Задачи на деление по содержанию и на равные части

Подготовительная работа. Возьмите 8 кружков и разложите по 2 Сколько раз по 2 кружка получилось?

Дети, пользуясь наглядными пособиями, выполняют соот­ветствующие операции и находят результат, сосчитав, сколько раз получилось по 2 кружка или сколько учеников получили тетради. При этом надо обратить внимание, что дети получили тетрадей поровну.

Ознакомление учащихся с решением задач на деление по содержанию предусматривается во II классе. Например, предлагается задача: «12 морковок связали в пучки, по 4 мор­ковки в каждом. Сколько пучков получилось?» На наборном полотне один из учащихся раскладывает 12 морковок по 4 мор­ковки, а остальные выполняют на партах то же с помощью лю­бых предметов (палочек, кружков и т. п.).

Сколько раз по 4 морковки получилось? (3 раза.) Вы раз­ложили 12 морковок по 4 морковки (поровну) и получили 3 ра­за по 4 морковки, значит, получится 3 пучка. Если в задаче из­вестно, что какие-то предметы разложили поровну, например по 4, то, чтобы узнать, сколько раз получится по 4, надо вы­полнить действие деления. Решение задачи записывается так:

12:4 = 3 (п.). Ответ: 3 пучка.

Читают запись так: 12 разделить на 4, получится 3. ^v Таким образом, на этом этапе, как и при решении других задач этой группы, ученики должны каждый раз объяснять, как они перешли от операций над реальными предметами к ариф­метическим действиям. Например, после иллюстрации задачи: «12 карандашей надо разложить в коробки по 6 карандашей. Сколько потребуется коробок?»—ученики рассуждают: здесь 12 карандашей разложили по 6 карандашей (поровну), значит, чтобы узнать, сколько потребовалось коробок, надо 12 разде­лить па (>, получится 2; потребуется 2 коробки.

При закреплении решать задачи на деление по содержанию учащиеся постепенно переходят к выбору арифме­тического действия по представлению, не прибегая к наглядным пособиям, а результат деления находят, пользуясь таблицей.

При этом рассуждение постепенно сокращают. учитель пред­лагает детям говорить про себя, что и как раскладывали по­ровну (12 карандашей разложили по а вслух ска­зать, каким действием решить задачу (надо 12 разделить на 6). В результате такой работы произойдет свертывание процесса установления связи, на основе которой выбирается арифмети­ческое действие, и учащиеся перейдут к краткому объяснению. (Чтобы узнать, сколько потребуемся коробок, надо 12 разде­лить на 6.)

Подготовкой к решению задач на деле н и е на равные части бу дет практическое выполнение начиная с 1 класса упражнении типа:

а) Разложите 6 кружков в 2 ряда поровну. Сколько круж­ков в каждом ряду?

Методика. Сначала работой руководит учитель.

Сколько надо взять кружков, чтобы положить в каждый ряд по одному кружку? Да столько, сколько рядов. Возьмите 2 круж­ка и положите в каждый ряд по одному. Возьмите еще столько, чтобы положить в каждый ряд по одному, и разложите их. Все ли кружки разложили? Возьмите еще столько кружков, чтобы в каждый ряд положить по одному, и разложите их. Все ли кружки разложили? По скольку кружков в каждом ряду? Вы 6 кружков разделили па 2 равные части и получили по 3 круж­ка в каждой части.

При таком оперировании предметами явно выступает связь между задачами на деление на равные части и по содержа­нию: в каждой части будет по стольку кружков, сколько раз по 2 кружка содержится в 6 кружках.

В I классе подобные упражнения учащиеся выполняют прак­тически, а ответ на вопрос задачи находят путем счета пред­метов в каждой части. При этом дети указывают, что в каж­дой части предметов поровну.

Во II классе вводится решение задач на деление на равные части Сначала решение выполняется путем практического оперирования предметами, после чего записывается решение. Например, предлагается задача: «Мама раздала 6 груш 3 де­тям поровну. Сколько груш получил каждый из детей?»

Возьмите б кружков, пусть это будет б груш. Их надо раз­дать поровну 3 ученикам. Как это сделать? (Беру столько груш чтобы каждому дать по одной, т. с. 3 груши, и даю по одной, беру еще 3 груши и даю по одной; каждый получил по 2 груши, поровну.) Здесь раздали 6 груш 3 детям поровну; чтобы уз­нать, сколько груш получил каждый из детей, надо 6 разделить на 3.

Решение записывается так:
6:3 = 2 (гр.). Ответ: 2 груши.

Решая далее задачи на деление на равные части, дети так­же выполняют действия с предметами и ведут соответствую­щие рассуждения под руководством учителя, формулируя связь между операцией с реальными предметами и арифметическим действием (если разложили, раздали и т. п. какие-то предметы поровну, то, чтобы узнать, сколько предметов в каждой из рав­ных частей, надо выполнить действие деления). Результат де­ления на этом этапе находят путем счета предметов.

Закрепление умения решать задачи па деление на рав­ные части ведется так же, как закрепление умения решать за­дачи на деление по содержанию.

Решая задачи на деление по содержанию и на равные час­ти, ученики хорошо усваивают связь: если предметы раздавали, раскладывали п о р о в н у, то задача решается действием деления.

Таким образом, в методике формирования умения решать простые задачи, раскрывающие конкретный смысл арифметиче­ских действий, должна быть предусмотрена следующая работа:

· -На подготовительной ступени надо научить детей путем опе­рирования конкретными предметами (множествами) находить ответ на вопрос задачи, иначе говоря, решать задали того или иного вида чисто практически без выполнения соответствующего арифметического действия.

· -На ступени ознакомления с решением задач каждого вида следует ознакомить детей со связью между той или иной операцией над множествами и соответствующим арифметическим действием.

· -На ступени закрепления умения решать простые задачи каж­дого вида ученики должны научиться применять знание рас­крытой связи при решении различных задач этого вида

Поиск по сайту: