Абсолютные и относительные показатели силы связи в уравнениях парной регрессии

· Абсолютные. Показывают, на сколько единиц в среднем меняется результативный признак при изменении факторного признака на одну единицу. В линейном уравнении параметр b - абсолютный показатель силы связи.

· Относительные (коэффициенты эластичности). Показывают, на сколько процентов в среднем меняется результативный признак при изменении факторного признака на один процент.! (табл на др стороне)

Показатели тесноты связи в моделях парной регрессии.

1.Коэффициент детерминации – обобщающий показатель оценки построенного уравнения регрессии. Он характеризует долю вариации результативного признака y, объясняемую регрессией, в общей вариации результата. В основе расчета правило сложения дисперсий.!

r²=SS_R/SS_T=1-SS_E/SS_T

Правило сложения дисперсий:

SS_T=SS_R+SS_E

2.Индекс корреляции:!

При измерении тесноты лин. связи индекс корел совпадает с лин коэф корреляции.

3. Коэффициент корреляции!

Шкала значений коэффициента корреляции:

· До 0,3 связь слабая

· 0,3-0,5 связь умеренная

· 0,5-0,7 связь заметная

· 0,7-0,9 связь высокая

· 0,9-1,0 связь весьма высокая, близкая к функциональной

Статистический анализ достоверности модели парной регрессии.

Имея дело с данными выборки при построении модели регрессии, значение коэф детермин может отражать истинную зави-ть, а может быть р-тов случайного стечения обстоятельств.Поэтому необходимо оценить надежность полученного уравнения и его параметров. Для этой цели выдвигается статистич гипотеза – предположение о св-ве ген сов-ти, которые можно проверить, опираясь на данные выборки.

Алгоритм:

· Выдвигается H₀ : коэф детермин в ген сов-ти = 0

· Выдвигается H₁: коэф детермин в ген сов-ти не равен 0

· Определяется уровень значимости альфа

· Рассчитывается критерий Фишера

· Определ табл значение критерия Фишера

· Фактич знач-ие сравнивается с табличным

F_факт>F_табл, Н₀ отклоняется, принимается Н1, уравнение статистически значимо и надежно если F_факт<F_табл, Н₀ не отклоняется.

Критич область – область, попадание знач-ия статистич критерия в кот приводит к отклонению Н0(вероятность попадания равна уровня значимости).

Определение дисперсии на одну степень свободы приводит дисперсии к сравнимому виду. Сопоставляя факторную и остаточную дисперсии в расчете на одну степень свободы, получим величину F- отношения, то есть критерий F: F=Dфакт/Dост

Если нулевая гипотеза H₀ справедлива, то факторная и остаточная дисперсии не отличаются друг от друга. Если Н₀ несправедлива, то факторная дисперсия превышает остаточную в несколько раз.

Табличное значение F-критерия- это максимальная величина отношения дисперсий, которая может иметь место при случайном расхождении их для данного уровня вероятности наличия нулевой гипотезы.

Переходим к расчету F-критерия:!(на др стороне)

Таблица дисперсионного анализа (назначение, построение).

Назначение таблицы дисперсионного анализа- оценка значимости уравнения регрессии.

Построение- таблица состоит из 3 строк и 6 столбцов:! (табл+ формулы на др стороне)

Поиск по сайту: