Расчет боковой поверхности

Для того, чтобы произвести расчет боковой поверхности носовой секции, разобьем данную поверхность на восемь равных частей. Тогда она примет вид, показанный на рис 4. Теперь можно производить вычисления.

Вначале вычислим высоту каждой части. Так как части равны, высота будет одинаковой.

h_i= (R– z₁)/8, м (1.2.1)

где h_i– высота одной части.

Подставим значения, получим:

h_i= (8 – 0,7)/8= 0,913 (м)

Для удобства вычисления составим таблицу:

Таблица 1

где l₁ и l₂– координаты i-го участка, отчитываемые от верхней части

боковой поверхности;

b_i- ширина i-го участка (берется с чертежа);

ω_i- площадь i-го участка;

l_дi- расстояния от точек приложения сил до уровня воды;

P_i- сила гидростатического давления, действующая на i-ый участок.

Площадь i-го участка вычисляется по формуле:

ω_i=h_i∙b_i, м² (1.2.2)

L_дiвычисляется следующим образом:

L_дi= 2/3((l₂³– l₁³)/(l₂²– l₁²)), м (1.2.3)

Сила гидростатического давления вычисляется по формуле:

P_i= ρgb_isinα(l₂²– l₁²)/2, Н (1.2.4)

Вычислим значения для первого участка:

l₁= 0, l₂= 0,913 (м);

b₁=7,908 (м);

ω₁= 0,913∙7,908= 7,22(м²);

l_д1= 2/3((0,913³ – 0) /(0,913² – 0))= 0,608 (м);

P₁= 1000∙9,81∙7, 908(0,913² – 0)/2= 32349,81(Н).

Аналогично считаются и остальные семь участков. Результаты вычислений занесены в таблицу 2. В 12-ой строке посчитаны сумма b_i, ω_i, l_дi, P_i, а так же сумма произведений l_дi∙ P_iи P_i∙b_i/2.

Равнодействующая Rравна сумме всех сил, действующих на каждый элемент. Rопределяется по формуле:

R=∑P_i, Н (1.2.5)

R=1333063 (Н)

Координаты точки приложения данной Rможно определить, используя теорему Вариньона: сумма моментов составляющих элементарных сил относительно некоторой оси равна моменту равнодействующей силы относительно той же оси.

X_ДR= (∑P_i∙b_i/2)/∑P_i, м (1.2.6)

Y_ДR= (∑l_дi∙P_i)/∑P_i, м (1.2.7)

Применив формулы, получим:

X_ДR=3865991,12/ 1333063= 2,9 (м)

Y_ДR= 5690449,59/ 1333063= 4, 27 (м).

Расчёт лобовой поверхности.

Лобовая поверхность является цилиндрической. Расчет сил на эту поверхность осуществляется поиском двух ее составляющих сил: горизонтальной P_xи вертикальной P_y.

Горизонтальная сила P_xопределяется по формуле (1.4). Для нахождения h_c9 применим формулу (1.10). Неизвестная S₉– площадь сечения определяется по формуле:

S₉=hT, м² (1.2.8)

где h– глубина погружения точки (м), h=7,3 м; Т – ширина верхней секции дока (м), Т=8,3 м.

Используя эти формулы, получим:

h_c9= (8-0,7)/2=3,65 (м);

S₉=7,3·8,3=60,59 (м²);

Тогда формула для определения горизонтальной силы примет вид:

Р_x=ρgTh²/2

P_x=1000∙9,81∙8,3·53,29/2=2169515,86 (Н).

Центр давления горизонтальной силы определяется по формуле:

l_Дх=2h/3 (1.2.9)

l_Дх=2·7,3/3=4,87 (м)

Вертикальная сила P_yопределяется по формуле:

P_y=ρgТS_т.д., Н (1.3.0)

где S_т.д –площадь тела давления (м²), определяется по формуле:

S_т.д.=Σω_i (1.3.1)

где ω_i– площадь каждого элемента(м²);

тогда S_т.д=44,352 (м²),

P_y=1000∙9,81∙8,3∙44,352=3611272,9 (Н).

Вертикальная составляющая приложена в центре тяжести тела давления и определяется по формуле:

Y_ц.т.=(Σ₁⁸М(ω_i·T·(b_i/2)))/(S_т.д.·Т) (1.3.2)

Y_ц.т=(236,95+224,76+208,88+184,08+154,23+117,63+74,56+18,27)/(44,352·8,3)=

=3,312 (м)

Теперь можно определить результирующую силу P₉. Она находится по формуле:

P₉= √P_x²+ P_y², Н (1.31)

P₉= √2169515,86²+3611272,9²=4212848,33 (Н)

Угол наклона этой силы определяется следующим образом:

tgγ= P_y/P_x, (1.32)

tgγ=3611272,9/2169515,86= 1,66

Тогда γ=arctg(γ), то есть γ = arctg(1,66)=59º

Поиск по сайту: