Сила поля равна со знаком минус градиенту потенциальной энергии в данной точке поля
Представим себе, что мы имеем систему материальных точек. Пусть в этой системе действуют только консервативные силы. Тогда для каждой из материальных точек справедливо:
; ; , где - координаты - ой материальной точки.
Назовем: - обобщенная координата - ой материальной точки.
Тогда .
В состоянии равновесия все силы в системе должны обращаться в нуль, так как наличие силы означает ускорение какой-либо материальной точки, т.е. отсутствие равновесия. Следовательно, в состоянии равновесия все .
Однако это – условие экстремума потенциальной энергии: система будет находиться в равновесии, если ее потенциальная энергия минимальна (устойчивое равновесие) или максимальна (неустойчивое равновесие).
Если в системе не действуют диссипативные силы, то она находится в равновесии при условии, что ее потенциальная энергия экстремальна.
- полная энергия в изолированной системе постоянна.
Работа Þ приращение кинетической энергии и убыль потенциальной.
2 Лекция 2 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Поиск по сайту:
|