Расчет полной абсолютной погрешности измеряемой величины

где ∆x – полная абсолютная погрешность;

∆x_приб – приборная погрешность (максимальная абсолютная погрешность).

Согласно таблице 1 для применяемого в работе штангенциркуля ∆x_приб = 0,05 мм. Также при выполнении работы не оценивается погрешность метода, поэтому: ∆a_сист = ∆b_сист = ∆c_сист = ∆x_приб. Округляем ∆x округляем до двух значащих цифр.

Расчет погрешностей (абсолютной и относительной) косвенного измерения.

Окончательный ответ.

ВЫВОД: В ходе работы были выполнены измерения линейных размеров тела с помощью штангенциркуля с нониусом. Были произведены измерения наружного и внутреннего диаметра, а также высота полученной заготовки (тела). Были обработаны полученные результаты измерений, для расчета плотности тела и записи результата в окончательном виде:

Окончательный ответ представлен в 12 пункте.

Исходя из полученного результата, можно предположить, что заготовка (тело) выполнена из жостера, тиса, либо ясеня. Данные породы дерева относятся к плотным, что, на мой взгляд, несколько не согласуется с тем, как вели себя заготовки при измерениях (поверхность легко проминались губками штангенциркуля).

Также считаю, что данную методику лучше применять при проведении лабораторных исследований, так как требуется слишком долгая математическая обработка результата, что требует времени.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Что такое абсолютная и относительная погрешности?

Различают абсолютную и относительную погрешность измерения.

Под абсолютной погрешностью измерения понимают разность между полученным в ходе измерения и истинным значением физической величины:

Без сравнения с измеряемой величиной абсолютная погрешность ничего не говорит о качестве измерения. Одна и та же погрешность в 1 мм при измерении длины комнаты не играет роли, при измерении длины тетради уже может быть существенна, а при измерении диаметра проволоки совершенно недопустима.

Поэтому вводят относительную погрешность, показывающую, какую часть абсолютная погрешность составляет от истинного значения измеряемой величины. Относительная погрешность представляет собой отно­шение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины:

Относительная погрешность обычно выражается в процентах.

2. Что такое случайная и систематическая ошибки?

Все погрешности, не связанные с грубыми ошибками (промахами, возникающими вследствие недосмотра экспериментатора или неисправности аппаратуры), имеют случайную и систематическую составляющие. Случайные погрешности изменяют величину и знак при повторных измерениях одной и той же величины. Значение случайной погрешности измерения невозможно предвидеть и, следовательно, исключить. Для уменьшения их влияния проводят несколько измерений величины и берут среднее арифметическое из полученных значений.

Систематические погрешности остаются постоянными по величине и знаку или закономерно изменяются при повторных измерениях одной и той же вели­чины. Систематические погрешности разделяются на методические (несовершенство метода измерений; в том числе влияние средств измерения на объект, свойство которого измеряется), инструментальные (зависящие от погрешности применяемых средств измерений), внешние (обусловленные влиянием условий проведения измерений) и субъективные (обусловленные индивидуальными особенностями оператора).

3. Как вычисляются приборные ошибки?

Приборные ошибки обусловлены конструктивными особенностями измерительных приборов и их при измерениях исключить нельзя. Приборную ошибку иногда называют также точностью измерительного прибора - это то минимальное значение величины, которое может зафиксировать данный прибор. Она указывается в паспорте прибора.

4. Какие измерения называются равноточными?

Если измеряют одну и ту же величину несколько раз или измеряют однородные величины при неизменном основном комплексе условий, т. е. одинаковыми по точности приборами, лицами одинаковой квалификации, одним и тем же методом и при одинаковых внешних условиях, то результаты измерений называют равноточными.

5. Что такое коэффициент Стьюдента?

В 1908 году Стьюдент показал, что статистических подход справедлив при малом числе измерений. Распределение Стьюдента при числе измерений n → ∞ переходит в распределение Гаусса, а при малом числе отличается от него.

Для расчета абсолютной ошибки при малом количестве измерений вводится специальный коэффициент, зависящий от надежности P и числа измерений n, называемый коэффициентом Стьюдента t.

Поиск по сайту: