Кинематический расчет

Целью кинематического расчета является определение усилий и скоростей на исполнительных элементах гидродвигателей. Для гидромотора определяется крутящий момент и угловая скорость вращения вала, а для гидроцилиндра – усилие на штоке, ход штока и скорости его движения.

1.1. Механизм поворота крана

Определим крутящий момент на валу гидромотора, осуществляющего поворот крана.

Момент сопротивления повороту (Н∙м) крана, действующий в период разгона механизма, равен:

М_с=М_тр+М_в+М_ин

,где M_тр – момент сил трения в опорно-поворотном устройстве;

M_в – момент ветровой нагрузки (если кран работает на открытом воздухе), принимаем MВ = 0;

M_ин – момент сил инерции, действующих на груз, металлоконструкцию поворотной части, противовес и т.д.

Определим момент сил трения в опорно-поворотном устройстве. Для этого рассмотрим схему крана с опорно-поворотным устройством (рис.1.1) и определим геометрические размеры крана, которые принимаются из указанных пропорций.

Рисунок 1.1 – Схема крана

Основой для расчета действительных размеров является коэффициент пропорциональности a, который для данных соотношений размеров можно определить из формулы:

a=

где L – вылет стрелы (см. исходные данные), L = 3,05 м;

a= =1,05

Далее необходимо определить действительные размеры крана, путем

произведения коэффициента пропорциональности a и числа, указанного

перед ним (см. рис.1):

0,5 ∙ 1,05 = 0,525 м = 525мм;

0,09 ∙ 1,05 = 0,094м = 94мм;

0,15 ∙ 1,05 = 0,157м = 157мм;

0,19 ∙ 1,05 = 0,199м = 199мм;

1,31 ∙ 1,05 = 1,375м = 1375мм;

0,82 ∙ 1,05 = 0,861м = 861мм;

Действительные размеры крана указаны на рис.1.2. Здесь же определим при максимально поднятой стреле расстояние между проушинам гидроцилиндра подъема – 1215 мм.

Рисунок 1.2 – Схема крана с действительными размерами.

Поворотная часть крана устанавливается на двух опорах: верхней и нижней. В этих опорах возникают вертикальная R_V и горизонтальная реакции R_H, которые определяются путем составления уравнений статики.

Составим уравнение моментов относительно точки А, в которой пересекаются линии действия опорных реакций в нижней опоре:

Σ М_A=0; 515∙G_ПР – 1350∙G_СТ – 196∙R_Н – 3000∙ G_ГР;

Отсюда

R_Н=

Знак «-» перед полученным значением говорит о том, что R_Н направлена в другую сторону.

Вертикальную опорную реакцию R_V найдем из суммы проекций всехсил на вертикальную ось:

R_V = G_ПР + G_ПЛ + G_СТ + G_ГР =

= 315∙9,81+1440∙9,81+ 480∙9,81+1530∙9,81 = 37 кН.

Для крана на неподвижной колонне момент сил трения в опорно-поворотном устройстве равен сумме моментов сил трения в верхней и нижней опорах:

М_ТР= М_ТР.В + М_ТР.Н;

где f – приведены коэффициент трения в подшипнике, f = 0,015.

Момент сил инерции

М_ИН= Jε

где J – момент инерции (относительно оси поворота крана) медленно поворачивающихся частей крана, груза и вращающихся частей механизма поворота, кг∙м²;

ε- угловое ускорение крана, рад/с².

Момент инерции

J =γ J_М.П.Ч.,

где γ = 1,2…1,4 – коэффициент учета инерции вращающихся частей механизма поворота;

J_М.П.Ч. – момент инерции (относительно оси поворота крана) груза и медленно поворачивающихся частей крана, кг∙м2;

J_М.П.Ч. = ξΣm_j x_j²;

где m_j - масса j -й медленно поворачивающейся части, кг (груз, стрела, противовес и т.д.);

x_j - расстояние от центра массы j -й медленно поворачивающейся части до оси поворота крана, м;

ξ = 1,2…1,4 – коэффициент приведения геометрических радиусов вращения к радиусам инерции.

Используя рис.2 определим момент инерции груза.

J_{М . П. Ч} =ξ﴾ _. m_ПР∙ 0,515 m_СТ∙ 1,35 m_ГР∙ 3²﴿= 1,4 (315∙0,515² + 480∙1,35² + 1530∙3²)= 14728 кг∙м². J =1,4 ∙ 14728=20619,2кг∙м² ≈ 20,6т∙м².

Угловое ускорение крана при разгоне может быть найдено по допустимому линейному ускорению груза ([ a ] = 0,2 м/с²) и максимальной величине вылета стрелы L (берем из исходных данных):

a= =

Тогда момент сил инерции

М_ИН = J ε = 20619.2∙0,065= 1340.2 Н∙м.

Момент сопротивления повороту крана

М_С = М_ТР+М_ИН= 620,44+1340.2=1960,64Н∙м.

Момент на валу гидромотора механизма поворота

Определим частоту вращения вала гидромотора на приводе механизма поворота крана

Ω_ПОВ=ω_КРi_ПОВ =0,31∙450=139,5рад/с = 1340,25 об/мин.

1.2. Механизм подъема стрелы

Определим усилие FГЦ на штоке гидроцилиндра, осуществляющего подъем стрелы. Для этого составим уравнение моментов сил, действующих относительно точки поворота стрелы Б в момент начала подъема стрелы (рис.1.3). Очевидно, что в таком положении усилие на штоке гидроцилиндра будет максимальным.

Рисунок 1.3 – Схема для определения усилия на штоке гидроцилиндра

359∙ F_ГЦ = 1325∙ G_СТ + 2967∙ G_ГР;

F_ГЦ=

Ход штока гидроцилиндра подъема стрелы определяется графическим способом и определится разностью расстояния между центрами проушин при выдвинутом положении (стрела поднята) и в исходном состоянии (стрела опущена). Согласно рис.2 ход штока будет равен

SГЦ= 1215 –861= 354 мм.

Определим время поворота стрелы и соответственно время выдвижения штока гидроцилиндра. Определим угол поворота стрелы графическим способом (см. рис.2). Угол поворота β = 46° = 0,8 рад.

Время выдвижения штока гидроцилиндра

= 7с,

где ω _под - угловая скорость подъема стрелы, рад/с (по исходным данным).

Скорость выдвижения штока

0,05м/с

1.3. Грузоподъемный механизм

Определим крутящий момент на валу гидромотора грузоподъемного механизма.

Крутящий момент (Н∙м) на механизме подъема, т.е. на барабане

где D_б – диаметр барабана, м;

S_б – натяжение ветви каната, навиваемого на барабан, Н.

где GГР – вес груза, Н (по исходным данным);

iп – кратность полиспаста (по исходным данным);

ηп – КПД полиспаста, ηп = 0,9.

= 8335 Н

1125,2 м

Крутящий момент (Н∙м) на валу гидромотора, приводящего в действие грузовой барабан

где i_р – передаточное отношение редуктора грузовой лебедки (по исходным данным);

η _р – КПД редуктора грузовой лебедки, η _р = 0,9;

173.6 Н∙м

Определим частоту вращения вала гидромотора грузоподъемного механизма.

Частота вращения барабана

где υнаб- скорость набегания каната на барабан, м/с;

R_б - радиус барабана, м.

υ наб = υпод.max ∙iп = 0,31∙ 2 = 0,6 м/с.

где υ под. max - максимальная скорость подъема (по исходным данным);

= 0,135 м.

= 4,44 рад/с.

Частота вращения вала гидромотора грузоподъемного механизма

ω гм = ω б ∙ iр = 4.44∙7.2 =31.9 рад/с = 304 об/мин.

Полученные результаты кинематического расчета сведем в таблицу 1.1

Поиск по сайту: