Распределение поля E для волновода в критических условиях возбуждения третьей моды

Распределение поля E для волновода в критических условиях возбуждения третьей моды.

а) для симметричного планарного волновода n_c=n_п

б) для асимметричного планарного волновода n_c=1.0.

2. Найти диаметр линзы Люниберга с фокусным расстоянием F = 50 мм.

3.Рассчитать угол ввода света в планарный ассиметричный волновод через призму для возбуждения двух мод ( и ), если

4. Определить углы ввода мод и в волновод с помощью дифракционной решетки и период решетки с минимумом паразитных утечек.

5. Рассчитать шаг периодической структуры d, которая образует в асимметричном планарном волноводе преобразователь мод ТЕТМ.

Рассчитать преобразование быстрой моды световода в медленную моду.

Решение:

Распределение поля E для волновода в критических условиях возбуждения третьей моды.

а) для симметричного планарного волновода n_c=n_п

т.к. для третьей моды m=2, то , следовательно

Постоянные распространения возьмём из предыдущей работы:

Коэффициент затухания

Коэффициент распространения

Сдвиг фаз:

Для поля в волноводе:

Для поля в подложке:

Для поля в среде: т.к. волновод симметричный, то

Соотношение между амплитудами: , где N- эффективный показатель преломления

Пусть (В/м), тогда (В/м)

(В/м)

тогда системы уравнений примут вид:

Для моды :

Для моды :

Эффективные толщины для мод и соответственно равны:

а) для асимметричного планарного волновода n_c=1

Степень асимметрии:

для 3-ей моды:

Постоянные распространения возьмём из предыдущей работы:

Тогда коэффициент затухания: и

Коэффициент распространения

Сдвиг фаз:

Соотношение между амплитудами: ,

где N- эффективный показатель преломления

Пусть (В/м), тогда

(В/м)

(В/м)

(В/м)

(В/м)

Для поля в волноводе:

Для поля в подложке:

Для поля в среде:

Системы уравнений примут вид:

Для моды :

Для моды :

Эффективные толщины для мод и соответственно равны:

2. Найти диаметр сферической линзы с фокусным расстоянием F = 50 мм.

Из предыдущей работы (п. 2.1) эффективный волноводный показатель преломления

Фокусное расстояние F и диаметр линзы D

связаны соотношением:

отсюда:

3.Рассчитать угол ввода света в планарный ассиметричный волновод через призму для возбуждения двух мод ( и ), если

Для выполнения условия фазового синхронизма угол падения пучка на нижнюю поверхность призмы должен удовлетворять условию:

(48.837 )

(48.747 )

Угол преломления света на границе воздух-призма:

,

где - угол призмы

По закону Снелиуса угол падения на призму:

(15.844 )

(15.463 )

Поиск по сайту: