АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Кодовое расстояние и корректирующая способность кода

Читайте также:
  1. IV. Правоспособность физического лица и ее ограничения
  2. IV. Правоспособность юридического лица
  3. IV. Разрешающая способность микроскопа.
  4. V. Дееспособность физического лица и ее ограничения
  5. V. Дееспособность юридических лиц
  6. В 2. Влияние дефектов на надежность и работоспособность изделия, методы их устранения.
  7. Вопрос. Конкурентоспособность россии в рамках брикс.
  8. Временная нетрудоспособность Граждан РБ при направлении для лечения за границу
  9. Дееспособность в римском праве.
  10. Деликтоспособность
  11. Ею на уровне астрального тела, ментального, казуального, души и духа и обретает возможность видеть судьбы и прежние жизни людей и даже способность путешествовать в загробный мир.
  12. Здоровье и работоспособность

Под корректирующей способностью кода понимается его свойство обнаруживать и/или исправлять ошибку максимальной кратности q. Корректирующая способность кода связана с его кодовым расстоянием.

Расстоянием dij между кодами (кодовыми комбинациями) i и j называется число различных разрядов в кодовых комбинациях i и j. Например, если есть коды 01 и 10, расстояние между ними равно 2: они различаются в двух разрядах.

Кодовым расстоянием d для кода, содержащего m кодовых комбинаций, является минимальное расстояние между всеми парами кодовых комбинаций, т.е.

,

где i≠j, i=1,m; j=1,m.

 

Пусть есть кодовая таблица:

Исходные символы Двоичные коды
a  
b  
c  
d  

Тогда расстояния между кодовыми комбинациями имеют значения:

dab = 1; dad = 2; dbd = 1; dac = 1; dbc = 2; dcd = 1.

Отсюда следует:

d = min{1, 2, 1, 1, 2, 1} = 1.

Это означает, что всякая ошибка кратности 1 (и более) переводит исходную кодовую комбинацию в другую кодовую комбинацию, которая также принадлежит коду.

Увеличить кодовое расстояние можно, введя в кодовые комбинации дополнительный разряд (или разряды). Тогда исходные разряды называют информационными, а дополнительный (или дополнительные) – проверочным (проверочными).

Значение одного проверочного разряда в простейшем случае определяется как результат суммирования по модулю 2 информационных разрядов.

Для кодов из приведенной выше таблицы введем дополнительный разряд и сформируем его значение. Результат показан ниже:

 

Исходные символы Информационные разряды кода Проверочный разряд кода Результирующий код
a      
b      
c      
d      

 

Таким образом, полученный код является трехразрядным.

Определим кодовое расстояние полученного кода. Для этого вначале выясним расстояния между кодовыми комбинациями:

dab = 2; dad = 2; dbd = 2; dac = 2; dbc = 2; dcd = 2.

Тогда d = min{2, 2, 2, 2, 2, 2} = 2.

Пусть передается кодовая комбинация, соответствующая символу c, – 101. Пусть на нее накладывается ошибка кратности 1. Возможные результаты искажения приведены в таблице:

Передаваемая кодовая комбинация Ошибка Принимаемая кодовая комбинация Результат декодирования
      Невозможно декодировать
      То же
      "-"

В результате данной ошибки получаемые кодовые комбинации невозможно декодировать, так как они отсутствуют в результирующем коде (см. таблицу выше).

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)