|
|||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Фізичний маятник
Реферат на тему: «Механічні коливання» Виконав:____________ __________________________
МЕХАНІЧНІ КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ
Коливання – це рухи або процеси, які повторюються у часі. Залежно від фізичної природи коливання поділяються на: · механічні, · електричні, · електромеханічні, · електромагнітні, · акустичні. Залежно від зовнішньої дії коливання можуть бути: · вільними – здійснюються за рахунок енерґії, що була початково надана системі, · вимушеними – здійснюються за рахунок енерґії, яку система одержує в процесі руху
Характеристики гармонічних коливань Коливання називаються гармонічними якщо величина, що коливається, змінюється в часі за косинусоїдальним (синусоїдальним) законом:
φ0); (3.1) швидкість: φ0) φ0); (3.1а) прискорення: φ0) φ0) (3.1б) x – зміщення – відхилення тіла від положення рівноваги; положення рівноваги; φ φ0) - фаза коливань, визначає положення тіла у момент часу t; φ0 -початкова фаза коливань, визначає положення тіла у момент часу t = 0; - власна циклічна частота; Т – період – час здійснення одного повного коливання. Зв’язок між періодом і власною циклічною частотою коливань має вигляд: . (3.2) Пружинний маятник
Пружинний маятник – це тверде тіло, підвішене на абсолютно пружній невагомій пружині, яке під дією пружної сили може здійснювати гармонічні коливання. Якщо тіло висить нерухомо (рис.3.1Б), то пружина видовжена на xст (статичний розтяг) порівняно з ненавантаженою пружиною (рис.3.1А), а умова рівноваги тіла запишеться у вигляді: , (3.3) де - kxст = Fст (k – коефіцієнт жорсткості пружини).
(3.4) і другий закон Ньютона запишеться у вигляді: . (3.5) Врахувавши (3.3), рівняння (3.5) подамо у вигляді: = , або (3.6) > 0, тому можна представити . (3.7) З врахуванням (3.7) рівняння (3.6) прийме вигляд: . (3.8) Розв’язок (3.8) є рівнянням гармонічних коливань: φ0) (3.9) Період коливань визначаються масою тіла і жорсткістю пружини: . (3.10)
Фізичний маятник
Фізичний маятник - це тверде тіло довільної форми, яке під дією сили тяжіння здійснює коливання навколо нерухомої горизонтальної осі, що не проходить через центр маси тіла. При відхиленні маятника від положення рівноваги на кут a виникає обертальний момент (рис.3.2): , (3.11) де - складова сили тяжіння яка повертає маятник у положення рівноваги.
Використавши рівняння динаміки обертального руху твердого тіла: , (3.12) де J0 – момент інерції маятника відносно осі, що проходить через точку О; - кутове прискорення маятника , (3.13) одержимо: , (3.14) або: (3.15) Позначивши: , (3.16) одержуємо диференціальне рівняння коливань маятника: . (3.17) Якщо кут відхилення малий (), то ; рівняння (3.17) набуде вигляду: . (3.18) і його розв’язком є рівняння гармонічних коливань: φ0), (3.19) де - максимальний кут відхилення;
Період коливань фізичного маятника: . (3.20) Позначимо: , тоді . (3.21)
Зведена довжина фізичного маятника Lзв – це довжина такого математичного маятника, період коливань якого співпадає з періодом коливань даного фізичного маятника. Оборотний маятник – це фізичний маятник, який має дві осі обертання, паралельні одна одній (О та О’). Ці осі знаходяться на віддалі Lзв. Точка О’ називається центром гойдання. Точка підвісу О і центр гойдання О’ мають властивість взаємозамінності: при перенесенні точки підвісу у центр гойдання О’ попередня точка підвісу О стане новим центром гойдання. Період коливань при цьому не зміниться.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.) |