Симметрия структуры кристаллов

Все разнообразие кристаллов сводится к следующим семи основным кристаллографическим системам, или сингониям.

Сингония - сходноугольность (сходство углов).

Первая система: - Кубическая

Узлы кристаллической решетки создают куб, у которого параметры решетки одинаковы a=b=c, а углы a=b=g=90⁰

Рисунок 14. Кубическая ячейка.

В этой решетке кристаллизуются все кристаллы n-ых проводников (Si, Ge, GaAs, Cu), щелочно-галлоидные кристаллы (LiF, NaCl, KCl).

Кристаллы с кубической решеткой относятся к высшей категории симметрии. В этих кристаллах анизотропия свойств в различных направлениях выражена слабо. Многие физические свойства в этих кристаллах изотропны: теплопроводимость, электропроводимость,

показатель преломления одинаковых во всех направлениях.

Внешняя форма этих кристаллов, как правило, изометрична, т.е. развита примерно одинакова по всем направлениям. Кристаллы имеют форму куба (6-граней), октаэдра (8-граней). В этих кристаллах анизотропия таких свойств, как упругость и электрооптический эффект развиты гораздо слабее, чем у кристаллов других категорий.

Кристаллографические категории, сингонии и системы координат.

Плоскости симметрии, оси симметрии и центры симметрии образуются в кристаллах в разных сочетаниях. Например: у кристаллов с кубической решеткой (у полупроводников и щелочно-галлоидных кристаллов) один и тот же набор элементов симметрии: плоскостей симметрии m (P) - 9, 3 оси четвертого порядка 4(L₄), 4 оси третьего порядка 3(L₃), 6 осей второго порядка 2(L₂) и один центр симметрии (С), единичных направлений нет.

Категории симметрии: их три высшая, средняя и низшая. Это деление на категории происходит по симметрии и числу единичных направлений кристалла. Симметрия куба или октаэдра характерна для кристаллов высшей категории. (См. Кубическую решетку)

Кристаллы высшей категории: к ним относятся кристаллы, имеющие тетрагональную, тригональную и гексагональную решетки.

Тетрагональная – главная ось симметрии 4 или ; a=b≠c, a=b=g=90°

Форма элементарной ячейки—призма с квадратным основанием.

Рисунок 15. Тетрагональная ячейка.

К тетрагональной системе относятся кристаллы KDP и ADP (искусственные)

(дигидрофосфат калия и дигидрофосфат амония), селаита MgF₂.

Тригональная – главная ось симметрии 3 или ; a=b≠c, a=b=90°, g=120°

Рисунок 16. Тригональная ячейка.

Форма элементарной ячейки—призма с ромбическим основании с углом 120°

К тригональной системе относятся кристаллы кальцитаCaCO₃(природные и искусственные), кварца (a-SiO₂), ниобата и танталата лития(LiNbO₃ и LiTaO₃).

Гексагональная - главная ось симметрии 6 или

a=b≠c, a=b=90°, g=120°

Рисунок 17. гексагональная ячейка.

Форма элементарной ячейки – призма с ромбическим основанием с углами 120°. Три такие призмы составляют шестигранную призму, уже не примитивную, гексагональную ячейку. К гексагональной системе относятся кристаллы кварца (b-кварц).

К низшей категории относятся три сингонии: ромбическая, моноклинная и триклинная.

Ромбическая – три оси 2 и три плоскости m симметрии a≠b≠c, a=b=g=90°

Рисунок 18. Ромбическая ячейка.

К ромбической системе относится кристаллическая сера.

Моноклинная – ось 2 или плоскость m симметрии, a≠b≠c, a=b=g=90°

Рисунок 19. моноклинная ячейка.

К моноклинной системе относятся кристаллы слюды и гипса.

Триклинная – ось 1 или симметрия, a≠b≠c, a≠b≠g=90°

Рисунок 20. триклинная ячейка.

К триклинной системе относятся кристаллы двухромистокислого калия (K₂CrO₇)

У всех этих кристаллов наличие правильной кристаллической структуры (пространственной решетки) доказано методами рентгеноструктурного анализа. Состав атомов и структуры кристалла определяют его физико-химические свойства.

Поиск по сайту: