Реализация типовой задачи на компьютере с использованием ППП MS EXCEL

В ППП EXCEL для определения параметров линейного тренда и по­казателей его качества используется статистическая функция ЛИНЕЙН. Порядок вычисления следующий:

1. введите исходные данные

2. выделите область (5 строк. 2 столбца) для вывода результатов.

3. Активизируйте мастер функций.

4. В окне Категория выберите Статистические, в окне Функция - ЛИНЕЙН. Щелкните по кнопке ОК.

5. Заполните аргументы функции.

Известные значения у - диапазон, содержащий данные уровней временного ряда. Известные значения х - диапазон, содержащий показатели времени. Константа - 1. Статистика -1.

Рис1. Входная панель статистической функции ЛИНЕЙН

Щелкните по кнопке ОК. Чтобы раскрыть итоговую таблицу результатов нажмите на клавишу F2, а затем последовательно на комбинацию клавиш <CTRL>+<SHIFT>+<ENTER>.

Рис. 2. Результат вычисления функции ЛИНЕЙН.

Результат вычисления функции ЛИНЕЙН выводится в следующем порядке:

Значение коэффициента	Значение коэффициента
Среднеквадратическое отклонение	Среднеквадратическое отклонение
Коэффициент детерминации	Среднеквадратическое отклонение у
Критерий Фишера	Число степеней свободы
Регрессионная сумма квадратов	Остаточная сумма квадратов

В типовом примере: , . Следовательно, в течение анализируемого периода курс возрастал ежемесячно на 25 копеек. Чтобы подтвердить достоверность такого вывода, следует оценить качество уравнения рассмотренными в задании 1 способами проверки статистических гипотез. Имеются три направления оценки качества уравнения: общая оценка качества (коэффициент детерминации, критерий Фишера), оценка качества коэффициентов регрессии (стандартные ошибки коэффициентов, t-статистика), проверка выполнения предпосылок МНК. В типовом примере коэффициент детерминации составил 0,7828, критерий Фишера – 79,29. Это означает, что 78,28% дисперсии курса доллара объясняется его динамикой во времени, а 21,72% - независящими от времени факторами. Наблюдаемое значение критерия Фишера при критическом 4,30 (см. таблицу значений критерия Фишера в приложении) подтверждает статистическую значимость уравнения в целом.

Часто во временных рядах нарушением предпосылки МНК о независимости случайных отклонений является автокорреляция остатков. Ряд остатков будет получен как отклонения фактических уровней временного ряда от полученных по уравнению:

(43)

В условиях автокорреляции остатков эффективность оценок будет снижаться. Для обнаружения автокорреляции применяют критерий Дарбина-Уотсона. Значение критерия определяется по формуле:

(44)

При отсутствии автокорреляции d=2, d=0 при сильной положительной автокорреляции, d=4 при отрицательной автокорреляции. Критерий имеет границы и , позволяющие принять или отвергнуть гипотезу об отсутствии автокорреляции. (См. таблицу значений критерия в приложении) При сравнении величины d с и возможны следующие варианты:

Если d < , то гипотеза об отсутствии автокорреляции отвергается. Если d > , то гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается. Если <d< , то нет достаточных оснований дня принятия решений, то есть величина попадает в область "неопределенности".

В нашем случае, критерий Дарбина-Уотсона для линейного тренда равен 0,25. Границы критерия: =1,27 и =1,45. d< , 0,25<1,27 - гипотеза об отсутствии автокорреляции отвергается. В остатках присутствует автокорреляция.

Рис. 3. Входящая панель инструмента РЕГРЕССИЯ

Для расчета критерия Дарбина-Уотсона с помощью инструмента анализа данных Регрессия в ППП MS EXCEL можно получить остатки и графики остатков по линейной регрессии. Порядок работы следующий:

1. В главном меню выберите Сервис/Надстройки» Установите флажок Пакет анализа. Щелкните ОК.

2. В главном меню выберите Сервис/Анализ данных/ Регрессия. Щелкните ОК.

3. Заполните диалоговое окно ввода данных. Установите соответствующие флажки. Щелкните ОК.

В ППП EXCEL для построения графика в главном меню выберите опцию Вставка/Диаграмма и затем, после построения линейного графика, в главном меню опцию Диаграмма/Добавить треид. В появившемся диалоговом окне выберите тип линии тренда и задайте соответствующие параметры на закладке Параметры. Щелкните ОК.

Рис. 4. Входная панель инструмента ЛИНИЯ ТРЕНДА.

Результаты решения в пакете Excel:

Линейный тренд:

,

Степенной тренд:

,

Ошибка прогноза - величина, характеризующая расхождение между фактическим и прогнозным значением показателя. Абсолютная ошибка прогноза определяется по формуле:

(45)

Средняя абсолютная ошибка по модулю:

(46)

Определим показатели точности прогноза, зная, что официальный курс доллара в 1 полугодии 2001 года составил:

Показатели точности прогноза

Очевидно, что линейный тренд завышает прогнозные оценки, логарифмический их занижает, наименьшие ошибки прогноза имеет степенной тренд.

Задание 4.

По исходным данным о курсе доллара выполните расчет параметров линейного и степенного трендов. Постройте графики фактических наблюдений и трендов. Выберите наилучший вид тренда на основании графиков, коэффициента детерминации, критерия Фишера, критерия Дарбина-Уотсона. Выполните прогнозную оценку курса доллара на пять дней вперед. Используя исходные данные за пять дней из следующего варианта, рассчитайте абсолютную ошибку прогноза и среднюю абсолютную ошибку прогноза.

ВАРИАНТЫ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

Список рекомендуемой литературы:

1. Эконометрика: Учебник / Под редакцией И.И.Елисеевой. - JML:Финансы и статистика, 2002

2. Практикум по эконометрике: Учебное пособие / И.И.Елисеева, С.В.Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред. И.И.Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2002

3. Магнус Я.Р., Катышев Л.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учебник. - 4 изд. - М.: Дело, 2000

4. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и ос­новы эконометрики: Учебник для вузов: В 2 т. - М.: ЮНИТИ, 2001

5. Доугерти К. Введение в эконометрику. - М.: Инфра-М, 2001

6. Кулинич Е.И. Эконометрия. ~ М.: Финансы и статистика, 1999

7. Бородич С.А. Эконометрика: Учеб пособие / С.А. Бородич. -Мн,: Новое знание, 2001

8. Кремер Н.Ш., Пугко Б.А, Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002

Поиск по сайту: