АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Сферическая оболочка

Читайте также:
  1. Клеточная оболочка и поверхностные структуры
  2. Коническая оболочка
  3. Миелиновая оболочка
  4. Покрытие таблеток оболочками. Цели нанесения покрытий.
  5. Тонкостенная осесимметричная оболочка
  6. Электронная оболочка атома

 

Отсечем часть сферической оболочки нормальным коническим сечением с углом при вершине и рассмотрим равновесие этой части оболочки вместе с заключенной в ней жидкостью с удельным весом . Сферическую часть отделим от основной оболочки плоскостью, перпендикулярной оси симметрии.

Рис.16.2

На рис.16.2 изображена расчетная схема сферической оболочки радиусом Rs. Высота отсеченной поверхности . Давление q на отсеченную часть в этом и последующих случаях равно весу жидкости в объеме, расположенном над поверхностью, который равен

, (16.2)

где - высота столба жидкости выше отсеченной части оболочки.

Уравнение равновесия отсеченной части может быть записано, как сумма проекций всех сил на вертикальную ось

. (16.3)

В данном уравнении величина G – вес жидкости, заполняющей отсеченную часть сферической оболочки (см. рис.16.2).

, (16.4)

где - объем нижней отсеченной части сферической оболочки.

Путем интегрирования объем сферического сегмента может быть определен по формуле

. (16.5)

После подстановки уравнения (16.5) в выражение (16.4), и затем, в (16.3), получим конечное уравнение равновесия для сферической части сегмента

. (16.6)

Из этого уравнения можно определить величину меридионального напряжения , и, после подстановки в уравнение Лапласа (16.1), найти величину окружного напряжения .

 

Цилиндрическая оболочка

Рассмотрим цилиндрическую оболочку радиусом , заполненную жидкостью с удельным весом (см. рис.16.3).

Рис.16.3

В данном случае цилиндрическая часть отделена от остальной части оболочки сечением, перпендикулярным оси симметрии.

Уравнение равновесия отсеченной части может быть получено, как сумма проекций всех сил на вертикальную ось.

, (16.7)

где - вес жидкости, заполняющий отсеченную часть цилиндрической оболочки.

Объем цилиндра с высотой x и радиусом может быть определен по формуле

. (16.8)

С учетом этого уравнение равновесия принимает вид

. (16.9)

В этом уравнении, также как и в предыдущем случае, одна неизвестная

Для случая цилиндрической оболочки при подстановке в уравнение Лапласа необходимо учесть, что величина , значит

.


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)