Коническая оболочка

Отсечем часть конической оболочки нормальным коническим сечением с углом при вершине и рассмотрим равновесие отсеченной части.

Рис.16.4

Как видно из рис.16.4 .

Уравнение равновесия отсеченной части оболочки будет иметь вид

, (16.10)

где - вес жидкости, заполняющий отсеченную часть конуса.

. (16.11)

С учетом (16.11), выражение (16.10) имеет следующий вид

. (16.12)

Из этого уравнения можно рассчитать величину меридионального напряжения и, подставив его в уравнение Лапласа, найти величину .

Возможно отделение сечением не нижней, а верхней части оболочки с последующей записью уравнения равновесия. Это делается для того, чтобы при составлении условий равновесия отсеченного элемента крепление оболочки не попадало в схему отсеченной части. В подобных вариантах во всех рассмотренных случаях изменится знак силы G, т.к. в этом случае ее направление будет совпадать с направлением вертикальной составляющей напряжения .

В этом случае, при расчете величины G, в качестве объема будет браться объем отсеченной верхней части , а при расчете величины q в формулу (16.2) во всех случаях войдет величина - высота столба жидкости в отсеченной нижней части оболочки. В остальном порядок расчета останется неизменным.

В случае, если жидкость находится в сосуде под давлением P, то при расчете величины q добавляется величина давления P. Формула (16.2) будет иметь следующий вид

. (16.13)

В некоторых задачах отсеченная часть представляет собой не какой-то один элемент, а два или более состыкованных элемента. При этом вид уравнений равновесия остается неизменным, а изменяется только величина объема верхней или нижней части сосуда, однако, если известны зависимости, определяющие объемы элементов, то найти суммарный объем не представляет затруднения.

На рис.16.5, а показана схема оболочки вращения, состоящей из сферической, цилиндрической и конической оболочек. Крепление оболочки располагается на уровне стыка сферической и цилиндрической оболочек. Сосуд наполнен жидкостью, находящейся под давлением Р.

На рис.16.5, б показан пример построения эпюр напряжения. В левой половине оболочки расположена эпюра , а в правой .

Рис.16.5

Полученные построения справедливы для участков, находящихся на некотором удалении от линии закрепления оболочки и точек сопряжения сфера-цилиндр и цилиндр-конус. В точках сопряжения возникают эффекты, которые не могут быть учтены теорией безмоментного напряженного состояния. Все это также относится и к точкам, непосредственно примыкающим к вершине конуса.

Поиск по сайту: