Розрахунок фізичних властивостей газу

Гідравлічні розрахунки трубопроводів при русі газу.

Гідравлічні розрахунки трубопроводів при русі по них газу зводяться до визначення діаметру трубопроводу D, пропускної здатності даного трубопроводу Q або тиску на вході Р₁ (виході Р₂) з трубопроводу.

Найбільш важливими фізичними властивостями газу, необхідність визначення яких виникає при рішенні технологічних задач видобутку і підготовки його є густина і в’язкість.

Розрахунок фізичних властивостей газу.

Природні гази, добуті із чисто газових, нафтових і газоконденсатних родовищ, складаються з вуглеводнів гомологічного ряду метана (С₂Н_2n+2), а також невуглеводневих компонентів: азоту (N₂), вуглекислого газу (СО₂), сірководню (Н₂S), інертних газів (гелія, аргона, криптона, ксенона), ртуті. Природний або попутний газ являють собою суміші вище названих вуглеводнів і газів. В технологічних розрахунках параметрів газу (густина, в’язкість і т.п.) природний газ характеризують відносною густиною .

Відносною густиною газу називають відношення густини газу ρ_го (кг/м³) при нормальних умовах (p = 0,1013МПа, Т=273К) до густини повітря ρ_по (кг/м³) при тих же умовах.

(1.1)

де ρ_по = 1,293 кг/м³ густина повітря при нормальних умовах.

Для характеристики газової суміші потрібно знати її середньо молекулярну масу М_см (кг/кмоль), середню густину ρ_см (кг/м³) або відносну густину по повітрю

Якщо відомий молярний склад суміші y (%), то середню молекулярну масу вираховують по формулі

, (1.2)

де У₁, У₂, …, У_n - молярні (об’ємні) долі компонентів, %; М_1, М_2, …_, М_n - молекулярні маси компонентів, кг/кмоль. Молекулярні маси компонентів газу по даних, що наведені в таблиці 1.1.

Таблиця 1.1. Молекулярна маса компонентів газу.

Якщо заданий масовий склад суміші, то її середню молекулярну масу визначають по формулі:

, (1.3)

де g_1, g_2,…_,g_n - масові долі компонентів, %.

Густину суміші ρ_см (кг/м³) при нормальних умовах визначають виходячи з того, що 1 кмоль газу при нормальних умовах займає об’єм 22.41 м³/кмоль. Тоді

, (1.4)

Відносну густину суміші визначають по формулі

, (1.5)

Густина газу ρ_г(Р,Т) (кг/м³) залежить від тиску Р (МПа) і температури Т (К). Дана залежність визначається наступною формулою:

, (1.6)

де 1,205 кг/м³ – густина повітря при стандартних умовах (Р_ат=0.1013МПа, Т_ст=293К);

z(Р,Т) – значення коефіцієнту надстисливості газу при Р (МПа) і Т (К).

Для визначення коефіцієнту надстисливості газу спочатку визначають по кореляційним залежностям значення середньокритичних параметрів.

Середньокритичний тиск:

, МПа, (1.7)

Середньокритична температура:

, К, (1.8)

Середньокритична густина:

, кг/м³, (1.9)

Значення коефіцієнту надстисливості газу розраховують по наступній формулі:

, (1.10)

В’язкість газу μ(Р,Т) (мПа·с) в залежності від тиску Р (МПа)і температури Т (К) визначають по наступній методиці:

- визначають в’язкість газу μ_ат(Т) (мПа·с) при атмосферному тиску Р_ат і температурі Т (К)

; (1.11)

- фактор ацентричності ω

; (1.12)

де М – молекулярна маса газу (в кг/кмоль) при відомій відносній густині визначається по формулі:

, (1.13)

в (1.12) Т_ср.кр. в К, Р_ср.кр. в МПа.

- приведена густина газу ρ_пр при даних Р (МПа) і Т (К)

, (1.14)

- в залежності від приведеної густини газу ρ_пр визначають поправку в’язкості газу μ_р (МПа·с) на тиск Р по нижче приведеним кореляційним формулам.

Якщо ρ_пр 0,3 то:

, (1.15)

Якщо 0,3<ρ_пр 2 то:

, (1.16)

Якщо ρ_пр>2 то:

, (1.17)

В’язкість газу при даних Р і Т

, (1.18)

В технологічних процесах витрату газу Q_г заміряють в тис.м³/добу при стандартних умовах (Р_ат=0.1013МПа, Т_ст=293К). Витрата газу V(Р,Т) (м³/с) при відповідних Р (МПа) і Т (К) визначається по формулі

, (1.19)

В основі всіх гідродинамічних розрахунків, при русі газу по трубопроводу, лежить теоретична формула масової витрати G для усталеної ізотермічної течії:

, (1.20)

де G – масова витрата газу, кг/с; Р₁ і Р₂ – відповідно тиск на початку і в кінці трубопроводу, Па; D – внутрішній діаметр газопроводу, м; Т – абсолютна температура, К; z – коефіцієнт надстисливості газу; L – довжина газопроводу, м; λ – коефіцієнт гідравлічного опору; R_г – газова постійна, Дж/(кг·К).

З рівняння стану газу і повітря маємо:

, (1.21)

Звідси

, (1.22)

Об’ємна витрата газу V (м³/с), приведена до стандартних умов

, (1.23)

Підставляючи в дану формулу значення G з формули (1.20) та значення R_г з формули (1.22), одержимо

, (1.24)

де

, (1.25)

Для стандартних умов (t=20ºC; р=760 мм рт.ст.)

ρ_п=1,205 кг/м³ і R_п=R₀/М=8314,3/28,96=287 Дж/(кг·К).

Підставляючи ці величини в (1.25), отримаємо:

_.

Для нормальних умов (t=0ºC; р=760 мм рт.ст.)

ρ_п=1,293 кг/м³, R_п=287 Дж/(кг·К), К₀=3,59·10^-2.

Таким чином, формула (1.24) для об’ємної витрати газу (м³/с) запишеться у вигляді:

для стандартних умов

, (1.26)

для нормальних умов

, (1.27)

Коефіцієнт надстисливості газу z визначають при середньому тиску Р_ср по довжині трубопроводу

, (1.28)

За Т в (1.20) приймають температуру навколишнього середовища. У випадку суттєвої різниці температури на вході Т₁ (К) і виході Т₂ (К) з трубопроводу за Т приймають середньологарифмічну температуру Т_ср (К) по довжині трубопроводу

, (1.29)

Приведені тиск та температура визначаються за формулами:

(1.30)

(1.31)

Для визначення коефіцієнта Джоуля-Томсона знаходять значення функції:

(1.32)

Молярну теплоємкість газу при ізобарному процесі розраховуємо по формулі Гухмана Л.М. і Нагарєвой Т.В.:

(1.33)

де М – молекулярна маса газу, кг/кмоль;

Тоді молярна теплоємність газу визначається за формулою:

(1.34)

Визначаємо коефіцієнт Джоуля-Томсона за формулою:

(1.35)

Критерій Рейнольдса Re виражає співвідношення динамічних сил до в'язкісних сил і визначається по такій формулі:

(1.36)

Маємо турбулентний рух, далі проводиться уточнення режиму руху газу для даного матеріалу труб, з якого виготовлений трубопровід.

Знаходимо перехідний коефіцієнт Рейнольдса за формулою:

(1.37)

У випадку, якщо R_е>R_е.пер., маємо квадратичний рух, тому коефіцієнт гідравлічного опору знаходимо за формулою:

(1.38)

Далі знаходять масову витрату газу за формулою:

(1.39)

де R_г=8,31 – газова постійна.

Для знаходження об’ємної витрати газу використовується формула:

(1.40)

Розраховується параметр Шухова а за формулою (1.41):

(1.41)

Для визначення довжини промислового трубопроводу L (м) при відомих значеннях V, D і ∆Р=Р₁-Р₂ формула (1.25) перетворюється:

, (1.41)

Діаметр газопроводу D (м):

, (1.42)

Кінцевий тиск Р₂ (Па) при відомому початковому тиску Р₁ визначається так:

, (1.43)

Розподіл тиску Р(х) по довжині газопроводу:

, (1.44)

Розподіл температури по довжині трубопроводу визначається за формулою:

(1.45)

Задача

Визначити тиск на кожній ділянці трубопровода (через кожні 100 м), довжиною 1550 м по св. №38 Копилівського ГКР, якщо відомо:

Тиск на початку трубопровода Р₁ = 4,5 МПа;

Тиск вкінці трубопровода Р₂ = 2,65 МПа;

Повний коефіцієнт тепловіддачі від газу в навколишнє середовище К = 1,89 Вт/м^2.К;

Довжина трубопровода L = 1,55 км;

Зовнішній діаметр трубопровода D_З = 114 мм;

Товщина стінки трубопровода δ_ст = 14 мм;

Температура навколишнього середовища t₀= 288 К

Температура на початку трубопровода t_п = 297 К;

Температура вкінці трубопровода t_к = 281 К;

Густина газу ρ = 0,645 кг/м³;

Витрата газу q = 10 тис. м³/добу.

Розв’язання

Спочатку розрахуємо середньо критичні параметри для даної суміші газів за формулами (1.7), (1.8), (1.9):

МПа

К

кг/м

Визначаємо середні параметри по довжині трубопровода за формулою (1.27):

Через суттєву різницю температури на вході Т₁ (К) і виході Т₂ (К) з трубопроводу за Т приймаємо середньологарифмічну температуру Т_ср (К) по довжині трубопроводу (формула (1.28)):

Знайдемо приведені значення тиску і температури за формулами (1.29) та (1.30):

Коефіцієнт надтисливості газу при Р _пр. і Т _пр знаходиться за формулою (1.10): Визначаємо густину газу ρ_г(Р,Т) (кг/м³) при середніх значеннях тиску і температури. Дана залежність визначається формулою (1.6):

де 1,205 кг/м³ – густина повітря при стандартних умовах (Р_ат=0.1013МПа, Т_ст=293К);

Визначаємо фактор ацентричності ω за формулою (1.12):

де М – молекулярна маса газу (в кг/кмоль) розраховуємо за формулою (1.3):

Знайдемо приведену густину газу ρ_пр при даних Р (МПа) і Т (К) – формула (1.14):

Так як то визначається по формулі (1.15):

Визначаємо в’язкість газу при атмосферному тиску і температурі Т_ср – формула (1.11)

в’язкість газу при середніх значеннях тиску і температури (формула (1.18) буде рівна:

Для визначення коефіцієнта Джоуля-Томсона знайдемо значення функції (1.32):

Молярну теплоємкість газу при ізобарному процесі розраховуємо по формулі Гухмана Л.М. і Нагарєвой Т.В (1.33):

де М – молекулярна маса газу, кг/кмоль;

Визначаємо коефіцієнт Джоуля-Томсона за формулою (1.35):

Внутрішній діаметр трубопроводу:

Критерій Рейнольдса Re визначається за формулою (1.36):

>2320

Отже, маємо турбулентний рух

Визначаємо режим руху самого газу враховуючи, що l_ш =0,03 – абсолютна шорсткість труб.

Знаходимо перехідний коефіцієнт Рейнольдса за формулою (1.37):

Отже, маємо квадратичний рух, тому коефіцієнт гідравлічного опору знаходимо за формулою (1.38):

Далі знаходимо масову витрату газу за формулою (1.39):

Де R_г=8,31 – газова постійна.

Об’ємна витрата газу визначається за формулою (1.40):

Розрахуємо параметр Шухова а за формулою (1.41):

- зовнішній діаметр трубопроводу, м; К=1,89 – повний коефіцієнт теплопередач від рідини в навколишнє середовище, ; Q – об’ємна витрата рідини, ; - густина рідини, ; с – масова теплоємкість рідини, .

Знаходимо розподіл тиску по трубопроводу (через 100 м) за формулою (1.43):

Де Р₁ – тиск на початку трубопровода, Р₁=4,5 МПа,

Р₂ – тиск в кінці трубопровода Р₂=2,65МПа,

х – відстань до перерізу від початку трубопровода, м,

L – загальна довжина трубопровода, м,

Тоді маємо:

Спочатку за законом розподілу температур при транспортуванні знаходимо температуру газу у трубопроводі у кожному перерізі за формулою.

⁰С

⁰С

⁰С

⁰С

⁰С

⁰С

⁰С

⁰С

⁰С

⁰С

⁰С

⁰С

⁰С

⁰С

⁰С

⁰С

Поиск по сайту: