, эффективность.

24. Понятия групповых и межгрупповых дисперсий. Правило сложения дисперсий.

25. Эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Методы нахождения оценок

26. Точечные методы оценивания параметров: метод моментов, метод наибольшего правдоподобия.

27. Метод наименьших квадратов (м.н.к).

28. Свойства оценок параметров, полученных м.н.к.

29. Понятие интервального оценивания.

30. Доверительная вероятность и предельная ошибка выборки.

31. Построение доверительного интервала для генеральной средней.

25. Построение доверительного интервала для генеральной дисперсии.

Проверка статистических гипотез.

32. Принцип практической уверенности.

33. Определение статистической гипотезы. Гипотеза: простая, сложная, нулевая (Н0), альтернативная (Н1).

34. Статистический критерий (тест). Уровень значимости (ошибка 1-го рода), ошибка 2-го рода, мощность критерия.

35. Понятие критической области. Правосторонняя, левосторонняя и двусторонняя критические области.

36. Критерии параметрические и непараметрические.

37. Алгоритм проверки гипотез.

38. Проверка гипотез о законе распределения случайных величин (хи-квадрат) критерий Пирсона.

39. Критерий Колмогорова. Проверка гипотез об однородности выборок по критерию Колмогорова-Смирнова.

Поиск по сайту: