Симметрия и законы сохранения

Принципы симметрии и их связь с законами сохранения. Наряду с известными фундаментальными физическими теориями, каждая из которых описывает вполне определенные процессы или явления (механическое или тепловое движение, электромагнитные колебания и волны, физические процессы микромира и т.д.), важное значение имеют более общие закономерности (правила), влияние которых распространяется на все физические процессы, на все формы движения материи. Эти общие правила и называют принципами. Один из таких принципов – принцип относительности – был рассмотрен выше. Отметим, что речь идет о тех принципах науки, которые в отличие от принципов, определяющих человеческое поведение, не могут быть нарушены, они неукоснительно выполняются самой Природой.

Термин «симметрия» (от греч. symmetric – соразмерность) в узком значении этого слова означает соразмерность, пропорциональность в расположении чего-либо. Согласно Г. Вейлю «симметричным называется предмет, который можно изменить в пространстве так, чтобы получить то, с чего начинали».

Геометрическая симметрия (соответствующая повороту или отражению) в природе встречается буквально на каждом шагу: от симметрии в строении молекул, симметрии кристаллических структур, симметрии снежинок и т.п. до зеркальной симметрии листьев растений и деревьев, симметрии человеческого тела и тел практически всех живых существ относительно «средней» плоскости. Однако нас интересует другая (физическая) симметрия, т.е. симметрия физических явлений и законов природы.

Используя математический аппарат для изучения и описания той или иной физической системы, физики часто открывают новые, неожиданные формы симметрии. Примером такого рода является создание Максвеллом в середине XIX теории, в которой электрическое и магнитное поля не только связаны единой системой уравнений, но являются равноправными компонентами единого электромагнитного поля, способного распространяться в виде электромагнитных волн.

В начальном варианте теории электромагнетизма члены уравнений, относящиеся к электрическому и магнитному нолям, входили в эти уравнения несимметрично. Стремясь гармонизировать построенные уравнения теории электромагнитного поля, придать им симметричный («красивый») вид, Максвелл дополнил одно из уравнений еще одним компонентом, постулировав, по сути, существование неизвестной на тот момент разновидности переменного электрического тока (Максвелл назвал его «током смещения»). Ведение этого тока можно было интерпретировать как следствие не замеченного прежде явления – генерирования магнитного поля переменным электрическим полем. Впоследствии экспериментально было подтверждено, что такое явление действительно существует, более того, без этого явления понятия электромагнитное поле и электромагнитные волны не имели бы физического смысла.

Известны и другие примеры того, как критерий красоты «работает» в процессах создания и совершенствования различных научных теорий. Так, общая теория относительности Эйнштейна благодаря своему математическому и логическому изяществу была практически сразу принята учеными, хотя потребовались десятилетия, чтобы экспериментально подтвердить ее основные положения и предсказания.

Таким образом, можно сделать вывод о ценности эстетического вкуса ученых-теоретиков, равно как и о правомерности использования эстетических критериев оценки научных теорий. В некоторых случаях, когда дальнейший путь к научной истине неясен, именно математическая красота может привести исследователя к истине. Отметим, что немаловажное значение в признании теории изящной и красивой имеет также ее простота (в соответствии с принципом, известным как «бритва Оккама»).

История сохранила любопытный факт – когда Эйнштейна спросили, что бы он подумал, если бы экспериментальные результаты противоречили его теории, он ответил: «Мне было бы жаль Господа Бога, ведь теория правильная». Выдающиеся физики (Эйнштейн, Гейзенберг и др.) интуитивно чувствовали, что природа «предпочитает» красивые решения некрасивым, а Дирак даже утверждал, что красота уравнений теории важнее, чем их соответствие экспериментальным результатам. Однако в данном случае с Дираком согласиться нельзя. Красота и изящество могут склонить ученых в пользу той или иной теории, но если она не получит в дальнейшем экспериментального подтверждения, то, несмотря на красоту, эта теория будет отвергнута.

И в настоящее время физико-математические исследования, основывающиеся на поиске и анализе симметрии, нередко приводят к достижению выдающихся результатов в экспериментальной и теоретической физике. И хотя заложенную в математическом описании симметрию чаще всего трудно представить наглядно, она может указать путь к установлению новых фундаментальных законов (принципов) природы, поэтому поиск новых вариантов, разновидностей симметрии является одним из действенных способов более глубокого понимания окружающего мира.

Принципы симметрии (или инвариантности) считаются важнейшими среди целой группы принципов современной физики. Следствиями принципов симметрии, как уже отмечалось, являются законы сохранения физических величин (согласно этим законам численные значения некоторых физических величин не изменяются со временем в любых процессах или в процессах определенных типов). Различные проявления симметрии связаны с различными законами сохранения, например, закон сохранения энергии системы вытекает из свойства однородности времени, закон сохранения импульса – из свойства однородности пространства, а закон сохранения момента импульса – из свойства изотропности пространства, в котором находится система.

Симметрия, связанная с физическими законами, может быть непосредственно не связана с геометрией. Например, при перемещении некоторого тела в поле тяжести Земли на небольшие расстояния работа, затрачиваемая на подъем, зависит только от разности значений высоты, которую преодолело тело, и не зависит от абсолютной высоты. В данном случае мы имеем дело с симметрией относительно выбора начала отсчета высоты, подобная симметрия в физике называется калибровочной (связанной с изменением масштаба, калибра).

В общем случае под симметрией в физике следует понимать свойство физических законов оставаться неизменными (инвариантными) по отношению к тем или иным преобразованиям, связанным с условиями и параметрами наблюдения того или иного явления. Принципы симметрии можно соотнести с двумя ее вариантами: с пространственно-временной (внешней) симметрией и с внутренней симметрией, связанной со свойствами элементарных частиц.

Примером пространственно-временной симметрии, которую называют также геометрической, может служить инвариантность физических законов относительно сдвига времени. Изменение начала отсчета времени, как уже отмечалось, не меняет ни сути, ни проявлений физических законов, т.к. все моменты времени объективно равноправны (свойство однородности времени) и любой из них может быть принят за начало отсчета. Из инвариантности физических законов относительно этого преобразования следует закон сохранения механической энергии. Действительно, если бы, например, сила притяжения тела к Земле изменялась с течением времени, то механическая энергия этого тела не могла бы сохраняться: можно было бы поднять тело в тот момент времени, когда сила притяжения минимальна, и опустить его в момент, когда эта сила максимальна. Нетрудно понять, что в этом случае стало бы возможным создание вечного двигателя.

В качестве примера внутренней симметрии приведем следующий: при всех превращениях (реакциях), в которых участвуют элементарные частицы, суммарный электрический заряд этих частиц остается неизменным – в этом состоит закон сохранения электрического заряда.

Перечислим и кратко пояснимдругиеварианты преобразованийи связанные с ними законы сохранения физических величин.

Физическая симметрия относительно сдвига системы отсчета (системы пространственных координат как целого) означает равноправие всех точек пространства, т.е. однородность пространства. Перемещение (сдвиг) в пространстве любой физической системы никаким образом не влияет на физические процессы внутри этой системы, на характер процессов в данной области пространства. Из симметрии этого вида вытекает закон сохранения импульса.

Симметрия физических законов относительно поворота системы отсчета как целого означает эквивалентность (равноправие) всех направлений в пространстве, т.е. изотропность. Из инвариантности законов физики относительно этого преобразования вытекает закон сохранения момента импульса.

Симметрия относительно перехода к другой системе отсчета, движущейся относительно данной системы с постоянной по величине и направлениюскоростью, означает эквивалентность всех инерциальных систем: законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. В этом, как известно. заключается принцип относительности, в соответствии с которым физические законы не изменяются при преобразованиях Галилея (преобразованиях Лоренца в релятивистском случае), связывающих значения координат и времени в различных инерциальных системах отсчета. Из принципа относительности вытекает сохранение скорости движения центра масс изолированной механической системы.

Можно говорить о существовании зеркальной симметрии природы: отражение физической системы в зеркале не меняет физических законов. В квантовой механике симметрии этого вида соответствует сохранение некоторого особого квантового числа – четности, приписываемого элементарной частице.

Преобразование, сводящееся к замене всех элементарных частиц на античастицы (операция зарядового сопряжения), также обладает инвариантностью, т.е. изменяет характера процессов природы. Зарядовое сопряжение сохраняется только при сильном и электромагнитном взаимодействиях, но при слабом взаимодействии симметрия этого вида нарушается.

Согласносовременным физическим воззрениям существует определенное ранжирование (своего рода иерархия) видов симметрии: одни из них выполняются при любых взаимодействиях, другие же только при сильных и электромагнитных взаимодействиях. Более отчетливо эта иерархия проявляется при симметрии внутреннего типа в вытекающих из нее законах сохранения.

Экспериментально установлено, что ядерное вещество всегда сохраняется, так как разность между числом тяжелых сильно взаимодействующих частиц (барионов) и числом их античастиц не изменяется при любых процессах. Барионы могут рождаться только парами: частица и античастица (барион и антибарион). Отметим, что самые легкие барионы – протоны – не распадаются на другие элементарные частицы. Если приписать каждому бариону особое квантовое число – барионный заряд, равный +1, а каждому антибариону заряд -1, то определенный таким образом барионный заряд сохраняется.

Свойствам барионов подобны свойства легких элементарных частиц – лептонов. Разность числа лептонов и антилептонов не изменяется при превращении элементарных частиц, в этом проявляется действие закона сохранения лептонного заряда. В современных теориях взаимодействия принимается, что только электрический заряд сохраняется всегда: барионный же и лептонный заряды, возможно, не сохраняются, однако к настоящему времени нарушения законов сохранения этих зарядов экспериментально не обнаружено.

С сильным взаимодействием между протонами и нейтронами связана изотопическая инвариантность. Эксперименты показывают, что свойства этого взаимодействия не зависят от того, какие частицы рассматриваются – протоны или нейтроны. На самом деле, протоны и нейтроны чрезвычайно похожи, в частности, их массы отличаются всего лишь на 0,1%, они обладают одинаковой величиной спина, одинаково ведут себя в поле сильного взаимодействия. Их единственное отличие заключается в том, что протон электрически заряжен, но так как при сильном взаимодействии, связывающем протоны и нейтроны, электрический заряд не имеет значения, то он служит лишь своеобразной меткой протона, т.е. позволяет распознать протон и отличить его от нейтрона. Сходство протона и нейтрона позволяет говорить о симметрии – действительно, характер ядерных процессов остался бы неизменным, если все протоны заменить нейтронами и наоборот. Поэтому Гейзенберг предложил рассматривать протон и нейтрон как два разных зарядовых состояния одной частицы – нуклона, они образуют так называемый изотопический дуплет, в сильном взаимодействии они выступают как одна частица. Для описания данного эффекта была введена особая физическая величина – изотопический спин. Термин «изотопический спин» связан с тем, что атомные ядра, отличающиеся только числом нейтронов, - изотопы, а проявления описанной симметрии обусловлены свойствами собственного спина. Изотопический спин сохраняется только при сильных взаимодействиях, но изменяется в процессах, вызванных электромагнитными или слабыми взаимодействиями.

Еще один вид симметрии, связанный с сохранением квантового числа странности, характерен для сильного и электромагнитного взаимодействий, но не выполняется при слабом взаимодействии. Все частицы, способные участвовать в сильном взаимодействии (кроме нейтронов и протонов), наделены странностью, величина которой принимает значения либо +1, либо -1. При сильном и электромагнитном взаимодействиях суммарная странность всех частиц остается постоянной – в этом состоит закон сохранения величины странности.

Закон сохранения энергии в макроскопических процессах. По мнению одного из наиболее известных физиков-теоретиков Р. Фейнмана закон сохранения энергии является наиболее трудным для понимания из всех законов сохранения, т.к. велика степень его абстрактности в отличие, например, от закона сохранения электрического заряда.

Энергию любого вида можно вычислить, используя известные соотношения, во многих случаях ее можно и измерить. Если сложить все значения, соответствующие энергии разных видов, то их сумма всегда будет одинаковой. Вместе с тем не существует никаких реальных частиц энергии, речь идет об абстрактном математическом правиле: существует число, которое не меняется, когда бы вы его ни подсчитали. Энергия может существовать во множестве различных форм. Есть энергия, связанная с движением тел или частиц (кинетическая энергия); энергия, связанная с гравитационным взаимодействием (потенциальная энергия); тепловая, электрическая и световая энергия; энергия упругости пружин; химическая энергия; ядерная энергия и, наконец, энергия, которой обладает частица в силу одного своего существования и которая прямо пропорциональна ее массе (Е = mс²).

Многие из этих видов (форм) энергии связаны между собой. Например, тепловая энергия тела – это суммарная кинетическая энергия движения частиц в нем, световая энергия есть не что иное, как электромагнитная энергия, упругая энергия и химическая энергия имеют одинаковое происхождение – в основе той и другой лежат силы взаимодействия между атомами.

Когда изменяется энергия какого-то одного вида, в соответствии с законом сохранения должна измениться и какая-то другая энергия (ровно на столько же, но в обратную сторону). Например, если сжигать бумагу, химическая энергия будет уменьшаться, но появится теплота там, где ее раньше не было, а суммарная энергия должна остаться прежней.

В обычной практике справедливость закона сохранения энергии не всегда очевидна, иногда совершенно непонятно, откуда взялась та или иная энергия, или куда она исчезла. Но, как бы ни был сложен процесс энергетических преобразований, полная энергия всегда сохраняется, нарушений этого закона никто и никогда не фиксировал.

Принцип соответствия. Принцип соответствия, провозглашающий преемственность физических теорий, был впервые сформулирован Бором в 1923 году. Бор установил, что законы квантовой механики при больших значениях квантовых чисел переходят в законы классической механики.

Любые научные теории и законы не являются абсолютно адекватным, абсолютно точным отображением свойств действительности, они лишь в той или иной степени соответствуют существующим в природе объективным закономерностям. По мере углубления наших знаний о природе одни теории («менее точные») сменяются другими («более точными»), например, динамические теории сменяются статистическими, нерелятивистские – релятивистскими, и т.п. Всякая новая теория является развитием предыдущей, она не отвергает предыдущую полностью, а лишь определяет границы её применимости. Никакая новая теория не может быть справедливой, если она не содержит в качестве предельного случая прежнюю теорию, относящуюся к тем же явлениям, другими словами, должно иметь место соответствие «старых» и «новых» теорий.

Так, например, классическая механика адекватно описывает движение тел только в тех случаях, когда скорость их движения существенно меньше скорости света. Однако это выяснилось только после создания специальной теории относительности и релятивистской механики, справедливой для описания движения тел с любыми скоростями. Появление релятивистской механики не означает, что старая (классическая) механика утратила свою практическую и теоретическую ценность. Движение макроскопических тел со скоростями, намного меньше скорости света, всегда будет описываться механикой Ньютона, потому что в этом диапазоне скоростей релятивистская механика дает ничтожные поправки, учитывать которые не имеет никакого смысла.

В микромире – в мире квантовой механики, где все явления определяются принципом неопределенности Гейзенберга, принципом Паули и уравнением Шредингера, происходящее коренным образом отличается от привычного нам макромира – мира классической механики, где действуют законы Ньютона. Вместе с тем макроскопический мир «соткан» из микроскопических атомов, и законы макромира и законы микромира не могут не быть увязанными между собой.

Принцип соответствия вступает в действие на нечеткой границе между квантовой и классической механикой и показывает, что в природе нет явных границ между явлениями, как нет и четкого разграничения между теоретическими описаниями природных явлений. Кроме этого, он указывает на тенденции развития науки. Другими словами, естественнонаучные теории вырастают одна из другой по мере расширения ранее накопленных человеком знаний подобно новым ветвям на древе познания окружающего мира.

За иллюстрацией принципа соответствия лучше всего обратиться к модели атома Бора, в которой электроны могут находиться только на «разрешенных» орбитах. Орбиты выстраиваются по главным квантовым числам. Ближайшая к ядру орбита имеет главное квантовое число, равное 1, следующая – 2 и т.д. Чем выше квантовое число электронной орбиты, тем дальше она удалена от ядра. В модели атома, построенной на основе ньютоновской механики, электроны могут обращаться вокруг ядра по произвольным орбитам, находящимся от ядра на любом удалении (что, собственно, и могло бы происходить, не принимай мы во внимание квантовые эффекты). Радиус орбит электронов в атоме Бора увеличивается неуклонно по мере возрастания главного квантового числа, энергия электронов на этих орбитах увеличивается, причем имеется верхний предел энергии электронов – энергия ионизации (обладая такой энергией, электрон оказывается на орбите бесконечного радиуса, т.е. превращается в свободный электрон – высвобождается из ионизированного атома).Между верхним и нижним пределами энергии электрона имеется счетный (но бесконечный) ряд допустимых дискретныхэнергетических состояний, в которых может находиться удерживаемый ядром электрон. Вот здесь и начинается «стирание различий» между квантово-механической моделью атома, где электрон может находиться лишь в фиксированных энергетических состояниях, поглощать и испускать энергию фиксированными порциями (квантами) и, соответственно, находиться на строго определенных орбитах, и классической моделью атома, где электрон обладает произвольной энергией и движется по произвольным орбитам. Иными словами, при большом удалении электрона от ядра атом представляет собой классическую механическую систему, подчиняющуюся законам механики Ньютона.

Принцип дополнительности. Принцип дополнительноститакже был сформулирован Бором (в 1927 году) применительно к квантовой физике. В соответствии с этим принципом для полного описания квантово-механических объектов и явлений необходимо применять два взаимоисключающих (дополнительных) классических понятия (частица и волна) При этом взаимоисключающие представления не противоречат друг другу, а именно дополняютодно другое, что и отражено в названии принципа. Только совокупность таких представлений понятий может дать исчерпывающую (целостную) информацию о квантово-механических объектах и явлениях.

Суть принципа дополнительности, таким образом, заключается в том, что признается не только допустимым, но и необходимым использование двух языков, каждый из которых базируется на обычной логике, но описывает исключающие друг друга физические явления, связанные, например, с проявлением непрерывных и корпускулярных свойств микрочастиц или света. Применение этого принципа является, по сути, признанием того, что одной логической конструкции оказывается недостаточно для описания микромира во всей его сложности. Требование нарушить общепринятый подход к описанию картины мира впервые появилось в квантовой механике, и в этом состоит ее особое философское значение.

Философский аналог рассматриваемого принципа был сформулирован австрийским философом Людвигом Витгенштейном: для того чтобы сомневаться в чем-либо, нечто должно оставаться несомненным.

Принцип дополнительности возник из попыток осознать причину появления противоречивых наглядных образов, которые приходится связывать с объектами микромира. Во многих экспериментах электрон и другие элементарные частицы обнаруживают корпускулярные свойства – свойства частиц. С другой стороны микрочастицы обнаруживают типичные волновые свойства: наблюдаются интерференция и дифракция частиц на кристаллических решетках или искусственно созданных препятствиях. Другими словами, всем микрообъектам присущ корпускулярно-волновой дуализм. Общий ответ на вопрос о том, каким же образом совмещаются эти противоречивые свойства у одного объекта, и был дан Бором в принципе дополнительности.

По мнению Бора, необходимо четко осозновать, что все приборы, при помощи которых экспериментаторы регистрируют процессы в микромире, являются макроскопическими и другими быть не могут. Органы чувств человека, существа макроскопического, не способны воспринимать микропроцессы. Отсюда следует, что и понятия, которыми мы пользуемся для описания явлений, соответствуют макроскопическим явлениям. То же относится и к терминам, которыми описывается работа приборов, и эти термины не могут быть полностью адекватно соотнесены с микрообъектами.

Согласно принципу дополнительности получение экспериментальной информации об одних физических величинах, соответствующих микрообъекту (молекула, атом, элементарная частица), неизбежно связано с потерей информации о некоторых других физических величинах, дополнительных к первым. Такими взаимно дополнительными величинами являются, например, координата частицы и ее импульс (или скорость), энергия и время, кинетическая и потенциальная энергия, напряженность электрического (магнитного) поля в данной точке и число (плотность) фотонов, соответствующих данному электромагнитному полю.

С позиции физика-экспериментатора роль измерительного прибора при исследовании квантовых объектов заключена в подготовке некоторого исходного состояния квантовой системы. Однако надо иметь в виду, что такие состояния, в которых взаимно дополнительные величины одновременно имели бы точно определенные значения, принципиально невозможны. Причем, если одна из этих величин определена точно, то другая является полностью неопределенной. Таким образом, принцип дополнительности фактически отражает объективно существующие (т.е. никак не связанные с существованием наблюдателя) свойства квантовых систем.

Принцип неопределенности. Другим физическим, но также имеющим философский смысл положением, непосредственно касающимся принципа дополнительности (и являющимся его частным выражением), является сформулированное Гейзенбергом соотношение неопределенностей и соответствующий ему принцип неопределенности.

Говоря о частице, обычно представляют себе микроскопический сгусток вещества, находящийся в данный момент в определенном месте, обладающий определенными параметрами – энергией, скоростью, импульсом и др. При этом мы предполагается возможным абсолютно точно измерить координаты, импульс и энергию этой частицы в любой момент времени. Однако, оказалось, что для микрочастиц такое представление об измерении их параметров неправомерно.

В квантовой механике принцип неопределенности Гейзенберга играет ключевую роль, он достаточно наглядно объясняет, как и почему микромир отличается от знакомого нам макромира. Согласно этому принципу невозможно равным образом точно измерить два взаимозависимых параметра объекта микромира, например координату и импульс частицы; если мы повышаем точность в одном измерении, то она будет потеряна в другом.

Чтобы понять этот принцип, необходимо определить, что значит «измерить» какую-либо величину. В классической физике, построенной на ньютоновских законах и применимой к объектам нашего обычного мира, мы привыкли игнорировать тот факт, что инструмент измерения, вступая во взаимодействие с объектом измерения, воздействует на него и изменяет его свойства. В данном случае совершенно обоснованным является вывод о том, что акт измерения не влияет на измеряемые свойства объекта измерения. Совсем иначе протекает процесс измерения на атомном уровне. Например, если необходимо зафиксировать пространственное местонахождение электрона, то для этого нужен измерительный инструмент, который вступит во взаимодействие с электроном и отправит на измерительный детектор сигнал с информацией о его местопребывании. Тут же возникает сложность, связанная с тем, что никаких иных (кроме других элементарных частиц) инструментов взаимодействия с электроном для определения его положения в пространстве нет. И, если предположение о том, что в макромире инструмент измерения, вступая во взаимодействие с объектом, на его пространственных координатах не сказывается, то относительно взаимодействия измеряемого электрона с другим электроном такого сказать нельзя. Таким образом, взаимодействие инструмента измерения с объектом измерения является важной особенностью квантовых систем.

Когда закладывались основы квантовой механики, проблему измерения первым осознал Гейзенберг. Начав со сложных математических формул для описания поведения материальных объектов на атомном уровне, он в 1927 году пришел к удивительной по простоте формуле, количественно описывающей эффект воздействия инструментов измерения на измеряемые объекты микромира. Эта формула называется соотношением неопределенностей:

Δx∙Δv ˃ h/m.

На основе этого соотношения Гейзенбергом был сформулирован принцип, впоследствии названный его именем: никакая физическая система не может находиться в состояниях, в которых координаты ее центра масс (центра тяжести) и ее импульс одновременно принимают вполне определенные точные значения.

Поскольку величина постоянной Планка (6,626∙10^-34 Дж∙с) пренебрежимо мала по сравнению с макроскопическими величинами той же размерности, то действие соотношения неопределенности существенно лишь для явлений атомных масштабов и совершенно не проявляется в опытах с макроскопическими телами.

Из соотношения неопределенности следует, что, чем более точно определена одна из величин, входящих в неравенство, тем менее точно определено значение другой величины. Причем никакой эксперимент не позволяет провести точное одновременное измерение сопряженных переменных величин, при этом неопределенность в измерениях связана не с возможным несовершенством измерительной техники, а с объективными свойствами материи на микроуровне.

Принципиальное отличие микромира от нашего повседневного физического мира заключается, в частности, в следующем: в обычном мире, измеряя положение и скорость тела в пространстве, мы на него практически не воздействуем. Отсутствие этого воздействия, таким образом, в идеальном случае позволяет исследователю одновременно измерить и скорость, и координаты макроскопического объекта абсолютно точно (иными словами, с нулевой неопределенностью). Совершенно другое дело – измерение тех же величин в микромире. В мире квантовых явлений любое измерение воздействует на объект измерения. Сам факт проведения измерения, например, местоположения частицы, приводит к изменению ее скорости, причем непредсказуемому (и наоборот). Вот почему в правой части соотношения неопределенности не нулевая, а положительная величина. Чем меньше неопределенность в отношении одной переменной (например, Δx), тем более неопределенной становится другая переменная (Δv), поскольку произведение двух погрешностей в левой части соотношения неопределенностей не может быть меньше константы в правой его части. На самом деле, если нам удастся с нулевой погрешностью (абсолютно точно) определить одну из измеряемых величин, неопределенность другой величины будет равняться бесконечности, и о ней мы не будем знать вообще ничего. Иными словами, если бы нам удалось абсолютно точно установить координаты квантовой частицы, о ее скорости мы не имели бы ни малейшего представления; если бы нам удалось точно зафиксировать скорость частицы, мы бы понятия не имели, где она находится. На практике, конечно, физикам всегда приходится находить компромисс между двумя этими крайностями и подбирать методы измерения, позволяющие с разумной погрешностью делать выводы и о скорости, и о пространственном положении частиц.

Принцип неопределенности связывает не только пространственные координаты и скорость, в равной мере неопределенность связывает и другие пары взаимно увязанных характеристик микрочастиц. В частности, невозможно одновременно точно измерить энергию квантовой системы и определить момент времени, в который она обладает этой энергией. То есть, если мы проводим измерение состояния квантовой системы на предмет определения ее энергии, это измерение займет некоторый отрезок времени Δt. За этот промежуток времени энергия системы случайным образом меняется, и неопределенность измерения энергии составляет величину ΔЕ. Соотношение неопределенности для энергии и времени имеет вид:

ΔЕ∙Δt >h.

Относительно принципа неопределенности нужно сделать два чрезвычайно важных замечания: 1) он не подразумевает, что какую-либо одну из двух характеристик частицы, пространственное местоположение или скорость, энергию или время, нельзя измерить сколь угодно точно; 2) принцип неопределенности проявляется объективно и не зависит от присутствия разумного субъекта, проводящего измерения.

Иногда можно встретить утверждения, будто принцип неопределенности подразумевает, что у квантовых частиц отсутствуют определенные пространственные координаты и скорости или что эти величины абсолютно непознаваемы. Эти утверждения ошибочны, принцип неопределенности не мешает нам с любой желаемой точностью измерить каждую из этих величин. Он утверждает лишь, что мы не в состоянии достоверно узнать и то, и другое одновременно. Повторим по этому поводу еще раз: ключевым в соотношении Гейзенберга является взаимодействие между частицей-объектом измерения и инструментом измерения.

Интересным следствием из описываемого принципа является то, что принцип неопределенности фактически запрещает «падение» электрона на ядро атома. Ядро атома имеет очень малые размеры и при предполагаемом «падении» электрона местоположение последнего оказывается весьма точно определенным. Следовательно, резко увеличивается неопределенность в скорости электрона, интервал в значении скорости (Δv) становится чрезвычайно большим. В этот интервал будут попадать столь большие значения скорости, что электрон скорее покинет атом, чем упадет на ядро.

Принцип суперпозиции. Принцип суперпозиции (наложения) имеет важное значение в физике и, особенно, в теории колебаний, волновой оптике и квантовой механике. Согласно принципу суперпозиции результирующий эффект от нескольких (многих) воздействий представляет собой сумму эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности. Принцип суперпозиции выполняется при условии, что эти воздействия независимы (не влияют друг на друга), т.е. в системах, поведение которых описывается линейными уравнениями.

В микромире принцип суперпозиции является фундаментальным принципом, наряду с принципом неопределенности он составляет основу математического аппарата квантовой механики. В квантовой теории принцип суперпозиции лишен наглядности, характерной для классической механики, так как в квантовой теории при суперпозиции складываются альтернативные состояния, исключающие друг друга с классической точки зрения.

В релятивистской квантовой теории, предполагающей взаимное превращение частиц, принцип суперпозиции должен быть дополнен другими принципами. Например, при аннигиляции электрона и позитрона принцип суперпозиции необходимо дополнить принципом (законом) сохранения электрического заряда – до и после превращений сумма зарядов элементов системы должна быть неизменной. Поскольку заряды электрона и позитрона равны и взаимно противоположны, должна возникать незаряженная частица, которой и является рождающийся в процессе аннигиляции фотон.

Принцип возрастания энтропии в изолированных системах. Энтропия – мера хаоса, мера необратимого рассеяния энергии (в термодинамике); мера вероятности осуществления какого-либо макроскопического состояния (в статистической физике); мера неопределенности какого-либо опыта, который может иметь различные исходы.

Немецкий физик Клаузиусом в 1865 году показал, что процесс превращения теплоты в работу подчиняется определенной физической закономерности – второму началу термодинамики. Строгая математическая формулировка этого закона потребовала введения особой функции состояния системы, эту функцию Клаузиус и назвал энтропией. Некоторое представление об энтропии можно составить по такому примеру – изменение энтропии при испарении жидкости равно отношению теплоты испарения к температуре кипения при условии равновесия жидкости и ее насыщенного пара. Следует иметь в виду, что в рамках второго начала термодинамики энтропия определяется с точностью до аддитивной постоянной (т.е. начало отсчета значений энтропии произвольно).

Второе начало термодинамики указывает на специфику тепловой энергии, связанной с неупорядоченным, хаотическим движением, что отличает ее от других видов энергии (механической, электрической и пр.), связанных с упорядоченным движением материи. За счет работы всегда можно получить эквивалентное ей тепло, а вот за счет тепла эквивалентную ему работу совершить невозможно. Другими словами, энергию неупорядоченной формы невозможно полностью перевести в энергию упорядоченной формы. Мерой неупорядоченности (или мерой хаоса) в термодинамике является энтропия. Таким образом, в соответствии со вторым началом термодинамики в случае изолированной системы (системы, не обменивающейся энергией и веществом с окружающей средой) неупорядоченное состояние не может самостоятельно перейти в упорядоченное. При нагревании тела энтропия увеличивается, растет степень неупорядоченности - в изолированной системе величина энтропии может только возрастать.

Принцип возрастания энтропии в изолированных системах является важнейшим принципом термодинамики. Он соответствует стремлению любой системы к состоянию термодинамического равновесия, которое можно отождествить с хаосом. В свое время из этого принципа был сделан ошибочный вывод о «тепловой смерти» Вселенной. Кратко рассуждения о трагическом конце мира таковы. Раз энергия любого вида в конце концов превращается в тепло, то когда-нибудь закончат свое существование звезды, отдав всю свою энергию в окружающее пространство, а, в конечном итоге, и вся Вселенная придет всамое простое состояние - состояния хаоса - термодинамического равновесия с температурой лишь на несколько градусов выше абсолютного нуля. В результате прекратятся все макроскопические процессы, и по пространству Вселенной будут разбросаны безжизненные, остывшие остатки планет и звезд. Не будет источников энергии - не будет и жизни, не будет ничего.

На самом деле не все так трагично, и никакая тепловая смерть Вселенной не грозит, так как с учетом фактора тяготения однородное изотермическое распределение вещества по пространству не является наиболее вероятным ине соответствует максимуму энтропии. Наблюдения показывают, что Вселенная эволюционирует, является резко нестационарной - онa расширяется, и этот процесс не требует нарушения законов термодинамики, он и в будущем не приведет к однородному стационарному состоянию Вселенной.

Строение и свойства физического вакуума изучены еще недостаточно, его рассматривают как некую гипотетическую тонкую среду нашего вещественного мира. Согласно имеющимся представлениям, физический вакуум – это нулевые флуктуирующие поля, с которыми связывают т.н. виртуальные частицы. С другой стороны, считается установленным, что по плотности энергии физический вакуум превосходит «обычные» формы материи. С физическим вакуумом связывают также существование всемирного антитяготения^*, которое управляет динамикой космологического расширения.

• Гипотеза о существовании в природе антитяготения была выдвинута А. Эйнштейном

Другая ее (немеханическая) часть трактуется во 2-й половине ХIХ в. как электромагнитная, затем (в 1-й половине ХХ в.) как электродинамическая, в середине этого века как квантово-механическая, а в конце века – как квантово-полевая картина мира.

Поиск по сайту: