АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Определить комплексные действующие значения токов во всех ветвях схемы замещения, воспользовавшись методом эквивалентных преобразований

Читайте также:
  1. А. промывание полости носа методом перемещения
  2. Административная ответственность: основания и особенности. Порядок назначения административных наказаний.
  3. Аксонометрические схемы систем водоснабжения
  4. Анализ классической схемы равновесия.
  5. Анализ чувствительности денежных потоков проекта
  6. БАЗОВЫЕ СХЕМЫ ВВЕДЕНИЯ ПРИКОРМОВ
  7. Базовые схемы логических элементов .
  8. Биполярные транзисторы. Устройство и принцип действия. Схемы включения транзистора .
  9. Блок схемы для каждого метода решения
  10. Блок схемы программы
  11. Бойцы специального Божьего назначения
  12. Бриллианты обесцвечены методом HTHP

Федеральное государственное автономное образовательное

Учреждение высшего профессионального образования

«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ В г. ТАГАНРОГЕ

(ТТИ Южного федерального университета)

 

 

ОТЧЕТ

 

 

По лабораторной работе №2

 

Исследование простейших элементов электрической цепи на переменном токе

по курсу

«ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ»

 

 

Вариант 9

 

Проверил: Рассоха Д.П.

 

Таганрог 2012

Вариант № 9 Номер ветви
               
Элементы L1, мГн r1, Ом R2, Ом   R4, Ом E5, В C6, мкФ L7, мГн r7, Ом C8, мкФ
Значения     495.4   209.3 5.15 0.736   3.7 0.257

Синусоидальный источник напряжения e5(t) = EmSin(2πft+00) B, частота ко­торого равна f=2004Гц.

Исследуемая схема показана на рисунке 6

 


рис.6

1. Составим уравнения по законам Кирхгофа в комплексной форме

Так как источник гармонический e5(t) =EmSin(2πft - 00)B, то переходим к комплексной схеме замещения (рис. 7). Указываем в ней условно-положительное направление для комплексных действующих значений токов ветвей и определяем параметры элементов.

f=2004Гц,

ZL1=j2πfL1=j629.58 Ом,

ZR2=R2=495.4 Ом,

ZR4=R4=209.3 Ом,

при t=0)т.е. =5.15 В,

ZL7=j2πfL7=j881.41 Ом,

Рис. 7

 

Третья ветвь проводник - внутреннее сопротивление, равное нулю.

В полученной схеме (рис.7) четыре независимых узла и четыре независимых контура.

По первому закону Кирхгофа запишем уравнения для четырех независимых уз­лов 1, 2, 3 и 4 (рис. 7).

Для первого узла: İ5+İ8+İ7-İ6=0 (1)

Для второго узла: İ2+İ6-İ1=0 (2)

Для третьего узла: İ3-İ2-İ7=0 (3)

Для четвертого узла: İ4-İ3-İ8=0 (4)

По второму закону Кирхгофа запишем уравнения для четырех независимых контуров I,II, III и IV (рис. 7).

Для первого (I) контура: Z L1İ1+ Z C6İ6=Ė5 (5)

Для второго (II) контура: Z R2İ2- Z L7İ7- Z C6İ6=0 (6)

Для третьего (III) контура: Z L7İ7- Z C8İ8=0 (7)

Для четвертого (IV) контура: Z R4İ4+ Z C8İ8=-Ė5 (8)

Полученную систему уравнений решу в программе MathCad

Систему уравнений, записанную по законам Кирхгофа, решу в программе MathCad, применяя метод пропорционального пересчета.

Определить комплексные действующие значения токов во всех ветвях схемы замещения, воспользовавшись методом эквивалентных преобразований.

В комплексной схеме замещения, параллельно включенные комплексные сопротивления Z 7 и Z 8 заменим эквивалентным комплексным сопротивлением Z 78:

-j475.859 Ом;

 

В результате получаю эквивалентную схему замещения, изображенную на рисунке 2.

Рис. 1

В схеме на рисунке 2, рассмотрим комплексные сопротивления Z 78, Z 2 и Z 6 соединенные в форме треугольника, поэтому заменим их эквивалентными комплексными сопротивлениями, соединенными в форме звезды:

Рис. 2
Z 9= 53.234-j45.176 Ом;

Z 10= -43.394-j51.134 Ом;

Z 11= 234.76-j199.224 Ом.

Рис. 3
В результате получаю эквивалентную схему замещения, изображенную на рисунке 3, в которой комплексные сопротивления Z 1 и Z 9 соединены последовательно (Z 4 и Z 11 аналогично), а между собой сопротивления Z 19 и Z 411 соединены параллельно. В итоге получаем эквивалентное комплексное сопротивление Z 19411: Z 19411= 369.953+j349.253 Ом.

Рис. 4
В результате эквивалентного преобразования, получим эквивалентную схему, изображенную на рис. 4, в которой комплексное сопротивление Z 10 и Z 19411 соединены последовательно, поэтому можно определить ток İ5 из уравнения, записанного по второму закону Кирхгофа:
İ5= 0.012+j4.13·10-3 А

Для определения комплексных действующих значений токов в остальных ветвях заданной схемы, воспользуемся формулой разброса и первым законом Кирхгофа:

İ1=İ5· 1.68·10-3-j9.938·10-3 А;

İ4=-İ5· =-0.011-j5.808·10-3 А;

İ6= 9.838·10-3-j10.3·10-3 А

İ8=- =-3.947·10-3-j9.476·10-3 А

İ2=İ1-İ6=-8.15·10-3-j0.29·10-3 А

İ3=İ4-İ8=6.727·10-3-j3.667·10-3 А

İ7=İ3-İ2=0.015-j3.872·10-3 А

 


1 | 2 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)