АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение

Читайте также:
  1. V3: Дисперсия света
  2. а) Находим границы, в которых с вероятностью 0,9946 заключено среднее время обслуживания всех клиентов пенсионного фонда.
  3. Алг «среднее значение»
  4. Волновой пакет. Возможные скорости(4 штуки). Скорость переноса энергии. Связь групповой скорости с фазовой. Дисперсия упругих волн.
  5. Вопрос 25 Дисперсия света. Методы наблюдения. Электронная теория дисперсии света. Спектры
  6. Вопрос№43 Дисперсия света
  7. Выборочное среднее квадратическое отклонение
  8. Глава 6. Среднее звено гражданских судов общей юрисдикции
  9. Глава 6. СРЕДНЕЕ ЗВЕНО ГРАЖДАНСКИХ СУДОВ ОБЩЕЙ ЮРИСДИКЦИИ
  10. Диаграмма 7. Среднее количество книг, покупаемых в месяц на бумажном носителе
  11. Дисперсия
  12. Дисперсия

 

Дисперсией называется мера разброса возможных исходов относительно ожидаемого значения: чем выше дисперсия, тем больше разброс. Для расчета дисперсии дискретного распределения используется следующая формула:

 

(2.2)

Как показывает (2.2), дисперсия есть сумма квадратов отклонений от сред­него ожидаемого значения, взвешенная на вероятность появления каждого от­клонения. Рассчитаем, например, дисперсию доходности проекта 2 по данным табл. 2.1. Нам известно, что ожидаемая доходность проекта, k, равна 12.0%. Следовательно, расчет дисперсии по формуле (2.2) и данным табл. 2.1 произво­дится следующим образом:

 


 

Дисперсию измеряют в тех же единицах, что и исходы, в данном случае в про­центах в квадрате.

Поскольку интерпретация термина «процент в квадрате» затруднительна, в качестве другого измерителя разброса индивидуальных значений вокруг сред­него часто используется среднее квадратическое отклонение, представляющее собой квадратный корень из дисперсии:

 


(2.3)

Так, среднее квадратическое отклонение доходности проекта 2 можно найти следующим образом:

 

 

Используя этот показатель в качестве меры разброса, можно сделать ряд полез­ных выводов о распределении исходов. В частности, если распределение явля­ется непрерывным и близким к нормальному, можно утверждать, что 68.3% всех исходов

Таблица 2.2

Оценка доходности и риска четырех альтернативных вариантов инвестирования

 

Показатель     Варианты инвестирования
казна­чейские векселя   Корпорационные облигации   проект 1   проект 2
  1. Ожидаемая доходность (), % 2. Дисперсия () 3. Среднее квадратическое отклонение (), % 4. Коэффициент вариации (CV)   8.00 0.00 0.00   0.00   9.20 0.71 0.84   0.09   10.30 19.31 4.39   0.43   12.00 23.20 4.82   0.40

 

лежит в пределах одного среднего квадратического отклонения от ожидаемого значения, 99.5% — в пределах двух средних квадратических отклонений и практически все исходы (99.7%) — в пределах трех средних квадратических отклонений.3

В табл. 2.2 приводятся ожидаемые значения доходности, дисперсия и сред­нее квадратическое отклонение по всем четырем альтернативным вариантам ин­вестирования, а также коэффициент вариации, который мы рассмотрим в сле­дующем разделе. Мы видим, что казначейские векселя обладают наименьшими значениями показателей дисперсии и среднего квадратического отклонения, а проекту 2 соответствуют наибольшие их значения.

По данным табл. 2.2 можно, казалось бы, прийти к заключению, что казна­чейские векселя — наименее рисковый вариант инвестирования, а проект 2 — наиболее рисковый. Однако это не всегда верно; перед тем как сделать оконча­тельный вывод, необходимо принять во внимание ряд других факторов, таких как численные значения ожидаемой доходности, асимметрия распределения, до­стоверность наших оценок распределения вероятностей и взаимосвязь каждого актива с другими активами, включенными в портфель инвестиций.4


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 | 128 | 129 | 130 | 131 | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 138 | 139 | 140 | 141 | 142 | 143 | 144 | 145 | 146 | 147 | 148 | 149 | 150 | 151 | 152 | 153 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)