 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Тонкостенная осесимметричная оболочка
|
Читайте также: |
Тонкостенной осесимметричной называется оболочка, имеющая форму тела вращения толщина, которой мала по сравнению с радиусами кривизны ее поверхности (рис.16.1).
При расчете тонкостенных оболочек все нагрузки, действующие на них, прикладывают к срединной поверхности оболочки.
К тонким оболочкам могут быть отнесены такие часто встречающиеся элементы конструкций как резервуары, цистерны, газовые баллоны, корпуса аппаратов химических агрегатов и др.
При расчете таких элементов конструкций используется безмоментная теория оболочек, основные положения которой заключаются в следующем:
1. нагрузки, действующие на поверхности оболочки, могут считаться перпендикулярными им и симметричными относительно оси вращения оболочки;
2. вследствие малой толщины оболочки сопротивление изгибу отсутствует (изгибающий момент не возникает);
3. напряжения по толщине стенки оболочки распределены равномерно.
Из оболочки, изображенной на рис.16.1 выделим двумя меридиональными плоскостями 
и 
, (т.е. плоскостями проходящими через ось симметрии оболочки), с углом 
между ними и двумя плоскостями, перпендикулярными оси симметрии оболочки BC и AD, элемент ABCD.
Радиусы кривизны O2A и O2B элемента ABCD в меридиональной плоскости обозначим через R2, а радиусы кривизны O1B и O1C в плоскости, перпендикулярной меридиану, обозначим через R1. Нормальные напряжения, действующие по боковым граням AB и CD, соприкасающимся с меридиональными плоскостями, называются окружными напряжениями 
. Нормальные напряжения, действующие по боковым граням BС и AD, называются меридиональными напряжениями 
. Кроме напряжений и на элемент оболочки действует нагрузка в виде давления 
, перпендикулярного поверхности ABCD.
Рис.16.1
Основным уравнением безмоментной теории оболочек является уравнение Лапласа, которое имеет следующий вид
(16.1)
где 
- толщина оболочки.
Прежде чем перейдем к рассмотрению различных вариантов определения напряжений в оболочках остановимся на некоторых различиях, вызванных наличием газа или жидкости внутри оболочки.
В случае газового давления величина давления q постоянная во всех точках поверхности оболочки. Для резервуаров, наполненных жидкостью, значение q по их высоте переменно.
Для случая наполнения резервуара жидкостью необходимо учитывать, что если на какую-либо поверхность действует давление жидкости, то вертикальные составляющие сил давления равны весу жидкости в объеме, расположенном над поверхностью. Поэтому давление жидкости в различных сечениях оболочки будет различным, в отличие от давления газа.
Определим напряжения в сферических и цилиндрических оболочках т.к. они наиболее часто используются в промышленности.
Поиск по сайту: