Концепция системности. Системный подход и системный метод

Понятия системы и системного метода. Создание системного метода по праву считается одним из наиболее значимых достижений научной мысли ХХ века. С середины этого столетия понятие «система» (от греч. systema – целое) становится одним из ключевых философско-методологических и научных понятий и «поворотным пунктом в современной научной мысли» (как и предсказывал австрийский биолог Людвиг фон Берталанфи, опубликовавший в 1945 г. первые научные работы, содержащие идеи системной методологии).

В основе системного метода и системного подхода к исследованиям окружающего нас мира лежит рассмотрение объекта исследования (предмета, явления или процесса) как некоторого целостного образования, т.е. как системы, обладающей свойствами, которых нет у составляющих эту систему элементов. Эти новые свойства, которые называют эмерджентными или интегративными, система приобретает вследствие эффекта ее целостности, т.е. благодаря взаимодействию ее частей (элементов) между собой.

Историю современной цивилизации можно рассматривать как историю постановки и решения все более крупных и все более сложных проблем, поэтому появление системного метода как наиболее универсального средства решения подобных проблем было предопределено. Более того, в неявной форме элементы системного подхода использовались в науке со времен ее возникновения. Тем не менее, появление системного метода как особого способа исследований чаше всего относят к 40-м годам прошлого столетия.

В одной из своих работ Берталанфи писал: «Конечно, системы изучались в течение многих столетий, но теперь в такое исследование добавлено нечто новое... Тенденция исследовать системы как нечто целое, а не как конгломерат частей соответствует тенденции современной науки не изолировать исследуемые явления в узко ограниченном контексте, а изучать прежде всего взаимодействия и исследовать все больше и больше различных аспектов природы. … Мы участвуем в том, что, вероятно, является наиболее широкой из всех до этого сделанных попыток достигнуть синтеза научного знания».

Возникновение системного метода ознаменовало переход к качественно новому и более зрелому этапу развития естествознания и всей науки в целом. Системный метод появился после того, как в рамках различных наук были исследованы отдельные стороны, особенности и свойства различных объектов, явлений и процессов. Системный подход знаменовал переход от дисциплинарного подхода, когда каждая из наук сосредотачивалась на изучении своего узкого круга проблем, к междисциплинарному подходу. Последний позволил раскрыть более глубокие закономерности, присущие широкому кругу явлений, выявить взаимосвязи между разными классами явлений.

Появление системного метода было следствием ранее недостаточно осознаваемого единства научного знания, а уже появившись, системный метод позволил подойти к пониманию этого единства. Можно сказать, что единство знания находится в прямой зависимости от его системности. Под такой системностью понимается выявление взаимосвязей между различными научными дисциплинами, возникновение новых дисциплин на стыках старых, появление междисциплинарных направлений исследований, синтез, редукция (сведение одних теорий к другим) и т.п.

Ярким примером редукции является сведение И. Ньютоном законов движения небесных тел к законам земной механики. Однако отметим, что закономерности более сложных систем и форм движения нельзя полностью свести к законам более простых систем и форм, это противоречит одному из основных принципов системного подхода, гласящего, что целостные свойства системы не сводятся к сумме свойств ее компонентов, а возникают в результате их взаимодействия.

Широкое распространение идей и принципов системного метода способствовало выдвижению ряда новых идей мировоззренческого характера. На смену философии позитивизма, где упор делался на анализ и редукцию, пришел системный подход, который западные его лидеры возвели в ранг новой научной философии, и в котором главный упор делается на синтез и антиредукционизм. По сути, речь идет о попытке решить одну из старых философских проблем о соотношении части и целого (что важнее, часть или целое?) Можно утверждать, что попытки понять целое путем анализа его частей несостоятельны именно потому, что при этом игнорируется синтез, который играет решающую роль в возникновении любой системы. Однако и попытки утвердить приоритет целого над частью наталкиваются на обоснованные возражения, суть которых сводится к тому, что целое все же возникает из его частей.

Существует философское течение - холизм, сторонники которого считают, что целое не только важнее его частей, но и возникает раньше частей. Однако это такой же односторонний подход, как и чистый редукционизм. Системный подход позволяет избежать этих крайностей и исходит из того, что система возникает не каким-то мистическим путем, а в результате конкретного и специфического взаимодействия вполне определенных реальных частей. Части и целое должны изучаться не в противопоставлении друг другу, а во взаимодействии друг с другом, анализ должен сопровождаться синтезом.

Существует множество определений понятия «система», например:

• система – объективное единство закономерно связанных между собой элементов, предметов, явлений, а также знаний;

• система – это множество объектов вместе с отношениями между объектами и между их атрибутами (свойствами);

• система – это множество взаимосвязанных элементов, совместно действующих ради достижения общей цели.

• система – комплекс избирательно вовлеченных элементов, взаимосодействующих достижению заданного полезного результата, который принимается основным системообразующим фактором.

Определяя данное понятие, различные ученые приписывали системам тот или иной набор характеризующих их признаков (свойств). Самое короткое определение принадлежит Л. фон Берталанфи: «Система – это комплекс взаимодействующих элементов». В этом определении, как видим, учтены лишь два признака: 1) систему образуют несколько элементов; 2) элементы системы взаимодействуют между собой, т.е. взаимосвязаны. В других определениях понятия системы используется больше характерных признаков, чаще всего в них встречаются такие атрибуты как наличие эмерджентных свойств и наличие цели (целесообразности). Обобщая известные формулировки, можно дать следующее определение:

Система – это совокупность элементов, обладающая благодаря взаимодействию между ними целостными (эмерджентными) свойствами, позволяющими реализовать определенную цель.

Отметим, что при любом определении очень сложно провести грань между системой и совокупностью элементов, которая не является системой (подобные объекты иногда называют простыми совокупностями или агрегатами). Существует и такое мнение, что столь широкое понятие, как система, нельзя определить чисто логически через другие понятия, его следует признать исходным (неопределяемым) и раскрывать его содержание с помощью примеров.

Вопрос о том, является или не является тот или иной объект системой, не вполне корректен, в случае необходимости любой объект исследования можно рассматривать как систему. Гораздо более важен другой вопрос – следует или не следует прибегать к использованию системного метода при проведении конкретного исследования. Достаточно очевидно, что целесообразность использования системного подхода возрастает по мере увеличения:

• сложности объекта исследования;

• сложности задачи исследования;

• требований к точности результатов исследования;

• рисков, связанных ошибочностью результатов исследования.

Классификация систем. Огромное множество систем предопределяет необходимость их классификации, которая может производиться по самым различным признакам.

Исходя из природы объекта, все системы можно разделить на материальные и идеальные (последние называют также абстрактными или концептуальными). К материальным системам относятся естественные (неорганические и органические), искусственные (все, что создано не природой, а человеком) и социальные системы. Существует также множество систем, которые являются смешанными.

Материальные системы в свою очередь делятся на классы, например, физические, химические, биологические, геологические, экологические и т.д. Все эти системы называют материальными потому, что их содержание и свойства не зависят от познающего субъекта. Стремясь же познать и осмыслить свойства окружающего нас мира, человек создает абстрактные системы (схемы, таблицы, гипотезы, теории, планы, программы и т.п.). В философском смысле эти системы являются идеальными, т.к. представляют собой отражение объективно существующих в природе и обществе материальных систем. Классическим примером абстрактной системы является известная всем периодическая система элементов Д.И.Менделеева.

Внутри каждого класса систем можно выделить подклассы. Например, для анализа движения планет Солнечной системы, относящейся к классу физических систем, помимо 2-го закона Ньютона, достаточно использовать лишь закон всемирного тяготения, поэтому данную систему можно трактовать как гравитационную. Точно так же внутри класса физических систем можно выделять электрические, электромагнитные, механические, тепловые и другие системы.

Во временном аспекте системы можно рассматривать как статические и динамические. Подобное деление (как, впрочем, и любое другое) в известной степени условно, т.к. все в мире находится в постоянном движении. Тем не менее, системы, динамические свойства которых несущественны, целесообразно рассматривать, как статические. Если же свойства или поведение системы изменяются с течением времени (характеризуются динамикой), то такую систему следует рассматривать как динамическую.

Среди динамических систем можно выделить детерминистские и стохастические (вероятностные, вероятностно-статистические) системы. Состояние и поведение детерминистской системы в любой момент времени может быть рассчитано с достаточно высокой точностью, воздействие имеющихся случайных факторов на динамику таких систем можно пренебрегать. В отличие от них в стохастических системах преобладающую роль играют случайные процессы и факторы, предсказание поведения подобной системы может иметь лишь вероятностный характер.

По характеру взаимодействия с окружающей средой различают открытые и закрытые (изолированные) материальные системы. Такая классификация также носит условный характер. Представление о закрытых системах, возникшее в классической термодинамике, является абстракцией, в действительности все системы обмениваются с окружающей средой энергией, материей или информацией, а потому по определению являются открытыми. Особое значение имеет характер энергообмена открытой системы с окружающей средой, определяющий, как будет показано далее, потенциальные возможности ее развития.

Важным классификационным признаком является сложность системы. В качестве примеров сложных систем можно привести такие, как производственный (технологический) процесс, производственное предприятие, любое живое существо, климатические процессы и т.п. Деление систем на простые и сложные зависит от числа переменных (или от количества информации, которая необходима для описания и анализа той или иной системы). Если таких переменных мало, а взаимоотношения между ними описываются известными законами и поддаются математической обработке, систему можно считать простой (пример – Солнечная система). Поведение же сложных систем, например, таких, с которыми имеют дело метеорологи, определяется столь большим числом переменных, что нахождение каких-либо закономерностей становится весьма сложной, а иногда и неразрешимой задачей. Так, можно легко рассчитать положение любой планеты Солнечной системы (или какого-либо другого известного небесного тела) через много тысяч лет, а вот точный прогноз погоды на завтра сделать удается далеко не всегда.

Важной характеристикой (на данный момент времени) является состояние системы. Любая система описывается определенным комплексом существенных переменных и параметров, и для того, чтобы выразить ее состояние, необходимо определить значения этих переменных и параметров в рассматриваемый момент времени. Различают равновесные и неравновесные состояния и, соответственно, равновесные и неравновесные системы. Равновесные состояния системы (и сами системы) могут быть устойчивыми и неустойчивыми. Понятие устойчивости системы чаще всего связывают с ее способностью возвращаться в состояние равновесия после исчезновения внешних воздействий, которые вывели ее из этого состояния.

По математическому описанию различают линейные и нелинейные системы. К линейным системам, характеристики которых описываются линейными (алгебраическими или дифференциальными) уравнениями, применим принцип суперпозиции.

В зависимости от размеров системы можно разделить на небольшие (малые) и большие, последние часто приходится изучать по частям, для чего может потребоваться команда исследователей или наблюдателей.

С точки зрения наличия цели и целевого поведения системы делятся на целевые и не имеющие цели. Все искусственные системы, как легко понять, создавались с определенной целью, каждая из них имеет свое целевое назначение. При этом сложные системы, как правило, имеют несколько целей, т.е. являются многоцелевыми (многофункциональными). Сложнее обстоит дело с естественными системами. Имеют ли свои цели травинка, букашка, дерево, вулкан, океан, планета? Положительный ответ на этот вопрос неизбежно приводит к представлению о том, что мир создан Богом, или им управляет некий Мировой Разум. Когда-то такая точка зрения была господствующей, кто-то придерживается ее и сегодня.

Строение и структура систем. Система и окружающая среда. Строение системы определяется ее сложностью и характеризуется теми компонентами, из которых она состоит. Крупные блоки, входящие в состав сложной системы и имеющие свое функциональное назначение, следует называть подсистемами. В составе такой сложнейшей системы как человеческий организм выделяют костно-мышечную, сердечно-сосудистую, пищеварительную, нервную и многие другие его части, называемые, как правило, системами. Однако, строго говоря, эти части правильнее называть подсистемами, т.к. в изолированном виде каждая из них функционировать не может, хотя и обладает определенной автономностью.

В свою очередь, каждая подсистема состоит из множества частей, в некоторых случаях внутри нее целесообразно выделять подсистемы 2-го (а иногда и 3-го) уровня. Наименьшие же «детали» системы называют элементами, хотя этот термин с полным правом применим и для обозначения любой части системы. Чтобы подчеркнуть терминологические сложности, возникающие при описании строения обобщенной системы, отметим, что любой элемент, каким бы малым он не был, является системой (вопрос лишь в том, имеет ли смысл в том или ином конкретном случае рассматривать этот элемент, как систему).

Под структурой системы понимают совокупность тех специфических взаимосвязей и взаимодействий, благодаря которым и возникают новые целостные свойства, присущие только системе и отсутствующие у отдельных ее составляющих. Необходимость привлечения таких понятий, как структура (или организация) возрастает по мере увеличения сложности изучаемых систем. Сами же эти понятия означают, что соответствующая система состоит из множества узлов (звеньев, блоков и т.п.), связанных между собой теми или иными функциональными связями, в том числе и обратными связями.

Отметим, что структура той или иной системы не является единственно возможной. Но если структура системы не является оптимальной, т.е. не обеспечивает наилучших условий для ее функционирования и развития, то, рано или поздно, такая система прекратит свое существование, уступив место другим, более совершенным. Сказанное относится не только к социальным и техническим системам, но и к биологическим, а также к естественным материальным системам неживого мира (задачи оптимизации структуры подобных систем решает сама Природа).

Многие системы построены по т.н. иерархическому принципу, подразумевающему подчиненность каждого уровня в строении системы вышестоящему. Проще всего понять этот принцип, рассматривая такую систему, как армия. Отделение, взвод, рота, батальон, полк и т.д. – это иерархическое строение в чистом виде. Отметим, что подавляющее большинство социальных систем относятся к иерархическим. Своего рода иерархичность можно усмотреть и в строении простых материальных объектов. Тот же камень состоит из кристаллов, каждый кристалл – из молекул, молекула – из атомов и т.д.

Таким образом, весь окружающий нас мир, его предметы, явления и процессы оказываются совокупностью самых разнообразных по своей природе и структурным особенностям систем. При этом внутри каждой системы находится система или совокупность систем меньших размеров, и каждая система, так или иначе, взаимодействует с другими, находящимися внутри нее, на одном с ней уровне или снаружи. Системный метод подразумевает определение границ исследуемой системы и определение тех систем из окружающей среды (ОС), с которыми исследуемая система значимо взаимодействует. ОС оказывает существенное влияние на функционирование и эволюцию любой системы, характер и результаты этого влияния могут быть различными, но в любом случае анализировать систему вне связей с ОС методологически неверно, а практически чаще всего бесполезно.

Связи системы с ОС (внешние связи) могут быть самыми разнообразными: существенными и несущественными, непосредственными и косвенными, стабилизирующими и возмущающими, детерминированными и стохастическими, полезными и вредными, прямыми и обратными и т.д. Именно обратные связи заслуживают детального рассмотрения, т.к. их влияние на поведение и эволюцию систем исключительно велико. Система обладает обратными связями, если она способна реагировать на изменения в ОС (или в ней самой). Более узкое токование: обратная связь – это связь между выходом и входом системы или отдельного ее блока.

Обратные связи могут быть положительными и отрицательными. Положительная обратная связь усиливает внешнее воздействие, отрицательная же, наоборот, это воздействие компенсирует, уменьшая его влияние на состояние или поведение системы. Достаточно очевидно, что отрицательная обратная связь стабилизирует систему, удерживая ее в состоянии равновесия (и, тем самым, препятствуя ее развитию). В противоположность этому положительная обратная связь “раскачивает” систему, при наличии положительной обратной связи даже незначительные возмущения могут привести к существенным изменениям в системе, в том числе к ее переходу в качественно новое состояние.

Основные закономерности эволюции систем. Согласно современным представлениям все три уровня организации материального мира (неживую природу, живую материю и общество) охватывает единый процесс развития. В глобальном мировом эволюционном процессе эти три уровня представляются звеньями одной цепи, в связи с чем потребовалось создание единого языка (единой терминологии) для описания процессов эволюции самых разнообразных систем.

Концепция глобального эволюционизма с одной стороны, дает представление о мире как о целостности, позволяя осмыслить общие законы бытия в их единстве, а с другой – ориентирует современное естествознание на выявление конкретных закономерностей эволюции материи на всех ее структурных уровнях, на всех этапах ее самоорганизации.

Одна из таких глобальных закономерностей – неравномерность развития мира и отдельных его систем, тесно связанная с тем обстоятельством, что любая система при неограниченном изменении параметров, определяющих ее состояние или поведение, рано или поздно перестает быть линейной. С другой стороны, неравномерность развития систем есть проявление одного из основных законов диалектики – закона перехода количественных изменений в качественные.

Один из великих мыслителей XX в. французский палеонтолог (и одновременно – католический священник, теолог) П. Тейяр де Шарден в своей известной книге «Феномен человека», написанной им в 1946 г. так сформулировал эту закономерность: «Во всех областях, когда какая-либо величина достаточно выросла, она резко изменяет свой вид, состояние или природу. Кривая меняет направление, плоскость переходит в точку, устойчивое рушится, жидкость кипит, яйцо делится на сегменты, вспышка интуиции освещает нагромождение фактов… Критические точки изменения состояний, ступени на наклонной линии, разного рода скачки в ходе развития – это … единственный, но зато истинный способ представить себе и уловить “первый момент”».

Вторая важнейшая закономерность, которая подчеркивается в концепции глобального эволюционизма – направленность развития мирового целого и отдельных его частей на повышение своей структурной организации. Эволюция, развитие носят направленный характер – происходит непрерывное усложнение организационных структур и форм. Существенно, что при этом число (разнообразие) различных организационных форм также непрерывно увеличивается (закон дивергенции). Наиболее явно направленность эволюции проявляется на уровне живого вещества, однако и на уровне неживой материи, и на социальном уровне легко увидеть проявления рассматриваемой закономерности.

Еще одна закономерность эволюционных процессов, которую нельзя не отметить, заключается в непрерывном увеличении скорости эволюции. Данная закономерность также легко прослеживается при рассмотрении любого исторического процесса, будь то геологическая история Земли, эволюция живого вещества, или история общества. Данная закономерность является следствием и усложнения, и роста разнообразия организационных форм материи. Именно поэтому скорость эволюции живой материи существенно выше, чем неживой, а изменения в обществе происходят с колоссальной скоростью.

Появление любых новообразований в процессе самоорганизации материи возможно лишь за счет энергии окружающей среды и при условии возникновения возможностей более эффективного усвоения этой энергии. Другими словами, появление более сложных и более совершенных систем и структур становится в свою очередь катализатором процесса дальнейшего развития. Так, например, живое вещество, возникшее на поверхности Земли, многократно ускорило все процессы ее эволюции за счет способности поглощать и утилизировать энергию космоса, (прежде всего, Солнца), и трансформировать с ее помощью земное вещество. Сравнение Земли и Луны, имеющих одинаковый возраст, наглядно демонстрирует эффективность живого вещества как катализатора мирового процесса развития.

Грандиозная картина общепланетарного развития Земли включает в себя и появление человека – носителя Разума, который еще раз многократно ускорил все процессы, протекающие на планете. Породив Человека, Природа «изобрела» еще один могучий катализатор мирового процесса развития.

Механизмы эволюции систем и факторы, определяющие ход эволюционных процессов. До появления (в 1859 г.) знаменитой работы Ч. Дарвина «Происхождение видов путем естественного отбора или сохранение благоприятствуемых пород в борьбе за жизнь», в науке господствовала теория катастроф Ж. Кювье. В основе концепции катастрофизма лежит идея о решающем влиянии различного рода катастроф на развитие нашей планеты и жизни на ней. Однако эволюционная теория развития жизни на Земле оказала столь сильное влияние на умы современников Дарвина, что очень скоро практически общепризнанной стала концепция эволюционизма, а о концепции катастрофизма надолго забыли.

Сегодня наука имеет значительно больше фактического материала, подтверждающего влияние катастроф на развитие жизни на Земле, чем было во времена Кювье. В частности, установлено, что более или менее регулярно возникало повышение фоновой радиации, периоды потепления сменялись периодами похолодания, имели место изменения полярности геомагнитного поля, столкновения Земли с крупными астероидами и т.п. 65 млн. лет назад произошло столкновение Земли с крупным астероидом и произошло глобальное потепление климата, обусловленное возможно, парниковым эффектом вследствие огромного пылевого облака, окутавшего планету. С этим столкновением связывают вымирание динозавров. Еще одна подобная и более мощная глобальная катастрофа произошла примерно 251 млн. лет назад, что совпадает по времени с т.н. Великим вымиранием видов (с лица Земли исчезло до 90 % различных жизненных форм). Доказательством этого считают тот факт, что в разных частях света под осадочными породами обнаружен редкий сплав железа, который не мог образоваться естественным путем. До этого столкновения суша Земли представляла собой единый суперконтинент (Пангея). В результате любого резкого изменения условий жизни на Земле интенсифицировался мутагенез что, в конечном счете, стимулировало быстрое вымирание одних видов и появление новых.

Справедливости ради необходимо отметить, что другая концепция развития систем – концепция эволюционизма– появилась задолго до Дарвина. Начало переходу от ньютоновской (отрицавшей какое-либо развитие) парадигмы к эволюционной было положено в середине XVIII в. немецким философом И. Кантом, опубликовавшем гипотезу о происхождении и развитии тел Солнечной системы. В конце того же века схожая космогоническая гипотеза была высказана П. Лапласом, а другим французским естествоиспытателем Ж.Б. Ламарком создана первая целостная концепция эволюции живой природы. Наконец, в начале 30-х гг. XIX в. шотландский ученый Ч. Лайель создал эволюционную геологию – историю постепенных и непрерывных изменений, которые претерпели земная кора и земная поверхность.

Согласно современным представлениям концепции катастрофизма и эволюционизма следует не противопоставлять друг другу, а объединить в одно целое, разделив механизмы эволюционных процессов на две группы. К первой из этих групп относятся так называемые адаптационные механизмы, в пределах которых развитие системы (в полном соответствии с воззрениями Дарвина) происходит путем приспособления к изменяющимся условиям внешнего мира (или лучшего приспособления к неизменным условиям). Существенно, что проявления подобного механизма эволюции имеют место не только в живой природе, но и в физических системах, и в технике, и в общественной сфере.

Основная особенность адаптационного механизма состоит в том, что можно (с определенной точностью) предвидеть развитие событий, без такого предвидения, в частности, было бы невозможна селекционная работа (получение новых сортов растений или пород животных). Пока система эволюционирует в рамках адаптационного механизма, ни внешние возмущения, ни внутренние превращения не способны вывести ее за пределы того коридора, который природа заготовила для развития этой системы. Можно сказать и так: пока внешние возмущения не способны вывести систему за границы определенного коридора (которые достаточно близки и достаточно обозримы в перспективе), механизм ее развития можно считать адаптационным. В неживой природе границы таких эволюционных каналов определяются законами физики, химии и т.п., в живом мире – правилами естественного отбора, развитие общественных (социальных) систем также управляется своими объективные законами, в частности, экономическими.

Любое постепенное (медленное) изменение тех или иных свойств развивающихся систем (например, выработка рефлексов) – есть результат адаптации. Эволюционируя в рамках адаптационного механизма, любая система лишь незначительно отклоняется от равновесного состояния, решающую роль в сохранении равновесия при наличии внешних воздействий играют отрицательные обратные связи. Отметим также, что в рамках адаптационного механизма система развивается, используя лишь «текущую» (в данный момент времени) информацию об изменениях в окружающей обстановке, т.е. без прогноза грядущих изменений внешней среды.

Развитие любой системы в рамках адаптационного механизма направлено, в конечном счете, на увеличение устойчивости этой системы, а увеличение устойчивости, как легко понять, противодействует развитию. В системах, устойчивость которых доведена до предела, любые изменении я становятся невозможными, и они могут сохраняться в неизменном виде миллионы и миллиарды лет. Если бы в нашем мире существовали только адаптационные механизмы эволюции, он был бы совсем неинтересным, в нем не было бы даже намека на то многообразие, которое есть сегодня в природе и в обществе (не было бы и нас самих, как одного из элементов этого разнообразия). Может быть, поэтому природа не могла ограничиться только механизмами эволюции адаптационного типа.

Другой механизм эволюции – это механизм бифуркационного типа. На любую систему в процессе ее эволюции в рамках адаптационного механизма действует множество случайных факторов (возмущений), вследствие чего параметры системы флюктуируют (отклоняются случайным образом от текущих значений). Эти возмущения стремятся вывести систему из равновесного состояния (за границы определенного эволюционного канала), но, пока действует адаптационный механизм эволюции, отрицательные обратные связи удерживают систему вблизи равновесного состояния. Следует подчеркнуть важную роль этих малых возмущений (флюктуаций) как начальных толчков для любых последующих изменений. Не было бы них – не было бы и никаких изменений параметров системы, а, значит, и никакого развития.

Точкой бифуркации (точкой разветвления) называют совокупность критических значе­ний параметров системы, при которых становится возможным ее переход в новое состо­яние. В процессе своего развития в пределах адаптационного механизма любая система рано или поздно достигает такой критической точки (критического значения параметров). При этом в систе­ме раз­виваются интенсивные флуктуации – отрицательные обратные связи уже не способны удержать систему в равновесном состоянии, наоборот, решающую роль начинают играть положительные обратные связи, многократно увеличивающие как уровень флуктуаций, так и скорость ухода состояния системы от равновесного.

Скачкообразный переход системы через критическую точку (бифуркационный переход) ведет к резкому качественному изменению самой системы или протекающих в ней процессов (или и того, и другого одновременно). Существенно, что в связи со случайным характером возмущений (даже очень незначительных по степени воздействия на систему), флуктуации ее параметров также случайны по времени и интенсивнос­ти, поэтому предсказать характер развития и конечное состояние системы после бифуркации невозможно. Подчеркнем вторую важную роль флюктуаций в эволюционных процессах – как фактора, определяющего выбор состояния системы в критические моменты ее развития. Необходимо отме­тить также, что после совершения бифуркационного перехода назад возврата нет – скачок носит однократный и необратимый характер (система «забывает свое прошлое» в момент бифуркации). Классическим примером проявления бифуркационного механизма эволюции является переход от ламинарного характера течения жидкости в трубе к турбулентному (при достижении некоторого критического значения расхода жидкости).

Таким образом, в развитии любой системы можно выделить две фазы: фазу плавной эволюции, ход которой в достаточной степени закономерен и жестко предопределен (детерминирован), и фазу скачка (быстрого изменения параметров) в точке бифуркации. Поскольку изменения во второй фазе происходят слу­чайным образом, то случайным оказывается и последующий зако­номерный эволюционный этап вплоть до следующего скачка в другой кри­тической точке – в новой точке бифуркации.

Отметим, что некоторыми пороговыми состояниями, переход через которые ведет к резкому качественному изменению протекающих процессов или к изменению организации, обладают все системы. Переход любой системы в новое состояние неоднозначен, т.е. после бифуркации существует целое множество возможных структур, в рамках которых в дальнейшем будет развиваться система. Предсказать заранее, какая из этих структур реализуется, нельзя в принципе, т.к. это неизбежно зависит от присутствующих случайных воздействий на систему, которые в момент перехода и будут определять процесс отбора нового состояния. В критической точке происходит своего рода разветвление путей эволюции, и в силу вероятностного характера перехода через пороговое состояние обратного хода эволюции уже нет, эволюция приобретает направленность, становится, как и само время, необратимым.

Пороговые состояния свойственны не только процессам на уровне неживой материи, но и тем, что протекают в мире живой природы и в обществе. Здесь их проявления значительно сложнее, особенно в обществе, где к фактором, определяющим ход эволюции, добавляется еще один – интеллект. Тем не менее, все сказанное выше справедливо для любых развивающихся систем.

Таким образом, процесс развития (будь то какой-нибудь из простых рассмотренных процессов, или глобальный единый процесс мирового развития) – это не игра случая, он подчиняется определенным закономерностям и имеет направленность – происходит непрерывное усложнение организации. Любое развитее есть результат взаимодействия объективной необходимости (жестких законов, определяющих процесс развития в рамках адаптационного механизма) со столь же объективной стохастичностью (влиянием случайных факторов на дальнейший ход событий в момент бифуркации). Реальность такова, что необходимость вовсе не исключает случайность, но определяет потенциальные возможности развития в соответствии с законами природы.

Единый процесс развития, как уже отмечалось, охватывает все три уровня организации материи (звенья в одной цепи) – неживую природу, живое вещество и общество. Поэтому весьма целесообразным представляется использование единого языка для описания процессов эволюции в этих трех сферах. Российский академик Н.Н. Моисеев предложил в качестве ключевых слов, пригодных для описания процессов развития на различных стадиях, кроме уже упоминавшихся (бифуркация, адаптация), использовать дарвинскую триаду: изменчивость, наследственность, отбор. Для этого данным понятиям необходимо придать более широкий смысл, чем это делал Дарвин при описании процесса эволюции видов.

Под изменчивостью в широком смысле этого термина следует понимать любые проявления случайности и неопределенности (понятия случайность и неопределенность – не тождественны, их надо различать). Подобные процессы составляют суть явлений на уровне микромира, но имеют место и на макроуровне, как уже отмечалось, стохастичность – это такая же объективная реальность, как и законы, описывающие детерминированные процессы. Вместе с тем изменчивость, т.е. случайность и неопределенность, проявляется не сама по себе, а в контексте необходимости, т.е. законов, управляющих движением материи. Классический пример в порядке иллюстрации – уже упоминавшееся турбулентное движение. В этом на первый взгляд абсолютно хаотическом движении жидкости или газа можно обнаружить строгую упорядоченность, в частности, средние характеристики процесса вполне стабильны. Точно также, все наблюдаемые нами (даже движения планет по своим орбитам) – это единство случайного и необходимого, стохастического и детерминированного.

Процессы, протекающие на любой стадии развития материального мира (броуновское движение, мутагенез, социальные конфликты) подвержены действию случайных факторов, источник которых, а тем более последствия их воздействия не всегда можно понять и учесть. Но именно случайности создают то поле возможностей, из которого потом вытекает многообразие организационных форм. И вместе с тем та же изменчивость служит причиной разрушения этих форм, диалектика синергетики (самоорганизации) такова, что одни и те же факторы изменчивости стимулируют и созидание и разрушение.

Термин «наследственность» в чистом виде применим лишь для описания живой материи. Но в более широком смысле под этим термином можно понимать способность будущего любой системы зависеть от ее прошлого. Роль этого фактора на уровне неживой материи и на социальном уровне часто недооценивается. Многие из тех явлений или событий, которые мы считаем случайными, т.е. относим их к проявлениям фактора изменчивости, на самом деле представляют собой следствия тех или иных феноменов, имевших место в прошлом, просто мы плохо знаем предысторию. Отметим, что будущее определяется прошлым далеко не однозначно в силу той же стохастичности. В то же время понять возможности будущего невозможно, не зная прошлого.

Третье понятие дарвинской триады – отбор. В биологии, т.е. в чисто дарвинском толковании смысл этого термина (внутривидовой отбор) хорошо понятен и заключается в том, что выживает сильнейший. Возникающие вследствие изменчивости, т.е. вследствие действия случайных факторов (в данном случае это мутации), те или иные признаки или особенности передаются за счет наследственности в будущее. Однако передаются в будущее не все из появляющихся новых признаков, а лишь те, которые позволяют победить в борьбе особей, т.е. выжить (до возникновения Разума и человеческого общества для любых живых существ определяющими факторами естественного отбора были сила мускулов или сила челюстей или что-то в этом роде).

Для того, чтобы создать единый образ мирового эволюционного процесса, биологическую трактовку фактора «отбор» опять-таки необходимо расширить. Наиболее общая формулировка звучит так: в любой системе из множества возможных (виртуальных, мыслимых) состояний или движений отбираются, т.е. пропускаются в реальность лишь некоторые исключительные, причем отбор осуществляется в соответствии с теми или иными принципами или правилами.

Даже в механике еще со времен Лагранжа говорят о виртуальных движениях, понимая под этим любые возможные движения, не обязательно удовлетворяющие законам физики. Но реально в механике мы наблюдаем только те состояния или движения, которые удовлетворяют законам Ньютона и другим принципам отбора. В частности, к принципам отбора, действующим в неживой природе, относятся все законы сохранения, второй закон термодинамики и, по существу, все известные законы, набор которых достаточно велик. В связи с этим, а также в связи с тем, что в ряде случаев с помощью известных законов не удается объяснить выбор состояния системы, желательно сформулировать некоторые общие принципы отбора, которые были бы пригодны для любого случая и для любого уровня развития материи.

Известно несколько формулировок таких общих принципов:

• принцип минимума производства энтропии (бельгийский физик И. Пригожин);

• принцип минимума потенциала рассеяния (голландский физик Л. Ожагер);

• принцип минимума диссипации энергии (российский академик Н. Моисеев).

Отметим, что перечисленные принципы представляют собой не законы, а эмпирические обобщения. Все они достаточно сходны, хотя и не тождественны. Сходство, в частности, заключается в том, что в формулировке каждого из перечисленных принципов содержится слово минимум, т.е. это некоторые вариационные принципы.

Следует отметить, что все известные законы по своей сути являются вариационными, т.е. они определяют экстремальные значения некоторых функционалов. Любая система, даже самая простая, характеризуется множеством параметров, т.е. множеством функционалов (каждый параметр является функцией). В этом смысле движение любой системы идет в направлении поиска такого состояния, которое обеспечивает минимальное значение всех этих функционалов. В математическом анализе подобная задача является задачей многокритериальной оптимизации, и такая задача имеет смысл, если множество этих функционалов упорядочено, т.е. ранжировано по степени их значимости.

На уровне неживой материи функционалы четко ранжированы. На 1-м месте стоят законы сохранения, которые, как известно, всегда выполняются, и любые другие ограничения имеют смысл рассматривать лишь для систем, для которых законы сохранения выполнены. Принцип минимума диссипации энергии здесь можно рассматривать как замыкающий цепочку правил отбора, когда все другие условия выполнены, именно этот принцип начинает играть решающую роль в появлении более или менее устойчивых структур. Т.е. из возможных движений или состояний, не противоречащих законам физики, отбираются наиболее экономные, т.е. состояния, которые способны концентрировать окружающую материальную субстанцию, понижая тем самым локальную энтропию.

Наиболее характерный пример – из области кристаллографии. Термин «концентрация окружающей субстанции» имеет прямой смысл, когда речь идет о процессе кристаллизации, т.е. роста кристаллов. Известно, что существует лишь определенный набор кристаллических структур (286) и форма равновесия каждого кристалла определяется из условия минимума потенциальной энергии.

В более общем виде можно сказать так: разнообразие архитектурных форм существующего вещества значительно беднее разнообразия материала, участвующего в природных процессах (веществ, способных кристаллизоваться значительно больше, чем 286).

На уровне живой природы картина, как и следовало бы ожидать, усложняется, так как и сами системы становятся неизмеримо более сложными, и растет число факторов, влияющих на процесс эволюции. К законам сохранения и другим законам, действующим на уровне неживой материи, на биологическом уровне добавляются правила целеполагания. Основное из таких правил – тенденция к самосохранению, стремление сохранить свой гомеостазис (одних законов физики и химии здесь уже недостаточно).

Существенно, что единых правил, как в физике или химии, на уровне живой материи нет. Для каждого вида существуют свои оптимальные формы поведения (своя ранжировка функционалов), например, для волка крепкие ноги и зубы, для летучей мыши – способность улавливать ультразвук и т.д. Кроме того, живое существо не обязательно должно (и не может) в каждом конкретном случае реализовывать оптимальное поведение. Т.е. фактор изменчивости начинает играть более существенную роль, с микроуровня он переходит на макроуровень.

Другими словами, законы живого мира, несводимые к законам физики, могут нарушаться, и за их нарушение живые существа, чаще всего расплачиваются своей жизнью. Однако диалектика такова, что благодаря повышению уровня изменчивости, скорость эволюции многократно возрастает. Если бы все живые вещества всегда вели себя только так как надо, т.е. законы выполнялись бы с такой же неумолимостью как в физике, живой мир был бы таким же неизменным, как и неживая природа.

На уровне живой природы также можно говорить о принципе минимума диссипации энергии. Метаболизм становится основой развития живых существ, превращается в тенденцию, свойственную любой живой системе.

Между стремлением сохранить свой гомеостазис (тенденцией к устойчивости) и стремлением максимизировать эффективность использования внешней энергии (тенденцией к развитию) есть противоречия, разрешение которых т.е. отыскание компромиссных (оптимальных) решений и есть путь эволюции. Отметим, что нахождение таких компромиссов на уровне живой природы происходит еще стихийно, в том смысле, что без участия интеллекта (Разума).

На социальном уровне организации матери картина отбора оптимальных состояний и путей развития становится еще сложнее. Субъективный фактор (фактор изменчивости) начинает играть еще большую роль, нежели на биологическом уровне, неоднозначность и неопределенность возникают буквально на каждом шагу Если животные в сходных условиях в основном ведут себя одинаково, то про нас с вами этого сказать нельзя, в одних и тех же условиях два человека часто принимают совершенно разные решения. Различие в целях, различия в оценках ситуации, в путях достижения целей – все это проявления фактора изменчивости. Кроме того, ранжирование функционалов на социальном уровне становится прерогативой интеллекта, что качественно меняет все алгоритмы отбора. Интеллект позволяет фильтровать возможные решения в поисках компромисса во много раз эффективнее и быстрее, чем естественный отбор.

Науки о сложных системах. Идеи и методы системной методологии, появившиеся в середине ХХ века, были быстро подхвачены и развиты при реализации крупных целевых проектов и программ. Появились новые ученые (системные аналитики), новые институты, новые науки и научные направления. Применение системных идей в экономике, при анализе социальных и других сложных процессов привело к созданию таких системных дисциплин как исследование операций, теория игр и теория принятия решений. К этому же ряду следует отнести такие новые науки как системный анализ и системотехника.

Дадим краткую характеристику сути перечисленных научных дисциплин и направлений. Исследование операций – это наука об управлении существующими системами людей, машин, материалов, денег и т. д. Задача теории игр – анализ (с использованием особого математического аппарата) рациональной конкуренции двух или более противодействующих сил с целью достижения максимального выигрыша и минимального проигрыша, а теории принятия решений – научно обоснованный выбор наиболее рациональных решений внутри человеческих организаций, основанный на рассмотрении конкретной ситуации и ее возможных исходов. Системный анализ – совокупность методологических средств, используемых с целью подготовки и обоснования решений по сложным проблемам различного характера (чаще всего используется построение обобщенной модели, отражающей взаимосвязи, относящиеся к к реальной ситуации). Системотехника – научное планирование, проектирование, оценку и конструирование систем человек - машина.

Но все эти дисциплины являются все же только приложениями некоторых системных идей. Вершиной же развития системного метода считается общая теория систем, изучающая наиболее общие свойства систем и применимая для анализа естественных, технических, социально-экономических и любых других систем, каждая из конкретных систем при этом может рассматриваться как частный случай подобной общей теории. Инициатором создания такой общей теории систем был все тот же Л. фон Берталанфи, который формулировал ее задачи следующим образом: «… предмет этой теории составляет установление и вывод тех принципов, которые справедливы для “систем” в целом... Мы можем задаться вопросом о принципах, применимых к системам вообще, независимо от их физической, биологической или социальной природы. Если мы поставим такую задачу и подходящим образом определим понятие системы, то обнаружим, что существуют модели, принципы и законы, которые применимы к обобщенным системам, независимо от их частного вида, элементов или “сил”, их составляющих».

Разумеется, было бы наивно полагать, что может быть создана некая универсальная теория, из которой можно вывести конкретные свойства произвольной системы. Ведь создание подобной теории предполагает абстрагирование от любых конкретных и частных свойств отдельных систем. Речь идет лишь о том, что общие системные понятия и принципы могут (и должны) использоваться для лучшего понимания и объяснения работы конкретных систем.

Одним из наиболее значительных шагов вперед в развитии идей системного метода стало появление кибернетики, представляющей собой общую теорию управления, применимую к любым управляемым системам. Отдельные разрозненные теории управления к тому времени существовали и в технике, и в биологии, и в социальных науках, однако появление единого междисциплинарного подхода позволило раскрыть наиболее общие и глубинные закономерности управления сложными системами.

Кибернетика (буквально – искусство управления) появилась на стыке математики, техники и нейрофизиологии, ее основателем по праву считают американского математика Н. Винера, опубликовавшего в 1948 г. книгу с названием «Кибернетика». Оригинальность новой науки заключалась в том, что она изучает не вещественный состав систем и не их структуру, а результаты работы систем определенного класса. В кибернетике впервые появилось широко используемое ныне понятие черного ящика как устройства, выполняющего определенную операцию, при этом важно знать, что мы имеем на входе и на выходе этого ящика, но совсем необязательно знать, что у него внутри, и как он работает.

В кибернетике системы изучаются по тем функциям, которые они выполняют, и по реакциям на внешние воздействия. Наряду с вещественным и структурным подходами, благодаря кибернетике появился функциональный подход как еще один элемент системного метода.

В рамках кибернетики впервые было показано, что управление с самых общих позиций представляет собой процесс накопления, передачи и преобразования информации. Его можно отобразить с помощью последовательности точных предписаний – алгоритмов, посредством которых осуществляется достижение поставленной цели. Необходимая техническая база, с помощью которой можно было бы обрабатывать разнообразные процессы, имеющие алгоритмическое описание, - быстродействующие компьютеры – в скорости были созданы и непрерывно совершенствуются.

Естественным продолжением кибернетики стала теория информации, вводящая понятие информации как некоторого количества, измеряемого посредством выражения, изоморфного отрицательной энтропии в физике, и развивающая принципы передачи информации. Таким образом, информация (от лат informatio - ознакомление, разъяснение) может рассматриваться как мера организованности системы (в противоположность понятию энтропии, являющейся мерой неорганизованности, хаоса). Информация растет с увеличением сложности, т.е. разнообразия системы. Один из основных законов кибернетики – закон необходимого разнообразия – гласит, что для эффективного управления какой-либо сис темой разнообразие управляющей системы должно быть больше разнообразия управляемой системы.

Появление информатики, математического моделирования и прочих направлений, связанных с применением компьютерной техники, произошло во многом благодаря появлению системного метода. С другой стороны, именно применение математического моделирования позволило существенно расширить возможности применения системного метода, повысить эффективность и точность системных исследований, решить или приблизиться к решению наиболее глобальных проблем, имеющих значение для всего человечества.

Синергетика (греческий термин «синергия» означает сотрудничество, совместное действие) – это наука о поведении и особенностях наиболее сложных из всех известных систем, а именно неравновесныхсистем. Появление синергетики связано не только с идеями системного метода, но и с развитием эволюционных представлений и теорий. С появлением синергетики эволюционный подход, который с успехом использовался применительно к органическим и биологическим системам, проник и в физику, появились общие (т.е. применимые к системам любой природы) представления об эволюции, в частности, представления о связи между эволюцией системы и ее энергообменом с окружающей средой.

Целью синергетических научных исследований является выявление основных общих закономерностей и механизмов процессов самопроизвольного образования, устойчивого существования, развития и разрушения упорядоченной пространственной и временной структуры сложных неравновесных макроскопических систем самой разной природы (физической, химической, биологической, экологической, социальной и др.).

Термин «синергетика» как обозначение нового направления междисциплинарных исследований ввел в научный оборот немецкий физик и математик Г. Хакен, которого и считают основателем этой науки. Хакен следующим образом определял этот термин: синергетика – дисциплина, в которой исследуется совместное действие многих подсистем в системе, в результате которого на макроскопическом уровне в данной системе формируется новая структура, определяющая соответствующее функционирование системы.

В рамках синергетики были сформулированы условия и изучены закономерности процессов самоорганизации материи. К самоорганизующимся относят системы, которые при выполнении определенных условий могут приобретать качественно иную структуру и (или) функцию без существенного внешнего вмешательства. Всякая самоорганизующаяся система обладает способностью переходить из однородного неупорядоченного состояния (состояния покоя) в неодно­родное и в значительной мере упорядоченное состояние.

В синергетике, в основном, используются модели нели­нейных неравновесных систем, подвергающихся воздействию флуктуа­ции. В момент перехода из неупорядоченного состояния в упорядоченное состояние характеристики этих состояний столь ничтожно мало отлича­ются друг от друга, что достаточно незначительной флуктуации, чтобы этот переход состоялся. Следует иметь в виду, что системы могут иметь несколько устойчивых упорядоченных состояний.

Самоорганизующаяся система (независимо от ее природы) как объект изучения синергетики должна удовлетворять следующим условиям:

1) система должна быть от­крытой – обязательно должен иметь место обмен энергией с окружающей средой;

2) система должна быть нестационар­ной и неравновесной, что создает (при определенных кри­тических значениях параметров) возможность ее перехода в состояние, сопровождаемое потерей устойчивости;

3) переход системы из критического состояния в качественно новое состояние со зна­чительно более высокой степенью упорядоченности должен происходить скачком - аналогично фазовому переходу в физике.

Типичным примером самооргани­зующейся системы является лазер (или любой другой генератор монохроматических колебаний). Обычный источник света (например, ламп накаливания) создает оптическое излучение за счет случайных процессов, подчиняющихся статистическим законам (любое нагретое до высокой температуры тело излучают некогерентный свет с различными длинами волн во всех направлениях). Уровень организации подобной ак­тивной излучающей среды, и соответственно уровень организации такого излучения, крайне мал, упорядоченность системы чрезвычайно низка. Для лазерной активной среды, которая принципиально находится в суще­ственно неравновесном, нестационарном состоянии, характерна высокая степень упорядоченности избирательно возбуждаемых состояний, что достигается т.н. накачкой – целенаправленным введением в среду организован­ного потока энергии. Лазерная генерация монохроматических квантов света возникает скачком после того, как плотность вводимой в среду энер­гии накачки превысит пороговое значение, зависящее от свойств активной среды, характера энергетической накачки и параметров оптического ре­зонатора лазера, в который помещена активная среда.

Примеры аналогичных процессов возникновения «порядка из беспо­рядка» можно привести и из других научных дисциплин. Например, в хи­мии процесс смешивания бесцветных жидкостей при определенных усло­виях приводит к получению цветных жидкостей; в биологии такими процессами являются мышечные сокращения, электрические колебания в коре головного мозга, временные изменения численности представителей биологических видов и т.д. В этом же ряду можно указать на образование в горячей жидкости при определенных градиентах температуры шести­угольных ячеек Бенара, возникновение тороидальных вихрей Тэйлора между вращающимися цилиндрами, химические реакции Белоусова - Жаботинского, образование спиральных галактик, организация эко­логических сообществ (экосистем).

Процессы самоорганизации (и, соответственно, самодезорганизации) могут происходить в любых системах – как самых простых физических и хими­ческих системах неорганической природы, так и самых сложных системах, таких как человек, социум, биосфера и т.п.

Созданию математической модели самоорганизующихся систем наука обязана бельгийскому физику И.Р. Пригожину и его ученикам. Исследуя процессы самоорганизации в физических и химических систе­мах, Пригожин способствовал разработке концептуальных оснований об­щей теории самоорганизации. Порядок из хаоса (беспорядка), по его мнению, формируется за счет того, что инициирующим событием (началом самоорганизации) являет­ся малая флуктуация – случайное отклонение какой-либо параметра системы от среднего значения.

Еще одно молодое научное направление изучения сложных систем еще не имеет установившегося названия (в разных источниках используют такие термины как хаос, теория хаоса, динамический хаос, хаос в динамических системах).

С понятием «хаос» (от греч. chaos – зияние) обычно связывают явление беспорядочного случайного поведения элементов некоторой системы, которые не поддаются точному расчету. Подобные явления чрезвычайно мно­гочисленны – движение атмосферных потоков, формирование облаков, гроза, водопад, шторм, конвективное течение в нагреваемой жидкости, поведении автомобилей в дорожной пробке, процессы в сложных электрических цепях или ме­ханических установках; колебания численности популяций, движение игральной кос­ти и многие другие.

Несмотря на столь внушительный перечень принципиально стохастических явлений и процессов, многие исследователи (по крайней мере, до середины ХХ века) не сомнева­лись в том, что точная предсказуемость любых явлений принципиально достижи­ма – для этого необходимо лишь собрать и обработать достаточный объем информации. Однако после того, как было установлено, что даже простые детерминированные системы с малым числом компонентов могут порождать и проявлять случайное, хао­тическое поведение (причем эта случайность имеет принципиальный ха­рактер, т.е. от нее нельзя избавиться, собирая все больше информации), такая точка зрения была поставлена под сомнение.

Достижения науки XX века привели к постепенному отказу от лапласова детерми­низма. Первым из таких достижений стало одно из основных концепту­альных положений квантовой механики – принцип неопределенности, ко­торый гласит, что положение и скорость частицы одновременно не могут быть точно измерены. Данный квантово-механический принцип обусловли­вает неподчинение классическому детерминизму лишь микрочастиц, но стохастические процессы на уровне микромира, как уже отмечалось, преобладают в связи с тем, что системы микромира – это системы, состоящие из огромного количества частиц. Что же касается макроскопических (крупномасштабных) систем, то причины их возможной непредсказуемости явлений иные, причем одни крупно­масштабные явления вполне предсказуемы, а другие - нет.

Например, траектория футбольного мяча достаточно предсказуема, с другой стороны, траекторию движения воздушного шарика, когда из него вырывается воздух, предсказать невозможно. И мяч, и воздушный шарик подчиняются одним и тем же законам Ньютона, но прогнозировать поведение шарика значитель­но сложнее. Еще один канонический пример подобного двоякого поведения крупномасштабных систем – течение жидкости. В одних случаях оно является ламинарным (плавным, ровным, устойчивым) и легко предсказыва­ется при помощи простых уравнений. В других же случаях течение этой же жидкости становится турбулентным (изменчивым, неровным, неустойчи­вым, нерегулярным) и практически не поддается какому-либо предсказа­нию.

Случайный, хаотический характер поведения сложных систем с большим числом элементов системы связано с непредсказуемым взаимным влиянием, взаимодействием этих многочис­ленных элементов и с непредсказуемым проявлением этих взаимодействий. Однако, как выяснилось, случайное, хаотическое поведение проявляют даже системы, не отличающиеся ни особой сложностью, ни неопределенностью. В связи с этим выдающийся французский ученый (математик, физик и философ) А. Пуанкаре, которого можно считать родоначальником современной концепции хаоса, от­мечал, что непредсказуемые, развивающиеся «по воле случая» явления ха­рактерны для таких систем, в которых незначительные изменения в насто­ящем приводят к значительным изменениям в будущем. Пуанкаре утверждал, что малые различия в начальных условиях могут вызвать гро­мадные различия в конечном явлении, поэтому предсказание становится не­возможным, и явление развивается совершенно случайно.

Например, если чуть толкнуть камень, лежащий на вершине горы, то он покатится вниз по неизвестной априори траектории, и эффект от падения камня может быть существенно превышать то начальное воздействие, которому он подвергся. Говоря иначе, слабые возмущения состояния камня не затухают, а наоборот – резко усиливаются. Конечно, камень чувствителен к слабым воздействиям, лишь пока он находится на вершине горы, однако существуют такие физи­ческие системы, которые столь же чутко и интенсивно реагируют на слабые внешние возмущения на протяжении длительного времени – в каждой точ­ке своего движения, в каждый момент своей истории. Именно такие системы и являются хаотическими. Кроме того, такие системы являются нелинейны­ми, так как их отклик непропорционален величине внешнего возмущающе­го воздействия и, более того, часто вообще непредсказуем. Поэтому хаотиче­ское поведение чрезвычайно трудно описать математически.

Иллюстрацией того, насколько чутко и непредсказуемо могут ре­агировать на внешние воздействия физические системы (в том числе простые, причем не только в некоторый начальный момент, но и в последующие), может служить поведение бильярдного шара на абсолютно плоском горизонтальном столе. Даже идеальный игрок, в совершенстве владеющий геометрией, глазомером и искусством удара, не может точно предсказать траекторию шара через 3-4 соударения с бортом или другими шарами. Столь быстрое увеличение неопределенности положения шара объясняется тем, что шары и борты стола не идеальны, поэтому даже ничтожные (вначале) отклонения от идеально (расчетной) траектории с каждым последующим столкновением становятся все больше и быстро достигает макроскопических величин (увеличение ошибки происходит экспоненциально). Таким образом, благодаря хаосу любая сколь угодно малая началь­ная неопределенность параметров явления очень быстро превышает пре­делы предсказуемости этих параметров.

Кроме примера с биллиардным шаром можно указать на другие систе­мы, обладающие такой чувствительностью, что поведение системы явля­ется случайным, даже если система является строго детерминированной (описывается определенными строгими закономерностями). Примерами подобных систем являются биологические популяции, общество как сис­тема коммуникаций и его подсистемы: экономические, политические, во­енные, демографические и др. В настоящее время исследователи прово­дят эксперименты с целью обнаружить хаос даже в таких явлениях, как рождение гениальной идеи.

Теория хаоса, причиной которого является неустойчивость по отношению к начальным условиям, опирается на математический аппарат, описывающий по­ведение нелинейных развивающихся систем, подверженных при опреде­ленных условиях весьма сильному влиянию чрезвычайно слабых изна­чально факторов. Осно­вы математического аппарата, подходящего для описания хаоса, были за­ложены еще в конце XIX века, но получили широкое развитие лишь в на­ше время. Значительный вклад в совершенствование математического аппарата исследования хаоса внесли ученые отечественной математиче­ской школы академика А. Н. Колмогорова.

Эволюцию хаотической системы можно на­блюдать в реальном трехмерном пространстве. Однако наиболее эффек­тивным является наблюдение и изучение хаоса в виртуальном абстрактном пространстве – пространстве состояний (фазовом простран­стве, в котором координатами служат компоненты состояния). Координаты такого пространства выбираются в зависимости от конкретной хаотической систе­мы (например, для механической системы ими могут быть пространственная коорди­ната и скорость, для экологической системы – популяции различных биологических видов и т.п.). Соответствующую фазовую траекторию системы (линию, отображающую взаимозависимость выбранных координатных параметров системы) в теории хаоса называют аттрактором.

В диссипативных системах при стремлении системы к аттрактору происходит сжатие фазового объёма в точку, если аттрактор - узел или фокус; в замкнутую траекторию, соответствующую устойчивому периодическому движению, если аттрактор - предельный цикл; в тор, соответствующий устойчивому квазипериодическому движению, если аттрактор - двумерный тор. Однако в трёхмерном пространстве состояний существуют ещё и аттракторы непериодические. Это так называемые странные аттракторы - аттракторы, отличные от стационарной точки, предельного цикла и двумерного тора.

Хаотическая система должна иметь фрактальную размерность (струк­туру) и обладать высокой чувствительностью к начальным условиям, фрактальные системы обладают структурой, для которой характерно то, что отдельные ее части как бы повторяются с некоторыми изменениями, но в другом масштабе. В общем случае фрактал (от лат. fractus - «дробленый») – это термин, введенный для обозначения нерегуляр­ных, но са

Поиск по сайту: