делению целого предмета на 2, 4, 8 равные части

Тема: Обучение детей старшего дошкольного возраста

Дальнейшему развитию понятия о числе служат упражнения в делении предметов на равные части.

Цель: Закрепить знания детей о числе. Познакомить с дробями. Научить сравнивать дроби друг с другом и с целым предметом (только с помощью наглядного материала).

Делению предметов на равные части отводят 10—12 последовательно проводимых занятий, а затем до конца года к этому периодически возвращаются.

На первом занятии создают ситуации, при которых возникает необходимость разделить предмет на 2 равные части, например разделить угощение между 2 куклами или 2 детьми (гостями), помочь 2 жадным медвежатам разделить сыр и т. п.

Воспитатель учит детей, как надо делить предметы на 2 равные части, т. е. пополам, путём сгибания (не разрезая). Напоминает правила сгибания (уголок – к уголку, сторона – к стороне, линию сгиба проглаживаем ноготком). Спрашиваем: «Сколько частей получилось? (2) Как можно назвать эти части? (половинки) Одинаковы ли части? Почему одинаковые? Что больше 1 часть или целый предмет? Что меньше? Сколько половинок в целом предмете? И т.д.»

На втором занятии дети делят лист бумаги на 2 части путём разрезания. Детям даётся 2 листа одинаковой формы и размера. Один остаётся целиком, другой разрезается (напоминаем правила складывания и разрезания (вызвать ребёнка для показа), воспитатель подчеркивает, что он точно складывает и разрезает предмет ровно по линии сгиба). Спрашиваем: «Сколько частей получилось?» Можно предложить наложить или приложить обе части на целый предмет. Спросить: «Что больше: целое или часть?» Предлагаем взять одну из 2-х частей и говорим: «»Одну из 2-х частей можно называть ½. Можно ли другую часть тоже назвать ½? Почему? Что больше ½ (половина) или целый предмет?»

Следующий предмет воспитатель намеренно делит на 2 неравные части и спрашивает: «Можно ли такую часть назвать половиной? Почему нет?»

Дети видят, что предметы могут быть разделены как на равные, так и на неравные части. 1 половину из 2 частей можно назвать лишь тогда, когда части равны. Постепенно дети убеждаются в том, как важно точно складывать, разрезать предметы, чтобы получились равные части. Выполнив действие, они проверяют (наложением и приложением), равные ли получились части, считают их и, соединив вместе, получают целый предмет, обводят его контур и части рукой, сравнивают размер целого и части.

На третьем занятии показывают способы деления предметов на 4 равные части, т. е. пополам и еще раз пополам. Перед делением спрашиваем: «Сколько раз нужно сложить лист, чтобы получилось 4 части?» Практическим путём проверяем, что всего 2 раза. Желательно чтобы один лист оставался целым. Положим 4 части перед собой таким образом, чтобы 4 части напоминали лист бумаги. Предлагаем взять 1 часть из 4-х. Предложить подумать, как можно её назвать? (1/4 – одна четверть). «Покажите другую ¼». «Покажите любые 2 части из 4. Как можно их назвать? (2/4). Что больше: ¼ или 2/4? (наглядно)» Аналогично знакомим с ¾. Сравниваем ¼ с 2/4 и ¾. Можно спросить: «Одинаково ли будет: 1 целый предмет или 4/4?». Обычно ответы неверные. Предлагаем положить все четверти на целый предмет. Дети убеждаются, что они одинаковые.

На четвёртом занятии учим детей делить на 4 части предметы одинаковой формы и размера, но различными способами. Для этого обычно выбирают квадраты.

Дети делятся на 3 подгруппы.

1 подгруппе предлагается разделить лист так, чтобы получился.

2 подгруппе так чтобы получился.

3 подгруппе так, чтобы получились полоски.

Детям, которые долго не начинают работу можно подсказать способы сложения (1 подгр – начни складывать лист к одной стороне, потом к другой; 2 подгр – начни складывать лист с уголка на уголок; 3 подгр – начни складывать лист к одной и той же стороне (возможен показ на своём листе бумаги).

Когда дети разделят лист, покажут и сравнят ¼, 2/4, ¾ с целым предметом, можно предложить 1 ребёнку из каждой подгруппы принести только ¼ часть. Спрашиваем: «Какую часть принесли? (1/4, 1 из 4) Почему ты считаешь, что принёс ¼? Обращаем внимание на то, что они все разной формы. Спрашиваем: «Можно ли части разной формы назвать одинаково – 1/4?» Рассмотреть любые ответы ребёнка. Подвести к тому, что все эти части одинаковы, их можно назвать ¼, т.к. делили на равные части одинаковые листы бумаги и взяли каждый по ¼. «Почему части получились разной формы?» (делили разным способом). А значит часть (дробь, число) не зависит от формы.

На 5 занятии предлагаем детям закрепить данное понятие. Для этого предлагается детям листы различной формы поделить 4 части любым способом. Вопросы аналогичные тем, что в занятии 4.

На 6 занятии подводим детей к тому, что часть не зависит от размеров предмета. Для этого предлагаем предметы одинаковой формы, но разным размером поделить на 4 части. Сравнить четверти большого и маленького круга «Почему эти части разные? Почему одинаково называются?»

На 7-8 занятии учим детей делить предметы на 8 равных частей с усложнением. Предлагаем узнать сколько раз нужно сложить лист бумаги, чтобы получилось 8 равных частей (3 раза). Предлагаем детям 3-4 одинаковых листа. Первый лист дети делят на 2 равные части, 2 лист – на 4 равные части, 3 лист – на 8 равных частей.

Предлагаем показать ½. «Как будут названы 2 части из 8, 3 части из 8?». Сравнить 3/8 и 5/8 и т.д. Любую часть сравнивать с целым. Дети приходят к выводу, что любая часть меньше целого. Позднее предлагаем сравнить дроби ½ с ¼, 1/8. Спрашиваем: «Какая из этих частей самая большая? Какая самая маленькая? В каком случае получится самая маленькая? В каком - самая большая?» Воспитатель подводит детей к выводу: чем на больше количество частей разделили предмет, тем часть меньше и наоборот.

Проводят и специальные упражнения в составлении фигур из частей: «Сколько кругов можно сложить из 4 полукругов?» Можно показать части фигур: «Это 1 из 4 (1 из 2, 4 из 8) частей квадрата. Догадайтесь, сколько было квадратов. Составьте их».

Полезно побуждать детей находить наиболее удобные (рациональные) способы деления предметов на части с учетом их размера, формы, пропорций. Например, надо сравнить, как легче разделить на 4 части узкую полоску (ленту) и квадрат (кусок ткани). Дети решают, что узкую полоску удобнее складывать по длине пополам и еще раз пополам, а квадрат — последовательно сложить противоположными сторонами.

На 9 и 10 занятиях дети учатся делить на 2, 4, 8 равные части несгибаемые предметы (палку, рейку, дощечку, нарисованный на доске прямоугольник и пр.). Ребята видят, что данные предметы не сгибаются, усвоенные способы деления не подходят. Воспитатель предлагает подумать, как это можно сделать (на глаз, линейкой, маленькой меркой). Методом проб подводим к тому, что можно взять любой сгибаемый предмет (нитки, полоски бумаги). Уточняем, какого размера должна быть мерка (по размеру делимого предмета). Вспоминаем сколько раз надо сложить мерку, чтобы получить 4 части. После чего дети прикладывают мерку к началу планки и в конце мерки ставят отметку.

Например: нужно изготовить табуретку. У столяра 1 доска, которую нужно разделить на 4 части. Но как это сделать? Дети могут предложить поделить на глаз (части будут разные), поделить по линейке. Предлагаем выбрать мерку (тесьма, полоска бумаги). Предлагаем ленточку уровнять по размеру с рейкой, после чего вспомнить, сколько раз нужно сложить ленточку, чтобы получить 4 части. Ленточку постепенно прикладывают к рейке и делают отметки.

На 11, 12 занятиях полезно поупражнять детей в делении геометрических фигур, нарисованных на бумаге в клетку. Дети учатся делить на 2, 4, 8 частей; сравнивать части и целый предмет друг с другом. Для этого дети рисуют отрезки, которые можно разделить равное количество раз (8, 16 клеток) сверху вниз или слева направо и делят их на части, равные длине 2, 4, 8 клеток. Устанавливают связи между величиной мерки и количеством получившихся частей: «На сколько частей разделится отрезок, если каждая часть будет равна 2 клеткам? Если мы разделим отрезок на 3 равные части, чему будет равна 1 часть?». Затем отрезки могут быть любыми и дети уже делят их на глаз. Приучаем делить на глаз пополам, начиная от краёв. Полученные отрезки ещё раз делить пополам.

При проведении упражнений в делении предметов на равные части воспитатель постоянно следит за тем, чтобы дети точно выполняли действия, проверяли равенство частей, пользуясь приемами наложения и приложения, а также измерения условной меркой, приучает детей употреблять в речи следующие слова и выражения: разделить на равные части, целое, половина, пополам, одна из двух частей, одна из четырех частей, а несколько позднее — одна вторая, одна четвертая. Последние выражения не следует специально заучивать, дети постепенно их запоминают. Каждый раз ребята пересчитывают части, а соединяя их вместе, получают 1 целый предмет, устанавливают отношение между целым и частью.

В итоге ряда занятий можно задать детям вопросы, позволяющие обобщить знания: «Сколько раз надо сложить круг, чтобы разделить его на 2 (4, 8) равные части? Если квадрат сложить 1 (2, 3) раз пополам, сколько частей получится? Если я вас прошу дать мне половину груши, на сколько частей вы ее разделите? А если попрошу 1/4? Сколько таких частей в целой груше? На сколько частей я разделила целое, если это 1 часть из 4 (из 2)? Если мы разделим пополам большой предмет и маленький, половина какого предмета будет больше? А меньше? Почему?»

Для закрепления знаний о частях и целом можно предложить игровые упражнения, задания:

«Сколько раз нужно разрезать буханку хлеба, чтобы получить половину и т.п.).

«У куклы Даши день рождения. Она испекла 3 пирога, но разрезала их по-разному. Каждому захотелось кусок побольше. Спросить: Какой кусок самый большой?» Спрашиваем: «На самом ли деле этот кусок самый большой?» Предлагается доказать, что все куски одинаковые.

Сюжетно-ролевую игру «Магазин»

Игровые ситуации: захотели рисовать, но 1 лист бумаги – как поступить?

Итак, деление на части позволит показать детям возможность дробления предметов на равные доли, наглядно выявить отношение целого и части, и, таким образом, создается условие для осознания детьми процесса измерения величин. При измерении предмет как бы дробится на части, сумма которых и характеризует его величину.

Таким образом, упражнения в делении предметов на равные части позволяют перейти к обучению измерению, а умение измерять дает возможность делить на части самые разнообразные предметы.

Поиск по сайту: