|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Работа консервативных сил на пути равна убыли потенциальной энергии точки в данном поле
Заметим, что точке 0 можно задать любое наперед выбранное значение потенциальной энергии, так как путем измерения работы можно определить только разность потенциальных энергий в двух точках, но не абсолютное значение. Однако, как только зафиксировано, назначено значение потенциальной энергии в одной из точек поля - сразу же задаются значения потенциальной энергии во всех других точках. Примеры
РИС. 2-15
Пример 1 Сила тяжести ( - орт оси , направлен вертикально вверх). . Потенциальная энергия для однородной силы тяжести . Пример 2 Кулоновская или гравитационная сила ( - гравитационная, - кулоновская). Потенциальная энергия . Пример 3 Упругая сила . Потенциальная энергия . Определение поля сил по заданной потенциальной энергии Работа силы равна убыли потенциальной энергии: - для элементарной работы. Скалярное произведение можно записать в другом виде: . Пусть перемещение происходит по какому-нибудь выделенному направлению, например по оси . Тогда . Проекция силы на ось : . Аналогично: ; .
Умножая на единичные орты и складывая, получаем: , где - вектор-оператор «набла». - вектор, можно рассматривать как символическое умножение вектора-оператора на скаляр . Введем понятие о градиенте скалярной функции Градиент скалярной функции есть вектор , направленный по нормали к поверхности в сторону возрастания функции .
РИС. 2-16
Итак, если задана потенциальная энергия как функция положения точки , силовое поле определяется соотношением .
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |